小升初一对一辅导教案和差倍问题1.pdf

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1、2022 年姓名姓名年级年级六六性别性别男男课题课题和差倍问题和差倍问题总课时总课时_第第_课课知识点：和差倍问题教学教学目标目标能力：分析问题、找准数量的关系，理解倍数之间加“1”或减“1”的变化方法：讲解、训练法难点难点分析问题、找准数量的变化，并找出其联系重点重点课前课前检查检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_考点：明白数量之间的倍数关系课课堂堂教教学学过过程程例 1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁(图 1)，妈妈的年龄是秦奋年龄的4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？分析与解：画线段图如下：1 倍秦奋 4 倍 40 岁妈妈图一(1)秦奋和妈妈年龄的倍数和是：415(倍)(2)秦奋的

2、年龄是：4058(岁)(3)妈妈的年龄是：8432(岁)综合列式计算：40(41)8(岁)，8432(岁)答：秦奋的年龄是 8 岁，妈妈的年龄是 32 岁。过过例 2 甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3 小时共飞行 3600 千程程米，甲的速度是乙的 2 倍，(图 2)，求它们的速度各是多少？分析与解：画线段图如下：2 倍甲 1 倍 3600 千米乙图二1)甲、乙两架飞机每小时的航程即速度和是：360031200(千米)2)乙飞机的速度是：1200(21)400(千米)3)甲飞机的速度是：4002800(千米)综合列式计算：36003(21)400(千米)(乙速)4002800(千米

3、)(甲速)答：甲乙飞机的速度分别是每小时 800 千米、400 千米。例例 3 3、甲、乙两个粮库原来共存粮 170 吨，后来从甲库运出 30 吨，给乙库2022 年12022 年运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍(图3)，两个粮库原来各存粮多少吨？分析与解 画线段图。？吨？吨甲甲 2 2 倍倍运出运出 3030 吨吨？吨？吨运进运进 1010 吨吨乙乙 1 1 倍倍图三1)甲库运出 30 吨这时甲、乙两个粮库共存粮食吨数是：170-30140 吨2)给乙库运进 10 吨，这时甲、乙两个粮库共存粮食吨数是：14010150 吨3)这时甲、乙两个粮库共存粮相当乙库存粮的倍数是：213 倍4

4、)这时乙粮库存粮吨数是：150350 吨5)乙粮库原存粮吨数：50-1040 吨6)甲粮库原存粮吨数：170-40130 吨综合列式计算：(170-3010)(2+1)-101503-1050-1040(吨)(乙库)170-40130(吨)(甲库)答：甲库原来存粮 130 吨，乙库原来存粮 40 吨。例例 4 4、弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？1)兄弟俩共有课外书的数量是：202545（本）2)哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是：213（倍）3)哥哥剩下的课外书的本数是：45315（本）4)哥哥给弟弟课外书的本数是：

5、25-1510（本）综合列式计算：25-(2025)(2+1)10(本)答：哥哥需给弟弟 10 本课外书。“和倍”问题的解题要点：“和倍”问题的解题要点：和(倍数+1)小数(较小的数即一倍数)小数倍数大数(较大的数即几倍数)和-小数大数练习1、甲班和乙班共有图书 160 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数和除数各是多少？2022 年22022 年3、两个数的和是 682，其中一个数的个位是 0，若把 0 去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？4、甲、乙两个粮仓存粮320 吨,后来从甲仓运出 40 吨

6、,给乙仓运进 20 吨,这时甲仓存粮是乙仓的 2 倍,两个粮仓原来各存粮分别为多少吨？5、2.某校共有学生 560 人,其中男生比女生的 3 倍少 40 人.则男女生各多少人?6、学校买了 4 个足球和 2 个排球,共用去了 162 元.每个足球比每个排球贵 3 元,每个足球、排球各多少元？7、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长 10640 米,这些桥长分别是多少米？8、甲筐有梨 400 个,乙筐有梨 240 个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个2022 年32022 年数,甲筐恰好是乙筐的 5 倍,甲筐所剩的梨是多少个？乙筐所剩下

7、的梨是多少个？9、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是 5,余数都是1,乙数是多少？10、今年哥俩的岁数加起来是 55 岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的 2 倍,哥哥今年多少岁？差倍问题差倍问题例 1、在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了 180，这个数是多少？分析与解答：分析与解答：在一个数的后面补上一个“0”，这个数就扩大了 10 倍，也就是新数是原来数的 10 倍，如果原数看作 1 倍，新数就是 10 倍，它们的倍数差是 101=9 倍，对应的差是 180，于是用除法就可求出 1 倍（即较小数）是多少

8、。差是 180，对应的倍数差是 101=9较小数（原数）：1809=20或列综合算式：180（101）=20小结可以从以上两例中找到解决差倍问题的一般公式是较小数=差（倍数1）较大数=较小数倍数，或较大数=较小数+差2022 年42022 年例 2、小明今年 14 岁，爸爸今年 50 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？分析与解答：注意爸爸长一岁，小明也长一岁，两人的年龄差是不变的，总是50-14=36 岁。当爸爸年龄是小明的 3 倍时，倍数差是 3-1=2，即较小数（小明后来的年龄）：36（31）=18，经过时间：18-14=4 年例 3、某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的比参加

9、数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组的 3 倍少 14 人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？分析与解答：分析与解答：1414 人人语文小组：语文小组：数学小组：数学小组：2626 人人语文组比数学组多 26 人，说明差是 26，只需找到对应的倍数即可。从“语文小组比数学小组的 3 倍少 14 人”知，26 对应的不是整倍数；若语文小组增加 14 人，就是数学组的 3 倍，注意此时两组的差变成了 2614=40 人，对应的倍数差是3-1=2。较小数（数学组的人数）：（2614）（31）=20 人较大数（语文组的人数）：2620=46（人）小结：当两数的关系不能恰好是整倍数关系时，要想

10、办法转化。练习1、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的 5 倍,如果小丽把自己的邮票给小荣 100 张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张?2、启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥多少袋,乙仓库原有多少袋？2022 年52022 年3、两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出 150 个,第二筐卖出 194 个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的 3 倍,第一筐有多少个,第二筐有多少个？4、甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的 3 倍,如果甲取出 240 元,乙取出 40

11、元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款多少元,乙原有存款多少元？5、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英 24 元,二人钱数相等.如果小英给小勇 27 元,则小勇的钱数就是小英钱数的 2 倍.问小勇原有多少元,小英原有多少元？6、如果甲数加上 152 等于乙数,如果乙数加上 480 等于甲数的 3 倍,问原来甲数多少,乙数多少？7、有两根同样长的铅笔,第一根用去 14 厘米,第二根用去 2 厘米后,第二根的长度是第一根的 3 倍,问原有铅笔各多少厘米？8、两块同样长的布,第一块用去 31 米,第二块用去 19 米,结果所余米数,第二块是第一块的 4 倍,两块布原来各长多少米？2022 年620

12、22 年9、哥哥的图书数比弟弟多 60 本,哥哥的图书本数是弟弟的 3 倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书多少本？10、父亲现年 50 岁,女儿现年 14 岁,多少年前,父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍？11、甲仓所存面粉是乙仓的3 倍,从甲仓运走 8500 千克,从乙仓运走 500 千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?课堂课堂听课及知识掌握情况反馈_。检测检测测试题(累计不超过 20 分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容1.三块布共长 220 米,第二块布长是第一块的 3 倍,第三块布长是第二块的 2 倍,第一块布长多少米？课后课后巩固巩固2.有两层书架,共有书

13、 173 本.从第一层拿走 38 本书后,第二层的书是第一层的 2倍还多 6 本,则第二层有多少本书？2022 年72022 年3.小明和小强共有画片 200 张,小明的张数比小强的张数的 2 倍还多 20 张,则小强有多少张画片？4.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?5.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.6.用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍,结果汽车比大车一共多运 18 吨,汽车和大车每辆各运多少吨?签字教学组长签字：教学组长签字：学习管理师学习管理师:2022 年82022 年老师老师老师最欣赏的地方：课后课后赏识赏识老师想知道的事情：评价评价老师的建议：2022 年9