2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用13变化率与导数导数的计算课时作业文.pdf

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1、.课时作业课时作业 13 13变化率与导数、导数的计算变化率与导数、导数的计算一、选择题1函数f 的导数为A2 B2C3 D3解析：f x3a x2a,f3答案：C2曲线y1错误错误!在点处的切线方程为Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：y1错误错误!错误错误!,y错误错误!错误错误!,y|x12,曲线在点处的切线斜率为 2,所求切线方程为y12,即y2x1.答案：A3若函数f的导函数的图象关于y轴对称,则f的解析式可能为Af3cosx BfxxCf12sinx Dfe x解析：A选项中,f3sinx,其图象不关于y轴对称,排除A选项；B选项中,f3x2x,其图象的对称轴为x错误

2、错误!,排除 B 选项；C 选项中,f2cosx,其图象关于y轴对称；D 选项中,fe 1,其图象不关于y轴对称答案：C4 曲线fxx3 在点P处的切线平行于直线y2x1,则P点的坐标为A BC和 D解析：f3x1,令f2,则 3x12,解得x1 或x1,P或,经检验,点,均不在直线y2x1 上,故选 C.答案：C5已知函数f,且f2,则fA1 B222223232232322222222222xx.C2 D0解析：faxx2b,f4ax2x为奇函数,所以ff2.答案：B6已知直线axby20 与曲线yx在点P处的切线互相垂直,则错误错误!的值为A.错误错误!B.错误错误!C错误错误!D错误错

3、误!解析：由题意得y3x,当x1 时,2322423y|x13123,所以错误错误!31,即错误错误!错误错误!.答案：D7已知函数f错误错误!,则曲线yf在点1,f处切线的斜率为A1 B1C2 D2解析：f错误错误!,故f错误错误!,即f2错误错误!,对f求导得f错误错误!,则f1,故所求切线的斜率为 1.答案：A8已知直线ykx1 与曲线yxmxn相切于点A,则nA1 B1C3 D4解析：对于yxmxn,y3xm,k3m,又k13,1mn3,可解得n3.答案：C9已知faxbcosx7x2.若f6,则f为A6 B8C6 D8解析：f4axbsinx7.f4a bsin74axbsinx7.

4、ff14.又f6,.3334323.f1468,故选 D.答案：D10 已知函数ye 错误错误!x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧,则a的取值范围为A BC D解析：函数ye 错误错误!x的导数为ye 错误错误!.设切点为,m0,可得切线的斜率为ke 错误错误!.由题意可得 e 错误错误!0,即有 e 错误错误!,由m0,可得 0错误错误!3.答案：C二、填空题11已知f138x2x,f4,则x0_.解析：f84x,f84x04,解得x03.答案：312已知fe2x2xxxmmmf,则f_.f,解析：因为fe所以fe2x2xf错误错误!,令x1,得fef错误错误!e.答案：e13曲线yal

5、nx0在x1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,则a_.解析：yalnx,y错误错误!,在x1 处的切线的斜率ka,而faln 10,故切点为,切线方程为ya令y0,得：x1；令x0,ya.三角形面积S错误错误!a14,a8.答案：8.14如图,yf是可导函数,直线l：ykx2 是曲线yf在x3 处的切线,令gxf,其中g是g的导函数,则g_.解析：由题图可得曲线yf在x3处切线的斜率等于错误错误!,即f错误错误!,因为gxf,所以gfxf,gf3f,由图可知f1,所以g13错误错误!0.答案：0能力挑战15已知函数fnxn1,nN N的图象与直线x1 交于点P,若图象在点P处的切线

6、与x轴交点的横坐标为xn,则 log2 016x1log2 016x2log2 016x2 015的值为A1 B1log2 0162 012Clog2 0162 012 D1解析：由题意可得点P,fnx,所以点P处的切线的斜率为n1,故可得切线的方程为y1,所以与x轴交点的横坐标xn错误错误!,则 log2 016x1log2 016x2log2 016x2 015log2 016log2 016错误错误!1,故选D.答案：D16设直线l1,l2分别是函数f错误错误!图象上点P1,P2处的切线,l1与nl2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是A BC

7、 D解析：设P1,P21,0 x2,则由导数的几何意义得切线l1,l2的斜率分别为k1错误错误!,k2错误错误!.由已知得k1k21,所以x1x21.所以x2错误错误!.所以切线l1的方程为ylnx1错误错误!,切线l2的方程为ylnx2错误错误!,即ylnx1x1.分别令x0 得A,B又l1与l2的交点为P1,SPAB错误错误!|yAyB|xP|错误错误!错误错误!1.0SPAB1,故选 A.答案：A.17已知aR R,设函数faxlnx的图象在点1,f处的切线为l,则l在y轴上的截距为_解析：fa错误错误!,fa1.又fa,切线l的斜率为a1,且过点,切线l的方程为ya令x0,得y1,故l在y轴上的截距为 1.答案：1.