浙教版初中数学等式的性质教案(20210905012829).pdf

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1、5.2 等式的基本性质 教案 1 教学目标 1.经历等式基本性质的发现过程。2.掌握等式的基本性质。3.会利用等式的基本性质将等式变形。4.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。2 学情分析 学生在上一节课中已经学习了一元一次方程和解的定义，同时通过尝试检验的方 法求得了一个一元一次方程的解。学生感到这种方法比较繁琐，而且这种方法具 有局限性，迫切想知道有没有一种解一元一次方程的一般方法。3 重点难点 教学重点：等式的基本性质 教学难点：变形二和变形三 4 教学过程 活动 1【导入】活动一 1、引入:上节课中有这样一个题目：小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进 1

2、0 个球，小杰比张明多投进 2 个，三人平均每人投进 14 个球。问小 杰和张明各投进多少个？212 -=4 设张明投进 x 个，可列方程 3 教师:在上节课中我们用尝试检验的方法得到了它的的解，但这种方法较烦而且具 有局限性,那么有没有一种一般的方法来解呢？（展示课题）2、回顾:什么是等式？（用等号表示相等关系的式子叫做等式，举例）注:通常可以用 a=b 表示一般的等式.活动 2【讲授】活动二 1、探究等式的两个基本性质：由 3=3,两边分别加 5、减 5 和加 c、减 c，最后一般地由 a=b 两边加 c、减 c 得 到一般的结论：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式

3、.由 3=3,两边先分别乘以 5、除以 5,再两边乘以 0、除以 0,让学生体会到两边除 以0 是没有意义的，也就等式不能成立，再两边乘以 c、除以 c,此时老师放慢速度，看学生的反馈并特别强调：除以 c 时 c 不能为零,最后由 a=b 两边乘以 c、除以 c,有了前面的铺垫，学生能想到除以 c 时 c 不能为零。得出一般的结论：等式的两边 都乘(或都除以)同一个数或式(除数不能为零),所得结果仍是等式。2、归纳两个等式性质，并提醒：(1).等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。(2).等式两边加上或减去、乘以或除以的数一定是同一个数或同一个式子。(3)、特别是等式的两边不能同除以零。3

4、、变形一:(通过变形使学生能较好掌握两个等式的性质)已知等式 a=b,根据下歹 0 操作进行变形，并判断两边是否还相等耕艮据是什么？(1)、两边都加上 10(2)、两边都乘以-5(3)、两边都减去 x(4)、两边都除以-3(5)、两边都除以 c+1(变式)、两边都除以 I cl+1(6)两边先都除以 2,然后两边都减去 5(7)、两边先都减去 2,然后两边都乘以-3,最后两边都除以 6 4、变形二:(通过变形使学生体会到变形的作用：一个字母用另一个字母表示和求 两个字母的比值。)已知等式 3x-7y=0 且 x0 艮据下歹 0 操作进行变形，并判断两边是否还相等？根据是 什么？(1)、两边先都

5、减去 3x(两边要合并同类项)，然后两边都除以-7(2)两边先都加上 7y(两边要合并同类项)，然后两边都除以 3,最后两边都除以 y 小试牛刀一 已知 2x-6y=0 且v*QH 断下歹 0 等式是否成立，并说明理由。(1)x=3y(学生先独立做，请一位学生上台板演，学生点评，最后教师展示过程)5、变形三 已知等式-2x=6,如何把它变形成 x=a(a 是已知数)的形式？(教师指出这样变形就把 方程的解求出来了。那么原方程经过下面的变形后乂如何解呢?)(1)、原等式两边都减去 5(2)前面的等式两边都加上 4x 注:解一元一次方程只需要根据等式的性质进行一步步变形，最后变形成 x=a(a 是

6、 已知数),就求出了方程的解。(解答上面最后得到的方程，其实就是把上面的过程倒过来。)利用等式的性质解下列方程 2x-5=4x+1(教师板书过程)小试牛刀二 利用等式的性质解下列方程：x+3=2(2)5x=-7 X 1(3)-=-6 2(4)-2x-5=1+3x 2x+12(5)=14 活动 3【练习】活动三 1、下列各式的变形正确的是(D)-=0 A、由 3，得到 x=3 4 B、由 4，得到 x=1 2 a=C、由-2a=-5，得到 5 D、由 x-1=7,得到 x=8 E、由 a=b,得到 a+1=b-1 2、已知:2a-3b=0R a 州 b 3、a,b,c 三个物体的质量关系如图所示。回答下歹 U 问题：(1)a,b,c 三个物体就单个而言，哪个质量最大?(2)若天平一边放一些物体 a,另一边放一些物体 c,要使天平平衡，天平两边可怎么 放?请写出最少的摆放方案。4、找错:小刚学习了等式的基本性质后，对等式 3x+y=5x+y 进行了如下变形 两边都减去 y,得 3x=5x 两边都除以 x,得 3=5 活动 4【作业】活动四 谈收获与布置作业