约分与通分.pdf

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1、 学生 学校 年级 五 次数 第 9 次 科目 数学 教师 日期 2014/4/20 时段 13:3015:30 课题 约分与通分 教学重点 复习最大公因数与最小公倍数，进行分数的约分和通分 教学难点 分数的约分，最大公因数与最小公倍数的应用 教学目标 掌握最大公因数与最小公倍数的引用与分数的约分与通分 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身：二、内容讲解：知识点一：最大公因数与最小公倍数 知识点二：约分 知识点三：通分 三、课堂小结：四、作业布置：管理人员签字：日期：年 月 日 作1、学生上次作业评价：好 较好 一般 差 备注：约分与通分 一、教学衔接 1、回收上次课的教案，了解家

2、长的反馈意见；业布置 2、本次课后作业：课堂小结 家长签字：日期：年 月 日 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、课前热身 求出下列数据的最大公因数和最小公倍数 13 和 39 90 和 30 32 和 1 23 和 60 三、内容讲解 1、教学内容 知识点一：最大公因数与最小公倍数 在解决最大公因数与最小公倍数的应用时，要注意分清题型，通过已知条件与未知条件的关系进行判断。例 1、有 24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘 分析：将水果进行分装，此时要求解的是 24 与 32 都能平均分的数，即

3、：这个数即是 24的因数，也是 32 的倍数，因此本题需要求解的是 24 与 32 的公因数，又因为问题中给出的是最多的情况，那么需要求解的是 24 与 32 的最大公因数。配套练习：数学兴趣小组有 24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学 例 2、有一包糖，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块 分析：有一个量，既能平均分成 8 份，也能分成 10 份，即 8 与 10 的公倍数，问题中需要的是至少的情况，那么需要求解的就是 8 与 10 的最小公倍数。配套练习：

4、一种长 45 厘米，宽 30 厘米的长方形塑料板，拼成一个正方形，至少要用这种塑料板多少块 知识点二：约分 1、最简分数：分子与分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。（即：分子与分母互质）两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。配套练习：判断下列分数是否是互质数，是的打“”，不是打“X”：35()1326()415()210()2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的

5、分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）例 1、=分析：在进行约分时，是指将分子与分母约成较小的数，不一定是最简分数，但一般情况要化成最简分数。配套练习：1、将下列分数化成进行约分。2、下面哪些分数没有约成最简分数，如果没有约成最简分数，请帮它求解出来。（）（）（）3、写出分母是 8 的最简真分数 它们的和是：知识点三：通分 1、复习最小公倍数（1）最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。（2）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（3）求最小公倍数的方法：倍数关

6、系：最小公倍数就是较大数。互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。例 2、把和通分。分析：8 和 16 的最小公倍数是 16，因此将=。用(16)做公分母 配套练习：将下列各组分数通分。（1）81 125 （2）172 5110 （3）103 97 （4）185 277 3、运用通分进行分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。配套练习：1、比较下列分

7、数的大小。21 54 73 43 1411 145 187 177 2、先通分，再比较分数的大小。97 65 229 3310 3、采用合适的方法比较大小。31 54 85 323 98 87 73 118 212 412 4、先通分，再比较分数的大小。97 65 229 3310 四、课堂小结 五、作业布置 1、把下面的分数约分成最简分数。2、把下面每组中的两个分数通分。和 和 和 3、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了 30、40、50 发子弹，分别打中了靶子 25、36、40 次，请问谁的命中率比较高一些 4、把下列分数化成分母是 10 而大小不变的分数。52 21 30

8、12 204 5015 120108 5、把下列分数化成最简分数。1812 2718 204 6513 328 82 6、把下列小数化成最简分数。7、填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6（2）在63、47、82、411、213、95中，（）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（），分子是6 的最简假分数有（）。（4）把（）分数化成和原来相等的（）分母分数，叫做通分。（5）通分的依据是(）。（6）32的分母增加 6,要使分数的大小不变，分子应该（）。（7）把2412的分子减去 8,要使分数的大小不变，分母应该（）。（8）把一个分数约分，用 3 约 2 次，用 2 约 1 次，最后得到52，原来的分数是（）。8、有些苹果，可以平均分给 12 个人，也可以平均分给 16 个人，则这些苹果最少有几个 9、有两根木棒分别 24 厘米，32 厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段