质点系牛顿第二定律讲义.pdf

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1、第 1 页 质点系牛顿第二定律讲义 1,质量 M=10kg 的木楔 ABC 静止于粗糙水平地面上，如图，动摩擦因数=0.02，在木楔的倾角=30的斜面上，有一质量 m=的物块，由静止开场沿斜面下滑，当滑行至 s=时，速度 v=/s，在这过程木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大小,方向与地面对木楔的支持力(g=10m/s2)解法一：隔离法先隔离物块 m，依据运动学公式得：v2=2as=/s2gsin=5m/s2 可见物块 m 受到沿斜面对上的滑动摩擦力，对物体 m 为对象 对斜面 M：假设地面对 M 静摩擦力向右：f地Nsin30fcos30=0 而 N=N=f地 说明地面对斜面 M 的静摩擦力

2、f地=0.61N，负号表示方向水平向左 可求出地面对斜面 M 的支持力 N地 N地fsin30Ncos30Mg=0 N地=fsin30 Ncos30 Mg=109.65N(M m)g=110N 因 m 有沿斜面对下的加速度重量，故整体可看作失重状态 方法二：当连接体各物体加速度不同时，常规方法可接受隔离法，也可接受对系统到牛顿第二定律方程 第 2 页 =m1a1xm2a2xmnanx =m1a1ym2a2ymnany 解法二：系统牛顿第二定律：把物块 m 与斜面 M 当作一个系统，那么：x：f地 y：(Mm)gN地=M0masin30 N地 例 2：如下图，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角为 与；a,b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块全部接触面都是光滑的，现发觉 a,b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，求楔形木块对水平桌面的压力与静摩擦力 解法一：隔离法 Na=mgcos Nb=mgcos N地=mg mgcossin mgcossin=Mg mg(sin2 cos2)=Mgmg f地=NbcosNacos=mgcoscosmgcoscos=0N 解法二：系统牛顿第二定律列方程：(M2m)gN地=M0mgsin2mgsin2 N地=(Mm)g 向右为正方向：f地=M0mgsincosmgsincos=0