大学数学教学与数学文化的融合.pdf

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1、大学数学教学与数学文化的融合：一、创建数学文化机制和环境 1.设立“数学文化”课 数学文化课从无到有，学校要下很大功夫.学校组织经验丰富的教师编写适合本校的校本教材数学文化，找一家实力较强的出版社出版，对教师进行专门培训，合格后方能上岗，最后形成自己的“数学文化”课程体系.定期和其他兄弟学校开展合作交流，邀请在这块领域较权威的专家来校开座谈会，使教师和学生能够获得更前沿的信息.2001 年南开大学就开展了“数学文化”课，在南开这是一门公共选修课，虽然是选修课，但是学生学习的兴趣一点也不亚于必修科目，因为它有很大的灵活性，既包含了文科专业又包含了理科专业.南开大学经过一段时间的教学实践，教师和学

2、生均反映强烈，要求学校尽可能的再多开一些类似的课程，而且学生收获颇丰.我校借鉴了南开大学的办学模式，目前开设“数学文化“课，希望学生能有很好的反应.2.成立数学类学生团体 大学的环境适合于搞团体活动，学生的自主性很强，把数学文化和团体建设有机结合起来，这是很不错的措施.开展数学文化，传播数学文化单凭一己之力很难完成，需要团队的协作，让学生感受团队的力量，让学生感受数学的无穷魅力，从而达到学好数学、用好数学、感悟数学的境界.例如，组织数学建模协会发展新会员，成立大学生协会，适当时候开展一些活动.活动可以有:成立讨论班模式有导师+学生、研究生+本科生，进行分组讨论可以针对当下问题;还可以撰写小论文

3、，制作学校校报等.3.设立专门交流网站和组织各类数学文化活动 网站交流平台已经成为大学生学习的主阵地，学校可以依托网络设立数学文化交流群，让数学文化的交流无处不在，帮助更多的学生达到学习数学文化的目的.还有学生有时候很难和教师面对面交流，而且时间有限，这时候可以设立答疑模块，让更多的问题在网络中和大家共享，避免资源浪费，教师可以上传教学视频和大家共享，学生课堂上不明白的东西课下可以在网上继续交流，原来对数学不了解的学生也激发了学习数学的兴趣，通过另一种方式来探讨数学.学校利用广播在固定时间播放一些与数学有关的内容，可以是推荐的，可以选播数学类的科普读物等.学校要学生在班内、校内制作数学班报，组

4、织丰富多样的数学建模竞赛，定期举办数学文化讲座，和出版社合作出版一些科普类数学书等.二、数学文化融入到课堂教学中 大学的每门课程课时都是有限的，数学也不例外.在有限的课时如何加强学生数学文化修养，是每一个数学人都在探讨的问题，在教学过程中可以涉及到数学文化的很多，比如，数学故事、数学的思想、数学的历史等这几方面都渗透着数学文化，通过这几方面的尝试，学生犹如在数学的海洋中畅游.具体措施可以从 4 个方面做起.1.结论与方法相结合 数学学科的特点就是定义多，定理多，另外结合推论和方法，最后归结到应用主要就这几部分.很多时候我们学习数学主要直接拿来用，但是对于定理的发现、证明、推广还需要更深层次运用

5、科学方法来获得.教师讲课证明定理主要是归纳法、反证法还有演绎法;归纳法和类比法可以很好地解决定理的发现和定理的推广.通过大量的事实证明，数学是所有学科的基础，特别是逻辑思维判断能力的培养，离不开数学.可以认为数学既是一门演绎学科，又是一门与实验紧密相关的学科.数学还有两种推理即论证推理和合情推理.所以，只有把结论和方法有机结合起来，学生才能了解完整的知识体系.2.理论与实践相结合 教师讲课如果注重教学环节，而忽略了学生的感受，只有理论没有应用.课堂上学生就会感觉枯燥乏味，提不起精神，课堂效率低下.反过来，若只是应用没有理论，学生总感觉没有把东西学透，基本功不扎实，不会举一反三.通过理论的学习，

6、学生掌握了知识，运用这些知识又可解决好多别的问题.说到应用，我们好多学科都是以数学为基础的，例如，物理、化学、生物、计算机、经济等，甚至语文有时候也离不开数学的思维.从教材的编排上看，应用的相对来说较多，但是涉及人文科学的较少，往后的学习过程中应注重这方面应用.例如，在讲到“复变函数”这一课时，先放点音乐，抓住学生的注意力，我们要乘胜追击，这时候讲解音乐之声与傅立叶分析的有关应用，整个课堂显得生动活泼，学生也学到很多知识，激发了学生的学习兴趣.3.数学与历史相结合 提到历史大家都以为和数学不沾边，但是大学里确实有一门课程，专门研究数学科学发展规律的，它就是数学史2.在上面记载了数学的演变过程，

7、其中还穿插一些数学知识，涉及到的数学思想，还有数学方法的产生，每一时期对数学做出重大贡献的历史人物，都一一再现，特别是对人类影响很长远.学完这门课程我们就会感觉数学过去的发展与今天我们学习的数学差别很大.数学的概念往往是比较抽象，不容易理解的，可以借鉴数学史的例子来讲解，例如，在讲到高等数学的极限章节时，运用多媒体技术展现刘徽的“割圆术”，通过三维立体图象可以把圆内正多边形详细的描绘出来，使学生对极限有一个形象的理解，在此基础之上，教师借机发挥，和西方相比此概念要早于西方，让学生明白古代的数学发展是很先进的，激发学生的爱国热情和民族自豪感.这一过程中，学生既学到了数学知识，又拓宽知识面，特别是

8、激发学生的学习动力，对学生科学素养的培养起至关重要的作用.4.数学与美学相结合 数学堪称一门艺术，学习数学过程中处处发现它的美，教学过程中要及时发现其中的趣味和内在美，使学生从思想上去理解数学、掌握数学、而且欣赏数学.学生的印象观，数学没有化学的实验的直观，只是凭他们的印象感觉就是“枯燥乏味”，这时候教师就要发挥自身的才能，展示给学生学习数学无穷的魅力.一定要纠正学生原有的偏颇的观点.例如，高等数学中给学生提供的例子很多，每一个例子，都有美的存在，像书上提到三叶玫瑰线还是四叶玫瑰线，教师都可以诱导学生去发现她们的美，特别是对称.数学中的公式像微积分基本公式和欧拉公式，在此其中，对美都有一个完美的展示，这就要求教师要不断的去总结自己，发现自己，学会运用自己的发现、归纳，去引导学生找到美和数学息息相关.数学教育要按部就班逐步进行，不能过快，需要一个长期积累，磨合的过程.就好比是喝茶，一定要自己慢慢地品尝回味.数学文化融入大学教学，还有很长的路要走，教师和学生都要坚持不懈的努力.