陕西省榆林市第二中学高二数学下学期第二次月考试题.pdf

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1、-1-榆林市第二中学 2018-2019 学年第二学期第二次月考 高二年级数学（理科）试题 时间：120 分钟 满分：150 分 第一卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分)1已知i为虚数单位，复数121izi,则复数z在复平面内的对应点位于（)A。第一象限 B.第二象限 C。第三象限 D。第四象限 2一个物体的位移s（米）和与时间t(秒）的关系为242stt，则该物体在 4 秒末的瞬时速度是（）A12 米/秒 B8 米/秒 C6 米/秒 D8 米/秒 3给出下列四个命题：(1)若zC，则20z;(2）2i1虚部是2i；(3）若,iiabab 则；（4）若12,z z

2、,且12zz，则12,z z为实数；其中正确命题的个数为()A。1 个 B。2 个 C.3 个 D.4 个 4在复平面内复数(1i)(2i)b(i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限,则b的取值范围是(）A.b12 B.b12 C。12 b 2 D.b 2 5下面几种推理中是演绎推理的为（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列111,1 2 2 3 3 4的通项公式为1(1)nan n()nN；C半径为r圆的面积2Sr，则单位圆的面积S；D由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr,推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()xaybzcr 6已知2()

3、2(1)f xxx f,则)0(f A-4 B0 C2 D3 7若函数 lnf xxax在点1,Pb处的切线与320 xy垂直，则2ab等于(）A2 B0 C 1 D2 822sincosdxxx的值为（）-2-A0 B4 C2 D4 9设 f x是一个多项式函数，在,a b上下列说法正确的是（）A f x的极值点一定是最值点 B f x的最值点一定是极值点 C f x在,a b上可能没有极值点 D f x在,a b上可能没有最值点 10函数 f x的定义域为,a b，导函数 fx在,a b内的图像如图所示,则函数 f x在,a b内有极小值点（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11已

4、知111,nnaaa且211210nnnnaaaa，计算23,a a,猜想na等于（)An B2n C3n D3nn 12给出定义:若函数f（x)在D上可导，即f（x)存在,且导函数f（x）在D上也可导，则称f(x）在D上存在二阶导函数,记f（x）(f(x）)，若f（x）0 在D上恒成立,则称f（x)在D上为凸函数以下四个函数在（0,2)上不是凸函数的是(）Af(x)sinxcosx B.f(x）lnx2x Cf(x）x32x1 D。f(x)xex 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)13。已知i是虚数单位，若12zii,则z _.14已知函数f（x）x3ax23a

5、x1 在区间（，）内既有极大值,又有极小值，则实数a的取值范围是_ 15甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车,汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利。甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说:“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是_ 16如图为函数f(x)的图像，f(x）为函数f(x）的导函数，则不等式xf(x）0 时，由（1)知f(x）的极小值为 f（错误!)错误!错误!10，即k24,又k0,k的取值范围为(2，）22解:（1）当2a时,xxxfln2)(2，),1(x时，0)1)(1(2)1(222)(2xxxxxxxxf。

6、故函数()f x在),1(x上是增函数（2）xaxxf22)(当,1 ex，2,2222eaaax。-7-若2a,)(xf在1,e上非负（仅当2a，1x时,0)(xf），故函数()f x在1,e上是增函数.此时，min()(1)1f xf 若22e2a，当2ax时，0)(xf 当12ax 时，0)(xf，此时，()f x是减函数 当e2ax 时，0)(xf，此时,()f x是增函数.故min()()ln()2222aaaaf xf 若22ea，)(xf在1,e上非正（仅当时22ea,ex时，0)(xf）故函数()f x在1,e上是减函数,此时2min()(e)ef xfa 综上可知，当2a时，()f x的最小值为1,相应的x的值为 1;当22e2a时，()f x的最小值为ln()222aaa相应的x值为2a；当22ea时,)(xf的最小值为2+ea，相应的x值为e