高考数学模拟试卷——2015年辽宁省抚顺市二模理科试卷.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-高考数学模拟试卷2015 年辽宁省抚顺市二模理科试卷 一、选择题（本题共 12 道小题）1.已知集合2|20Ax xx，集合|(2)(3)0Bxxx，则()RAB等于（）A.|13xx B.|23xx C.|21xx D.|21xx 或23x 2.已知复数1()1aizaRi实部为1，则z的虚部为（）A.2 B.2 C.3 D.4 3.在样本的频率分布直方图中，一共有(3)n n 个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余1n个小矩形面积和的0.25，且样本容量为100，则第3组的频数为（）A.15 B.20 C.24 D.30 4.已知命题p

2、：若非零实数,a b满足ab，则11ab；命题:q对任意实数(0,)x，12log(1)0 x，则下列命题为真命题的是（）A.p且q B.p或q C.p且q D.p且q 5.已知1sin(2)1cos2(0)2xxx，则tan 2x的值是（）A.43 B.43 C.23 D.23 6.设数列 na是以2为首项，1为公差的等差数列，nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则126aaabbb等于（）A.78 B.84 C.124 D.126 7.如图是一个程序框图，组输出的S的值是（）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-A.300 B.330 C.100 D.150 8.设函数

3、3()12f xxxb，则下列结论正确的是（）A.函数()f x在(,1)上单调递增 B.函数()f x在(,1)上单调递减 C.若6b ，则函数()f x的图象在点(2,(2)f处的切线方程为10y D.若0b，则函数()f x的图象与直线10y 只有一个公共点 9.设变量x，y满足约束条件0121xyxyxy，若18()2xm y的最大值为16，则常数m的值为（）A.1 B.1 C.0 D.2 10.已知2(1,3)ab，=(1,3)c，且3a c，|4b，则b与c的夹角为（）A.6 B.3 C.2 D.23 11.已知四棱锥PABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底

4、面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE 底面ABCD，则该四棱锥PABCD的体积等于（）A.263R B.223R C.22 23R D.223R 12.设函数()f x定义域为D，若满足()f x在D内是单调函数；存在,a bD使()f x在,a b上的值域为,a b，那么就称()yf x为“成功函数”若函数2()log()(0,1)xg xa at aa是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（）A.(0,)B.(,0)C.10,4 D.1(0,)4 二、填空题（本题共 4 道小题）-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-13.291()2xx展开式中9x的系数是_

5、 14.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是_ 15.已知直线240 xy过椭圆E：22221(0)xyabab的右焦点2F，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，1F是椭圆E的左焦点，且1MNMF，则椭圆E的方程为_ 16.已知数列 na满足21nan，设函数，*(24),nncfnN，数列 nc的前n项和nT_ 试卷答案 1.答案：A 分析：|21Axx，|23Bxx，()|2RAx x或1x，()RA|13Bxx 故选A 2.答案：B 分析：11(1)12aiaaizi，则112a，得3a，z的虚部为2 3.答案：B 分析：由题意得第3组的频率为0.2，

6、所以第3组的频数等于1000.220-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-4.答案：C 分析：由p命题知，若0ab时，则有11ab，故p为假命题，则p为真命题，由q命题知，当0 x 时，则11x，由对数函数图象知，12log(1)0 x，故q为真命题，根据复合命题真假表知，p且q为真命题，故C正确 5.答案：A 分析：由已知得tan2x，所以222tan2 24tan 21tan123xxx 6.答案：D 分析：1nan，12nnb，2nnba，则26126222126bababa 7.答案：A 分析：由图知3 13 33 53 19300S 故选A 8.答案：C 分析：2(

7、)312fxx，易判断()f x在(2,2)上单调递减，在(,2)和(2,)上单调递增，且(2)16fb，可得选项C正确 9.答案：A 分析：318()22xm yx y m，根据约束条件画出可行域，可知当取点(1,0)时，3xy有最大值3，即有3216m，解得1m 10.答案：B 分析：2(1,3)ab，2(1,3)ab，3a c，2(1,3)6a cbc，得4b c，-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-1cos,2|b cb cbc，即b与c的夹角为3 11.答案：D 分析：连接OP、OE，则OPR，22OER，所以221222PERRR，22ABCDSR，231222

8、323P ABCDVRRR 12.答案：D 分析：依题意，函数2()log()(0,1)xag xat aa在定义域R上为单调递增函数，且0t，而0t 时，()2g xx不满足条件，所以0t 设存在,m n，使得()g x在,m n上的值域为,m n，所以22log(),log(),manaatmatn即22,mmnnataata 所以,m n是方程2()0 xxaat 的两个不等实根，对称轴102xa，所以140t ，解得104t，故选D 13.答案：212 14.答案：12 分析：由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为32,2，所以三角形的底面积为1332222，所以三棱柱的体积为3462，所以该几何体的体积为2 612 15.答案：2215xy 分析：直线240 xy与x轴、y轴的交点分别为(2,0)(0,4)，则2c，2|2 5F N，1|MNMF，212|2MFMFF Na，即5a，椭圆E的方程为2215xy-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-16.答案：5,12,2nnn n