初中常用因式分解公式.pdf
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1、初中常用因式分解公式 一 因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。二 因式分解方法:1、提公因法 2、如果一个多项式的各项都含有相同因式,那么就可以把这个相同因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。例 1、分解因式 x2-2x 解:x2-2x=x(x-2)2、应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。例 2、分解因式 a2+4ab+4b 解:a2+4ab+4b=(a+2b)(a+2b)完全平方公式 最常用的公式:(1)(a+b)(a-b)=a2-b2-a2-b2=(a+b)(a
2、-b);(2)(ab)2=a22ab+b2 a22ab+b2=(ab)2;(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3-a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3-a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2;(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);3、分组分解法 4、要把多项式 am+an+bm+bn 分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式 a,把它后两项分成一组,并提出公因式 b,从而得到 a(m+n)+b(m+n),
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