高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其方程(1)课时作业(含解析)新人教A版选修.pdf

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1、课时作业 10 一、选择题 1已知命题甲:动点P到两定点A,B的距离之和PA|PB2a，其中a为大于 0 的常数；命题乙:P点的轨迹是椭圆命题甲是命题乙的（）A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件 解析：若P点的轨迹是椭圆，则一定有|PA|PB2a（a0，为常数)所以甲是乙的必要条件反过来，若|PA|PB2a（a0,为常数），P点的轨迹不一定是椭圆,所以甲不是乙的充分条件综上，甲是乙的必要不充分条件 答案：B 2设P是椭圆错误!错误!1 上一点,P到两焦点F1,F2的距离之差为 2，则PF1F2是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰

2、直角三角形 解析:由椭圆定义知PF1PF2|2a8。又PF1|PF22，|PF1|5，PF23。又F1F2|2c2错误!4，PF1F2为直角三角形 答案：B 32014西安交大附中月考椭圆 25x216y21 的焦点坐标是()A。（3,0）B。（错误!,0)C。(错误!,0）D。(0，错误!）解析：椭圆的标准方程为错误!错误!1，故焦点在y轴上，其中a2错误!，b2错误!，所以c2a2b2错误!错误!错误!，故c错误!.所以所求焦点坐标为(0,错误!)答案：D 4若方程错误!错误!1 表示焦点在y轴上的椭圆，则锐角的取值范围是(）A.（错误!，错误!）B。错误!，错误!)C。(错误!,错误!）

3、D.错误!，错误!）解析：方程错误!错误!1 表示焦点在y轴上的椭圆，8sin4，sin错误!。为锐角，错误!0），a2b216,又过点B(1，错误!)，错误!错误!1，由知，a220，b24,椭圆的标准方程为错误!错误!1。答案：错误!错误!1 62014云南省昆明一中月考已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为 8,焦距为 2错误!，则此椭圆的标准方程为_ 解析：本题考查椭圆的标准方程由已知,2a8，2c 2错误!，a4，c错误!，b2a2c216151,椭圆的标准方程为错误!x21。答案：错误!x21 7已知椭圆的标准方程为错误!错误!1(m0)并且焦距为 6，则实数m的值

4、为_ 解析：2c6，c3。当焦点在x轴上时，a225，m16.当焦点在y轴上时，b225，m34.答案：16 或 34 三、解答题 8求经过点A（错误!，2)和点B(2错误!，1)的椭圆的标准方程 解法一：(1）当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为错误!错误!1(ab0）依题意有错误!解得错误!所以所求椭圆的方程为错误!错误!1。（2）当焦点在y轴上时,设椭圆的标准方程为y2a2错误!1(ab0）依题意有错误!解得错误!因为ab,所以方程无解 故所求椭圆的方程为错误!错误!1.解法二:设所求椭圆的方程为mx2ny21（m0，n0,mn），依题意有错误!解得错误!所以所求椭圆的方程为错误!错误!

5、1。9如图,圆C：（x1)2y216 及点A(1,0)，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，求点M的轨迹方程 解：由垂直平分线性质可知 MQ|MA，|CM|MA|CM|MQ|CQ，又CQ|4，|CMMA4.又AC2，M点轨迹为椭圆 由椭圆的定义知：a2，c1，b2a2c23.所求轨迹方程为：错误!错误!1.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article

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