2.2017年中考数学冲刺复习资料：二次函数压轴题.pdf

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1、.20162016 中考数学冲刺复习资料中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题二次函数压轴题第一课时第一课时面积类面积类1如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由1/12.周长类周长类2 如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线

2、y=2/3x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形52ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标；（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作 MNBD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标

3、；若不存在，说明理由2/12.平行四边形类平行四边形类3如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由4如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5 上（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点

4、在D点的左侧），试判断ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由3/12.5如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B，AB=2，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线x=2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设 P 为对称轴上一动点，求APC 周长的最小值；（3）设 D 为抛物线上一点，E 为对称轴上一点，若以点 A，B，D，E 为顶点的四边形是菱形，则点 D 的坐标为对应练习对应练习6如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点

5、的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积与E点的坐标4/12.课时课时 2 2等腰三角形类等腰三角形类1如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转 120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由2、如图，

6、已知抛物线与x 轴交于 A，B 两点，A 在 B 的左侧，A 坐标为（1，0）与 y 轴交于点 C（0，3）ABC 的面积为 6（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 D 在线段 BC 上方的抛物线上是否存在点 P 使得PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由5/12.3在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如下图：抛物线y=ax2+ax2 经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直

7、角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由6/12.综合类综合类4如图，在坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx2 的图象过C点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由7/12.5如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若

8、点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标8/12.6在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如下图，抛物线y=ax2ax2 经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐

9、标；若不存在，请说明理由9/12.7、已知，如图 1，抛物线 y=a2+bx 过点 A（6，3），且对称轴为直线点 B 为直线 OA 下方的抛物线上一动点，点 B 的横坐标为 m（1）求该抛物线的解析式；（2）若OAB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；（3）如图 2，过点 B 作直线 BCy 轴，交线段 OA 于点 C，在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD 是以 D 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 B 的坐标；若不存在，请说明理由10/12.8如图，已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A（3，0），B（1，0），C（0，3）三

10、点，其顶点为D，对称轴是直线 L 与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 是该抛物线对称轴 L 上的一个动点，求PBC 周长的最小值；（3）如图（2），若 E 是线段 AD 上的一个动点（E 与 A、D 不重合），过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式；S 是否存在最大值？若存在，求出最大值与此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由11/12.9如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转 90，得到ABO（1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB的面积是ABO面积 4 倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质12/12