2018年秋八年级数学上册第2章特殊三角形2.6直角三角形二练习新版浙教版.pdf

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1、.2.62.6直角三角形直角三角形 A 组1 1具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是A ABCB A2B2CC ABC123D AB3C2 2已知一个三角形的其中一个角等于另两个角的差,则这个三角形一定是直角三角形3 3如图,在RtABC 中,ACB90,AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E,交 BC 的延长线于点 F若F30,DE1,则 BE 的长是_2_4 4等腰三角形一腰上的高线等于这条腰的一半,则这个等腰三角形的顶角的度数为30或 1505 5 在ABC 中,2BAC,最小角A30,最长边的中线为 8 cm,则最短边的长为_8_cm26 6直角三角形斜边上的高线长与中线长

2、分别为5 cm 和 6 cm,则它的面积为_30_cm 7 7如图,CEAD,垂足为 E,AC求证：ABD是直角三角形解CEAD,CED90,CD90又AC,AD90,ABD是直角三角形8 8 如图,已知 ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P求证：PEF 是直角三角形.解ABCD,BEFDFE180BEF 的平分线与DFE的平分线相交于点 P,PEF错误错误!BEF,PFE错误错误!DFE,PEFPFE错误错误!90PEF 是直角三角形B 组9 9 如图,在ABC 中,ABAC6,BC8,AE 平分BAC 交 BC 于点 E,D

3、 为 AB 的中点,连结DE,则BDE 的周长是_10_解ABAC,AE 平分BAC,AE 垂直平分 BCBC8,BE4D 是 AB 的中点,ADBDDE错误错误!AB3CBDEBDDEBE334101010如图,在等边三角形 ABC 中,D,E 分别为 AB,BC 边上的两动点,且总使 ADBE,AE 与CD 交于点 F,AGCD 于点 G,则错误错误!_错误错误!_解ABC 是等边三角形,ABBCAC,BACB60ADBE,CEBD在ACE 和CBD 中,错误错误!ACECBDCAEBCDAFGCAFACFBCDACFACB60AGCD,FAG30错误错误!错误错误!.1111如图,在四边

4、形 ABCD 中,ABCADC90,M,N 分别是对角线 AC,BD 的中点,连结 MN试猜想 MN 与 BD 的位置关系,并证明你的结论如果BCD45,BD2,求 MN 的长解MNBD证明如下：连结 BM,DMADC90,M是AC的中点,AC2DM2CM同理,AC2BM2CM,BMDMN是BD的中点,MNBD由,得BMCM,DMCM,BCMCBM,DCMCDMAMB是BCM的一个外角,AMBBCMCBM2BCM同理,AMD2DCMBCD45,BCMDCM45BMDAMBAMD290BMD是直角三角形N是BD的中点,BD2,MN错误错误!BD11212 如图,AD,BF 分别是ABC 的高线与

5、角平分线,BF,AD 交于点 E,12 求证：ABC是直角三角形解BF 是ABC 的角平分线,ABFCBFAD 是ABC 的高线,ADB90,CBFBED9012BED,ABF290,BAC90,ABC是直角三角形.1313 如图,在ABC 中,ACB90,ACBC,D 为 BC 的中点,CEAD 于点 E,BFAC 交 CE的延长线于点 F,连结 DF求证：AB 垂直平分 DF解ACB90,ACBC,CABCBA45,CADCDE90CEAD,CED90CDEDCE90CADDCE,即CADBCFBFAC,CBFACB180,CBF180ACB90CBFACD在ACD 和CBF 中,错误错误

6、!ACDCBFCDBFD 为 BC 的中点,CDBD,BDBFBFAC,ABFCABDBA45AB 垂直平分 DF数学乐园1414如图,在ABC 中,ABAC,A90,CD 平分ACB,点 E 在 AC 上,且 AEAD,EFCD 交 BC 于点 F,交 CD 于点 O求证：BF2AD导学号：9135401291354012解连结 DF,过点 D 作 DGBC 于点 GA90,ADAE,ABAC,ADEAED45,BACB45,ADEB,DEBC,EDCBCDCD 平分ACB,BCDACDEDCACDDEECEFCD,EF 垂直平分 CDFDFCFDCFCDFDCACDDFACDFBACB45BBFD45.BDDF,BDF90DBF 为等腰直角三角形DGBF,DG 为斜边 BF 上的中线,DG错误错误!BFCD 平分ACB,ADGC90,ADDGAD错误错误!BF,即 BF2AD.