高一数学函数—映射与函数测试题含答案.pdf

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1、函数映射与函数 一.选择题：1.已知下列四个对应,其中是从 A 到 B 的映射的是 A.34 B.12 C.23 D.14 2.已知AxxByy|0402，,从 A 到 B 的对应法则为：1f xyx:12,2f xyx:2,3f xyx:,4f xyx:|2,其中能构成一一映射的是 A.1234 B.123 C.13 D.14 3.设 A 到 B 的映射为fxyx121:,B 到 C 的映射fyzy221:,则 A 到 C 的映射 f 是 A.f xzx x:()41 B.f xzx:212 C.f xzx:22 D.f xzxx:4412 4.下列函数 fx 和 gx 中,表示同一函数的是

2、 A.f xxg xxx()()21，B.f xxxg xx()()2111，C.f xxg xx()|()，2 D.f xxxg xx()|()|121，5.某种玩具,每个价格为元,买 x 件玩具所需的钱数为f xx().1025元,此时 x 的取值范围为 6.函数yxxx|的图象是 7.已知fxx()12123,且f m()6,则 m 等于 A.14 B.14 C.32 D.32 8.已知函数f xcxxx()()2332满足f f xx(),则 c 等于 B.3 或3 或 3 二.填空题：9.集合AxyBmn，,从 A 到 B 可以建立_个不同的映射;10.已知一一映射fxyxyxy:(

3、)()，,若在f作用下,象为3,5,则原象是_;11.已知f xxxxx()()()()10000,则f ff()3_;12.函数yaxaxax1432的定义域为 R,则 a 的取值范围是_;三.解答题：13.已知集合AkBaaa12347342，,且aN,kN,xA,yB,映射f AB:,使 B 中元素yx31和 A 中元素 x 对应,求 a 和 k 的值;14.求下列函数的定义域：1yxx1212|2yx11111 15.已知 fx 是一次函数,且满足3121217f xf xx()(),求f x();16.函数yf x()的定义域为()0，,且对于定义域内的任意 x,y 都有f xyf

4、xf y()()(),且f()21,求f()22的值;试题答案 先将函数写成分段函数的形式,yxxxx1010()(),再判断 方法一：直接令236x,解得x 32,再代入121x,即得m 14 方法二：利用换元法或配凑法求得f mm()47,令476m,即得m 14 由f f xx(),得()2692cxc,该方程有无穷多解的条件是260c且c290解得c 3 10.()41，利用对应关系构造方程组xyxy35 11.1 12.034a 由题意知axax2430恒成立,当a 0时,符合题意；当a 0时,axax2430恒成立aaa044302()解得034a,综上可知,034a 13.解：B

5、 中元素yx31和 A 中元素 x 对应,A 中元素 1 的象是 4,2 的象是 7,3 的象是10,即a410或aa2310 aN,由aa23100得a 2 k的象是ak4412，,得k 5 故ak25，14.解：1 由20102|xx得xxx 211或 此函数的定义域为()()()，221122 2 由xxx011011110得xxxxxx 0101210且且且 此函数的定义域为()()()()，11121200 15.解：设f xaxb(),则f xa xb()()11,f xa xb()()11 a2且517ab 即ab27，16.解：对于定义域()0，内的任意 x,y,都有f xyf xf y()()()令xy21，,则有ffff()()()()212110，再令xy212，,则有fff()()()212212 ff()()2110，,f()121 令xy2222，,则有fff()()()22222222 即fff()()()122222212，