苏教版人教版小学五年级奥数专题训练试题(精编版).pdf

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1、%小学五年级奥数训练题（和差问题）一、填空：1.甲乙两个工程队合修一条长 240 千米的公路，修完后甲队比乙队多修 34 千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是 96 分，语文比数学少 8 分。语文得()分，数学得()分。3.甲乙丙三个运输队运 340 吨货物，甲队比乙队多运 18 吨货物，乙队运了 106 吨，丙队运了()吨货物。4.甲 乙丙三人同时参加储蓄。甲乙两人共存入 220 元，乙丙两人共储蓄。甲乙两人共存入 220元，乙丙两人共储蓄 180 元，甲丙两人共储蓄 200 元。三人共储蓄()元。5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是 2

2、002，减数比差大 123，减数是()。6.甲班和乙班共 83 人，乙班和丙班共 86 人，丙班和丁班共 88 人，甲班和丁班共()人。二、解答下面问题：1.甲乙两个工程队合挖一条长 48 千米的水渠，甲队比乙队多挖了 6 千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米 2.果园里有苹果树和梨树共 1280 棵，苹果树比梨树少 150 棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵 3.甲、乙两个仓库共运进货物 1260 吨，如果从甲仓库调出 120 吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨 4.姐姐和妹妹共同做了 56 朵纸花，姐姐给妹妹 4 朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少

3、朵纸花 5.电视机厂一、二、三车间共有工人 360 人，第一车间比第二车间多 12 人，第三车间比第二车间少 18 人，三个车间各有工人多少人 6.养兔场共养兔 8800 只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多 600 只，黑兔比灰兔少 400 只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只￥7.小明期末考试语文、数学的平均分是 95 分，数学比语文多 8 分，问语文和数学各得多少分 8.用长 180 厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多 10 厘米。长方形的长和宽各是多少厘米 9.甲、乙两堆货物共 180 吨，甲堆货物运走 30 吨仍比乙堆货物多 12 吨，求甲乙两堆货物各多少吨 10.用

4、 80 米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多 20 米，求这块长方形场地的面积是多少 11.四一班同学参加学校植树活动，男女生共 12 名同学去取树苗，如果男同学每人拿 3 棵，女同学每人拿 2 棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差 2 棵不能取回。原来男女生各是多少人 12.张明和李强的年龄和为 99 岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大 9 岁。求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁 13.三块小麦试验地里共收小麦 9800 千克。第一块试验地比其余两块试验地少收 1400 千克，第二块试验地比第三块试验地多收

5、 200 千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克 14.学校图书室的书有 520 本不是故事书，有 500 本不是科技书，已知故事书和科技书一共有 700 本，问图书室里一共有多少本书 15.甲乙两个学校共有学生 1245 人，如果从甲校调 20 人去乙校后，甲校比乙校还多 5 人，两校原有学生多少人 16.三个物体平均重量是 31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，三个物体各重多少千克 17.甲、乙两个工程队共 1980 人，甲队为了支援乙队，抽出 285 人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少 24 人，求甲乙两队原有工人多少人

6、:小学五年级奥数训练题（盈亏问题）1.同学们去公园植树，如果每人植 2 棵，则有 14 棵没人植；如果每人植 3 棵，则少 2 棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树*2.老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分 5 块糖还剩下 17 块，如果每人分 7 块还剩 1 块。老师的周围有多少个小朋友老师有多少块糖上 3.幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分 5 块，剩余 22 块，如果每人分 7 块，还少 18 块。幼儿园有多少个小朋友一共有多少块饼干 4.学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借 12 本，正好借完，如果每班借 18 本，就缺少 72 本书。这批新书有多少本 5.四年级同学排队，如果每行站

7、 8 人，则多 24 人；如果每行站 9 人，则多 4 人。问一共站多少行，有多少个同学 6.老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分 3 张，则缺 2 张；如果每人分 5 张，则缺 32 张。美术活动小组有多少名同学一共有多少张图画纸 7.夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住 4 人，则多出 24 个人；如果每个房间住 6人，则有 2 个房间空着。求有几个房间有多少个夏令营小营员 8.六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船 4 人，则多 1 人，如果每船 5 人则可以少租 2 条船。求一共有多少个同学 9.动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分 10

8、个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分 8 个桃子，正好分完。一共有多少只猴子有多少个桃子:10.上周，四一班同学参加植树，如果每人种 5 棵，还剩下 3 棵。如果其中 2 人各种 4 棵，其余的同学各种 6 棵，正好种完。四一班有多少名同学一共种了多少棵树 11.五二班同学去划船同。如果减少一条船，每条船正好坐 9 人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人。五二班共多少人 12.李师傅加工一批零件，如果每天做 50 个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60 个，就可以提前 5 天完成。这批零件共有多少个第六届华杯赛试题 13.同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦 15 块，还剩下 3

9、0 块；如果每人擦 18 块，还剩下12 块。问每人擦多少块正好擦完 ：小学五年级奥数训练题（行船问题）基本数量关系：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速 (顺水速度+逆水速度)2=船速 (顺水速度逆水速度)2=水速 一、填空：1.一只船在河中航行，水速为每小时 2 千米，它在静水中航行每小时 8 千米，顺水航行每小时行()千米，逆水航行每小时行()千米，顺水航行 50 千米需要用()小时。2.某船在静水中的速度是每小时 7 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么它逆水中的速度是()，若逆水航行 3 小时，可航行()千米。3.某船顺水速度是每小时 17 千米，逆水航行速度是每小时 10 千米

10、，那么此船的静水速度是每小时()千米，水流速度是每小时行()千米。4.一只船在静水中每小时行 8 千米，逆水行 4 小时航行 24 千米，那么水流速度是每小时()千米，逆水速度是每小时()千米。二、应用题 1.一艘渡轮在静水中每小时行 9 千米，在一段河中逆水航行 3 小时行了 21 千米。这条河水流的速度是多少#2.一只船在静水中的速度是每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。这只船从甲港逆水航行到乙港需要 15 小时，甲、乙两港的距离是多少千米 3.一只船在静水中航行，每小时行 13 千米。这只船在一条河中顺水航行了 80 千米，已知水流的速度是每小时 3 千米，需要几小时如果按

11、原路返回，需要几小时 4.一艘轮船每小时行 15 千米，它逆水航行 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时 5.甲、乙两港相距 240 千米。一艘轮船逆水行完全程要 15 小时，已知这段航程的水流速度是每小时 4 千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时 6.甲乙两港之间的距离是.140 千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水 7 小时到达，从乙港返回甲港逆水 10 小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少 7.两个码头相距 180 千米。一只客船顺水行完全程需要 10 小时，已知这条河的水速是每小时 3 千米。这只客船逆水行完全程需要多少小时 8.一艘船往返于一

12、段长 120 千米的航道之间，上行时行了 10 小时，下行时行了 6 小时，船在静水中航行的速度与水速是多少 9.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行 28 千米，返回甲港时逆水而行用了 6 小时。已知水速是每小时 4 千米，甲、乙两港相距多少千米、10.一艘轮船从甲港到乙港顺流而行要 8 小时，返回时每小时比顺水少行 9 千米。已知甲、乙两港相距 216 千米，返回时比去时多行几小时水流的速度是每小时多少千米 11.甲乙两港相距 180 千米。一艘轮船从甲港顺流而下 10 小时到达乙港，已知船速是水速的8 倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少小时 !小学五年级奥数题速度、时间和路程的关系 在

13、数学课里，我们学习过行程问题中速度、时间和路程间的关系，知道：速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 下面我们探讨一下由这三种数量的变化引出的一些行程问题。、例 1：张坚步行每小时行 5 千米，他步行 1 千米用的时间比骑自行车多 8 分钟，现在他要骑车前往相距 30 千米的某地，要行多少小时 解：步行每小时走 5 千米，就是走 5 千米要 60 分钟，那么，走 1 千米用的时间是 605=12（分钟）。步行 1 千米用的时间比骑自行车多 8 分钟，骑自行车行 1 千米用的时间是 128=4（分钟）。骑自行车行 30 千米用的时间是：304=120（分钟）=2 小时 答：要行 2 小时

14、。例 2：李华每天上学先步行 17 分钟，再跑步 3 分钟到达学校，有一天他步行 5 分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了 6 分钟，已知他步行每分钟走 80 米，他家离学校多少米 解：李华每天上学用的时间是 173=20（分钟），题中的“有一天”他上学用的时间是 206=14（分钟），其中跑步的时间是 145=9（分钟）。下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下：-步行跑步 每天 17 分钟 3 分 有一天 5 分钟 9 分 上下对比，“有一天”比每天少步行 175=12（分钟），多跑步 93=6（分钟），就是步行12 分钟走的路等于跑步 6 分钟跑的路，跑步的速度是步行的

15、126=2 倍。按照这个关系，李华跑步每分钟跑 802=160（米）。李华家离学校的路程是 80171603=1840（米）。答：他家离学校 1840 米。例 3：王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要 50 分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32 分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟 解：可以这样想：在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是：502=25（分钟），骑自行车行一程用的时间是 3225=7（分钟），骑自行车在甲地和乙地之间往返需要 72=14（分钟）。答：他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要 14 分钟。例 4：甲、乙两地相距 36 千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走

16、9 小时，是骑自行车用的时间的 3 倍。他从甲地骑自行车出发，行了 2 小时放下自行车，步行走到乙地，这样，从甲地到乙地共用了多少小时 解：如果他从甲地到乙地全程都骑自行车，要行 93=3（小时），现他骑自行车行了 2 小时，剩下的路骑自行车还要 32=1（小时），这段路步行走的时间是 13=3（小时），所以他从甲地到乙地共用的时间是 23=5（小时）。答：他从甲地到乙地共用了 5 小时。在上面的解答中，“甲、乙两地相距 36 千米”这一条件没有用上。如果要在解题过程中把全部给出的条件都用上，可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程要用的时间，进而算出 骑自行车每小时行多少千米，骑自行车行

17、 2 小时行了多少千米，还剩下的路程是多少千米，再算步行完剩下的路程要用的时间，最后算出从甲地到乙地一共要用的时间，一共分七步计算，列成综合算式是：3636（93）2（369）2=5（小时）。答：略。从上面两种解法的对比中，忽略“甲、乙两地相距 36 千米”这个多余条件不影响解答的结果，却使解题过程大为简化，所以，今后解题时，应看清哪些条件是必要的，哪些条件是多余的，把多余的条件忽略，力求解题简便。例 5：陈华从甲地步行去乙地，每走 30 分钟休息 10 分钟，一共用了 110 分钟；从乙地返回甲地，走路的速度是去时的倍，每走 20 分钟休息 10 分钟。用多少分钟回到甲地 解：返回时走路速度

18、是去时的倍，也就是说去时走路的时间是返回的倍，因此，要求返回走了多少时间，可以先算去时走了多少时间。去时一共用了 110 分钟包括了走路的时间和休息的时间，由每走 30 分钟休息 10 分钟，把这个走路和休息的时间看作一段，一段时间有 3010=40（分钟）。11040=2（段）30（分钟），就是经过 2 段走路和休息，又走了 30 分钟到达乙地，总共走了 23030=90（分钟），这 90 分钟是返回走的时间的倍，返回走的时间是 90=75（分钟），返回每走 20 分钟休息 10 分钟，返回休息的次数是 7520=3（次）15（分钟），返回休息的时间是 310=30（分钟），返回一共用 75

19、30=105（分钟）。答：用 105 分钟回到甲地。应用练习 1陈清骑自行车每小时行 12 千米，行 1 千米用的时间比步行少 10 分钟，他骑自行车的速度是步行速度的几倍 2从甲地到乙地，先骑自行车行 19 分钟，再骑摩托车行 8 分钟到达，如果骑自行车 13 分钟再乘摩托车行 10 分钟也恰好到达，如果全程都骑自行车，要行多少分钟 3路边一行树的间距都相等，小玲和小芬同时从第 1 棵树出发向前走，当小玲走到第 16棵树时，回头看到小芬到达与自己相差 3 棵树的地方。知道小芬每分钟走 72 米，小玲每分钟走多少米 4小华从学校去儿童公园，原来打算每分钟走 90 米，实际每分钟少走 10 米，

20、这样多花了8 分钟，学校离儿童公园多少米；5李强在 400 米环形跑道上练习跑步，跑了 3 圈，前一半时间他每分钟跑 230 米，后一半时间他每分钟跑 250 米，他跑前一半的路用了多少分钟 6一列货车车头及车身共有 41 节，每节车身及车头都长 30 米，每两节间都相隔米，这列货车穿过一段隧道时每分钟行 1 千米，恰好行了 2 分钟。这段隧道长多少米 7甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程 2000 米，当甲到达终点时，乙 离终点还有 100 米，丙离终点还有 480 米；当乙到达终点时，丙离终点还有多少米 8赵强上一座山走了 18 分钟离山顶还有 150 米，沿原路下山，速度

21、是上山时的倍，从山顶到山脚走了 14 分钟，这座山从山脚到山顶的路长多少米 课后练习 1小明沿着公路骑车，从第 1 根电线杆行到第 10 根电线杆用了 3 分钟，如果每两根电线杆的距离都一样长，按照这样的速度再行 5 分钟，行到第几根电线杆 2小玲原来每天上学要走 30 分钟，今天他要赶回学校做值日，每分钟多走 15 米，结果比平时提前 5 分钟回到学校，她家离学校多少米 3小红和爸爸一起散步，爸爸步子大，小红步子小，爸爸走 3 步，小红得走 5 步才能跟上，他们同时起步后，当小红走了 150 步时，爸爸走了多少步$4一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地，如果每小时行 12 千米要迟到 15 分

22、钟；如果每小时行 15 千米能提前 6 分钟到达，他去某地的路程有多少千米 5一座大桥长 1275 米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了 100 秒钟，而全车都在桥上的时间是 70 秒钟。火车长多少米它每小时行多少千米？小学奥数竞赛专题之称球问题 】专题介绍 称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。下面几道 称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。经典例题 例 1 有 4 堆外表上一样的球，每堆 4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来

23、。解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取 1、2、3、4 个球，这 10 个球一起放到天平上去称，总重量比 100 克多几克，第几堆就是次品球。例 2 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。解：第一次：把 27 个球分为三堆，每堆 9 个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆 3 个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。第三次：从第二次找出的较轻的一堆 3 个球中取出 2

24、 个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。例 3 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把 10 个球分成 3 个、3 个、3 个、1 个四组，将四组球及其重量分别用 A、B、C、D 表示。把 A、B 两组分别放在天平的两个盘上去称，则 （1）若 A=B，则 A、B 中都是正品，再称 B、C。如 B=C，显然 D 中的那个球是次品；如 BC，则次品在 C 中且次品比正品轻，再在 C 中取出 2 个球来称，便可得出结论。如 BC，仿照BC 的情况也可得出结论。（2）若 AB，则 C、D 中都是正品，再称 B、

25、C，则有 B=C，或 BC（BC 不可能，为什么）如 B=C，则次品在 A 中且次品比正品重，再在 A 中取出 2 个球来称，便可得出结论；如 BC，仿前也可得出结论。（3）若 AB，类似于 AB 的情况，可分析得出结论。/小学奥数竞赛专题之利润与折扣 专题介绍 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价期望利润率。经典例题 例 1、某商店将某种 DV

26、D 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元（B 级）解：定价是进价的 1+35%打九折后，实际售价是进价的 135%90%=%每台 DVD 的实际盈利：208+50=258（元）每台 DVD 的进价 258（%-1）=1200（元）答：每台 DVD 的进价是 1200 元 例 2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜 10%甲店按照 20%的利润定价，乙店按照 15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜元，问甲店的进货价是多少元（B 级）分析：解：设乙店的成本价为 1 （1+15%）是乙店的定价 （1-1

27、0%）（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7%7%=160（元）160（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为 144 元。例 3、原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几（B 级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。解：设第二次降价是按 x%的利润定价的。38%40%x%（1-4

28、0%）=%X%=25%（1+25%）（1+100%）=%答：第二次降价后的价格是原来价格的%练习：1.某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元 2.租用仓库堆放 3 吨货物，每月租金 7000 元。这些货物原计划要销售 3 个月，由于降低了价格，结果 2 个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000 元。问：每千克货物的价格降低了多少元 3.张先生向商店订购了每件定价 100 元的某种商品 80 件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价 1 元，我就多订购 4 件。

29、”商店经理算了一下，若减价 5，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多 100 元。问：这种商品的成本是多少元 4.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10，商店要想实现 25的利润率，零售价应是每千克多少元 5.小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价 2 元 3 个，白球原价 3 元 5 个。新年优惠，两种球都按 1 元 2 个卖，结果小明少花了 8 元钱。问：小明共买了多少个球 6.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元。甲种贷款年利率为 1

30、2，乙种贷款年利率为 14。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少 7.商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元 8.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80。妈妈第一天买了 2 个，第二天买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了 38 元。若这 10 个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱 9.商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元。问：这批凉鞋共多少双？10.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9，篮球加价11，全部卖出后获利润 298 元。问：每个足球和篮球的进价是多少元