四年级奥数还原问题完整版.pdf

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1、 四年级奥数还原问题 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级(上)教师：胡老师 学生：还原问题 方法点拨 一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化情况，一步步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题。对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。快乐学习 例 1、一个数减 24 加上 15，再乘以8 得 432，求这个数。【思路分析】我们可以从最后结果432 出发倒着推理。最后是乘以 8得 432，

2、如果不乘以 8，那应该是4328=54；如果不加上 15，那应该是 54-15=39；如果不减去 24，那应该是 39+24=63。【小试身手】一个数加上 3，乘以 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3，这个数是几？例 2、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少本？【思路分析】因为乙给丙 5 本后，两人同样多，可知乙比丙多 52=10（本），而这 10 本中又有 3 本是甲给的，所以原来乙比丙多 10-3=7（本）。【小试身手】小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明 10 个，小明给小航 6 个后，三人的个数同样多

3、，小明原来比小航多几个？例 3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下的一半多 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？【思路分析】根据题意，画出线段图：从图上可以看出，最后剩下的65 个鸡蛋加上 10 个正好是余下的一半，余下的一半为 65+10=75（个），那么上午卖出后共剩下鸡蛋 752=150（个），150 个鸡蛋再加上 10 个就是总数的一半，所以总数的一半为 150+10=160（个），李妈妈原有 1602=320（个）鸡蛋。【小试身手】总数的一半 多 10个 余下的一半 竹篮内有若干个李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余直的一半

4、又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚？例 4、小红、小青、小宁都喜欢画片。如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁 20 张画片，小宁给小红 5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150 张，他们三人原来各有画片多少张？【思路分析】三人画片进行交换，其总张数是不会改变的。交换以后三人张数相等，那每人应有 1503=50（张）。再对照题中条件，把各人的画片还原，便可得到他们三人原来画片的张数。【小试身手】三筐苹果共 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千

5、克？例 5、两人一起搬运图书 60 本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他 10 本，这时李明比王平多 4 本，问李明最初拿了多少本？【思路分析】由条件“两人一起搬运图书 60 本”和“这是李明比王平多 4 本”，可以求出李明最后拿了（60+4）2=32（本），王平最后拿了 60-32=28（本）；然后开始往前推，如果王平不给李明，这时李明有 32-10=22（本），李明最初拿了 222=44（本）。【小试身手】兄弟俩争着挑 26 块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟 5 块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少

6、块？例 6、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多油倒入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是 36 千克，问两桶油原来各有多少千克？【思路分析】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样的油放入甲桶，甲桶内就有油 362=18（千克），乙桶应有油 36+18=54（千克）；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为 542=27（千克）。甲桶原有油 18+27=45（千克）。【小试身手】王明和李强各有画片若干张，如果王明拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王明同样多的画片给王明，这时两个人都有 24 张，问王明和李强原来各有画片多少张？轻松

7、练习 A 级 1、一个数缩小 2 倍，再缩小 2倍得 80，求这个数。2、一个数的 4 倍加上 6 减去10，乘以 2 得 88，求这个数。3、三年级三个班共有学生 156人，若从一班调 5 人到二班，从二班调 8 人到三班，再从三班调 4 人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？4、小林、小方、军军和小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方 10 本，小方给军军 12 本，军军给小敏 20 本，小敏再给小林 14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有 112 本书，他们四人原来各有多少本？5、小红问王老师今年有多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以 4，减去 2，再

8、乘上 3，恰好是 30 岁，”问王老师今年多少岁？B 级 6、王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多 10 元存入银行，又拿出余下的一半多 5 元买米、油，剩下 80 元买菜。王叔叔拿工资多少元？7、一筐苹果连筐 122 千克，卖出一半苹果后，再卖出剩下的苹果的一半，这时连筐 35 千克。原来筐和苹果各多少千克？C 级（智力冲浪）8、两棵树上共有麻雀 28 只，从第一棵树上飞到一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走 3 只到第一棵，这时第二棵比第一棵多 6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？9、书架上分上中下三层，共放192 本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下各层原来各放多少本书？自我总结 今天学得轻松快乐吗？学会了什么知识？哪些知识掌握得好？哪些知识较困难，是怎样解决的？家校共育 学生在校表现 认真听讲 积极思考 大胆发言 有独特的见解 还需要努力 有进步 家长留言栏