黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学第四章圆与方程4.1.2圆的一般方程学案新人教A版必.pdf

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1、4.1.2 圆的一般方程 一、学习目标:知识与技能：（1）在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程 x2y2DxEyF=0 表示圆的条件(2）能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程 x2y2DxEyF=0 表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度与价值观:渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生勇于创新，勇于探索。二、学习重点、难点：学习重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程

2、与标准方程间的互化，根据已知条件确定 方程中的系数D、E、F 学习难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用.三、学法指导及要求：1、认真研读教材 121-123 页，认真思考、独立规范作答,认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A。B 类题。平行班的 A 级学生完成 80以上 B完成 7080%C 力争完成 60以上.四、知识链接：圆的标准方程：222()()xaybr 圆心(,)a b;半径：r.五

3、、学习过程：问题的导入：问题 1：方程 x2+y22x+4y+1=0表示什么图形？方程 x2+y22x4y+6=0 表示什么图形？问题 2：方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？问题 3：什么是圆的一般方程？问题 4：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？典型例题：例 1：求过三点 O(0,0）M1（1，1）M2（4,2）的圆的方程 例 2：已知:线段 AB 的端点 B 的坐标是（4，3），端点 A 在（x+1)2+y2=4 上运动，求线段 AB的中点 M 的轨迹方程.变式：已知一曲线是与两个定点 O（0,0），A(3，0)距离比为12的点的轨迹，求此曲线的方程并画出曲线.

4、六、达标检测 1，已知方程 x2+y2+kx+（1-k)y+134=0 表示圆，则 k 的取值范围()A k3 B 2k C -2k3 D k3 或 k3 B 2k C -23 或 k2 2，方程211(1)xy表示的曲线是（A )A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 3，动圆222(42)24410 xymxmymm 的圆心的轨迹方程是 x-2y-1=0 。4,如果实数,x y满足等式22(2)3xy,那么xy的最大值是_3_。5,求下列各题的圆心坐标、半径长（1）x2+y26x=0 （3,0);r=3 (2）x2+y2+2by=0 (0,b）；r=b 02024020FEDFEDF022

5、FEyDxyx06822yxyx0,6,8FED230y240 x为半径的圆）为圆心，的轨迹是以（；所以点123231)23()23(22Myx(3）x2+y2-2ax23y+3a2=0 (a，3);r=223a 6,下列各方程各表示什么图形？（1）x2+y2=0 （0，0）(2)x2+y2-2x+4y-6=0 以（1,-2）为圆心，11为半径圆（3)x2+y2+2ax-b2=0 以（-a,0)为圆心，22ba 为半径圆 7，已知圆 C:x+y 4x5=0 的弦 AB 的中点为 P（3,1）求直线 AB 的方程 解：点差（x1x2)（x1+x2)+（y1-y2)（y1+y2）-4(x1-x2)

6、=0 即 6+2k-4=0 k=-1 直线 AB 的方程为 x+y-4=0 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the rel

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