初三数学总复习-统计和概率教案.pdf

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1、总复习统计与概率教案 一、教学目标 知识与技能：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率 过程与方法：经历模仿、参考例题到自己动手完成变式训练，体会概率问题的书写规范.情感态度与价值观：通过简单概率事件的计算提升学生对数学学习的兴趣.二、教学重点与难点 重点：概率综合问题的书写格式、概率的计算.难点：概率大题的书写规范.三、教学过程 1.知识回顾 公式 的意义 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 .2.例题讲解 （2016 一检 22）一个不透明的口袋中有

2、 3 个大小相同的小球，球面上分别写有数字 1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.解：（1）根据题意，可以列出如下表格：或根据题意，可以画如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果共有 9 种，这些结果出现的可能性相等.（2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有 4 种情况，P(两次摸出的球上的数字积为奇数)=3.错题分析 4.正确示范 5.变式训练 （2015 一检 20）小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一

3、个不透明的袋子中装入完全相同的 4 个小球，把它们分别标号为 2，3，4，5.两人先后从袋中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红获胜，否则小白获胜.下面的树状图列出了所有可能的结果：请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.解：由树状图可知，所有可能的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相同 其中两个小球上的数字和是奇数的共有 8 种，为偶数的共有 4 种 P(和为奇数)=，P(和为偶数)=这个游戏不公平 （2014 一检 18）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，5.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的

4、标号为 x，小强摸出球的标号为 y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏：当 x 与 y 的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由.解：（1）列表如下：或列树状图如下：由树状图可知，所有可能的结果共有 12 种，并且每种情况出现的可能性相等，其中 x 与 y 的积为偶数的有 6 种.小明获胜的概率 P(x 与 y 的积为偶数)=（2）列表如下：或列树状图如下：由树状图可知，所有可能的结果共有 16 种，并且每种情况出现的可能性相等，其中 x 与 y 的积为偶数的有 7 种.小明获胜的概率 P(x 与 y 的积为偶数)=游戏规则不公平 6.总结归纳 7.布置作业 优化设计 P7274 教学反思：