SPSS的综合运用——以我国城市空气质量分析为例.pdf

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1、SPSS 的综合运用以我国城市空气质量分析为例 年欢 管理科学与工程 2013200644(一）实验目的 近年来随着现代化和工业化的进程,我国大气污染状况十分严重,主要呈现煤烟型污染特征，城市大气环境中总悬浮颗粒浓度普遍超标、二氧化硫污染保持在较高水平、机动车尾气污染物排放总量迅速增加、氮氧化物污染趋势加重、全国形成多个酸雨区等，危害生态环境、影响人民群众身体健康。从污染物构成来看，我国大气污染来源主要有三个方面:一是生活污染源,包括饮食或取暖时燃料向大气排放有害气体和烟雾；二是工业污染源,包括火力发电、钢铁和有色金属冶炼,各种化学工业给大气造成的污染；三是交通污染源，包括汽车、飞机、火车、船

2、舶等交通工具的煤烟、尾气排放。本文通过聚类分析和主成分分析法，研究我国主要城市的空气质量，以及各参数对空气质量好坏的影响以及最主要的影响因素。并据此提出科学合理的对策建议。（二）问题描述 在 2013 年之前，大部分人对于雾霾天气的认知都会自然而然觉得是北京的事。然而，12 月伊始，我国遭受了入冬以来最大范围雾霾天气，今年 12 月伊始，我国中东部地区迎来了严重雾霾事件，几乎涉及中东部所有地区.天津、河北、山东、江苏、安徽、河南、浙江、上海等多地空气质量指数达到六级严重污染级别,使得京津冀与长三角雾霾连成片.由于能见度过低，导致多处高速公路封道关闭，给车辆出行带来了不便，也严重影响了市民的正常

3、工作与生活.(三)数据来源 通过查询“中华人民共和国国家统计局官方网站”的“国家统计数据库”，中国统计年鉴获得。(四)案例中使用的 SPSS 方法 1.描述性分析 2.相关分析 3.聚类分析 4.主成分分析(五）实验内容与步骤 1.城市空气质量因素的描述性统计 本实验对城市空气质量的可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、空气质量达到及好于二级的天数、年平均气温和年平均相对湿度六项影响空气质量的因素做描述性统计分析，包括频数、极小值、极大值、均值和标准差五个项目，见表 1。1。表 1。1 描述统计量 描述统计量 N 极小值 极大值 均值 标准差 可吸入颗粒物 31。040.138。09121.021

4、762 二氧化硫 31。008。079.03902。015930 二氧化氮 31.016.068.04005.011855 空气质量达到及好于二级的天数 31 244 365 326。81 27。463 年平均气温 31 5。2 23.3 13.877 4。9856 年平均相对湿度 31 34 81 63。35 11。047 有效的 N（列表状态）31 从表 1。1 可以看出，在影响空气质量的因素中,可吸入颗粒物的最小值为 0。04 毫克/立方米，最大值为 0.138 毫克/立方米,平均值为 0.9121 毫克/立方米,标准差为 0。21762；二氧化硫的最小值为 0。08 毫克/立方米,最大

5、值为 0.079 毫克/立方米，平均值为 0。03902 毫克/立方米，标准差为 0.01593；二氧化氮的最小值为 0.016 毫克/立方米，最大值为 0.068 毫克/立方米，平均值为 0。04005 毫克/立方米，标准差为 0。011855；空气质量达到及好于二级的天数最小值为 244 天，最大值为 365 天，平均值为 326。81 天,标准差为 27。463；年平均气温的最小值为 5.2 摄氏度,最大值为 23。3 摄氏度，平均值为 13。877 摄氏度，标准差为 4.9856；年平均相对湿度最小值为 34%，最大值为 81%，平均值为 63.35%，标准差为11。047。2.相关分

6、析（1）按照顺序：分析-相关-双变量打开相关分析的对话框（2）在简单相关分析的主对话框中将所有变量选入“变量”中。在“显著性检验框中，有“双侧检验和“单侧检验”。系统默认是双侧检验。（3）点击“OK”,输出结果见表 2.1。表 2.1 Pearson 相关系数 相关性 可吸入颗粒物 二氧化硫 二氧化氮 空气质量达到及好于二级的天数 年平均气温 年平均相对湿度 可吸入颗粒物 Pearson 相关性 1.560.460*-.901*-.412*-。132 显著性（双侧）.001。009.000。021。480 N 31 31 31 31 31 31 二氧化硫 Pearson 相关性.560*1。3

7、11.468*.448.232 显著性（双侧）.001 。089.008.011。210 N 31 31 31 31 31 31 二氧化氮 Pearson 相关性.460*。311 1。359.040.073 显著性（双侧）.009.089 。047。831。696 N 31 31 31 31 31 31 空气质量达到及好于二级的天数 Pearson 相关性-.901*-。468*-.359 1.412.241 显著性(双侧）.000.008。047 .021.192 N 31 31 31 31 31 31 年平均气温 Pearson 相关性-。412*-。448*。040.412 1。617

8、*显著性（双侧).021.011。831.021 。000 N 31 31 31 31 31 31 年平均相对湿度 Pearson 相关性-。132。232。073.241.617*1 显著性（双侧）.480。210.696.192.000 N 31 31 31 31 31 31*。在.01 水平(双侧）上显著相关。在 0.05 水平（双侧）上显著相关.表 2。1 给出了 Pearson 相关系数，以一个矩阵的形式表现出来。从中可以看出，可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮空气质量达到好于二级的天数、年平均温度和年平均相对湿度的相关系数分别为 0。901、0。56、0。46、0.468、0。617

9、 和 0.617,在这些数据的右边都有两个星号，表示在 0.01 的显著性水平下，是显著相关的，还有一些相关系数带有一个星号表示在 0。05 的显著性水平下，相关系数是显著的。故得出空气质量达到及好于二级的天数和可吸入颗粒物、二氧化硫和二氧化氮在 0.01置信度条件下呈高负相关，其中空气质量达到及好于二级的天数和可吸入颗粒物的相关性大雨二氧化硫和二氧化氮与空气质量达到及好于二级的天数的相关性；空气质量达到及好于二级的天数和年平均温度、年平均相对湿度在 0.01 置信度条件下呈高度正相关,其中年平均温度与空气质量达到及好于二级的天数相关性等于平均相对湿度与空气质量达到及好于二级的天数的相关性。3

10、.聚类分析 3.1.衡量指标 衡量指标的选取对于聚类分析来说至关重要，具有决定性的意义,影响空气质量好坏的因素有很多，有，温度，湿度等等,为此本文选取了四个指标，分别是可吸入颗粒物，二氧化硫，二氧化氮，空气质量达到及好于二级的天数。用以衡量我国主要的 31 个城市的空气质量，数据来源于中国统计年鉴 2011 年：12-19 主要城市空气质量指标 (2011年)单位：毫克/立方米城 市可吸入颗粒物二氧化硫二氧化氮空气质量达到及空气质量达到二级以上好于二级的天数天数占全年比重(%)(天)北 京 天 津 石 家 庄 太 原 呼和浩特 沈 阳 长 春 哈 尔 滨 上 海 南 京 杭 州 合 肥 福 州

11、 南 昌 济 南 郑 州 武 汉 长 沙 广 州 南 宁 海 口 重 庆 成 都 贵 阳 昆 明 拉 萨 西 安 兰 州 西 宁 银 川 乌鲁木齐(PM)(SO)(NO)10220.1130.0280.05628678.40.0930.0420.03832087.70.0990.0520.04132087.70.0840.0640.02330884.40.0760.0540.03934795.10.0960.0590.03333291.00.0910.0260.04334594.50.0990.0410.04631786.80.0800.0290.05133792.30.0970.0340.0

12、4931786.80.0930.0390.05833391.20.1130.0220.02530383.00.0690.0090.03236098.60.0880.0560.03834795.10.1040.0510.03632087.70.1030.0510.04731887.10.1000.0390.05630683.80.0830.0400.04734193.40.0690.0280.04936098.60.0730.0260.03335196.20.0410.0080.016365100.00.0930.0380.03132488.80.1000.0310.05132288.20.07

13、90.0490.03034995.60.0650.0370.044365100.00.0400.0090.02336499.70.1180.0420.04130583.60.1380.0480.04224466.80.1050.0430.02631686.60.0950.0380.03033391.20.1320.0790.06827675.6 3.2 操作步骤（1）选择分析分类系统聚类 打开系统聚类分析对话框.（2）在主对话框中将用于聚类的所有变量选入“变量”，把区分样本的标签变量选入“标注个案”.（3）单击“方法按钮，展开分层聚类分析的方法选择对话框.（4）点击“统计量”选中“合并进程表”

14、。选择“方案范围”分别输入“2”和“4”，点击“继续”回到主对话框，此时分析结果中就包含了凝聚状态表。点击“绘制”选中“树状图，点击“继续”回到主对话框，此时分析结果中就包括了冰柱图。（5）点击“保存”，然后再弹出的对话框中点击“继续”，最后回到主对话框中点击“OK。完成上述步骤后,会得到凝聚状态表（表 3.1)和树状图（图 3.2)。表 3.1 分成 24 类时各地区所属的类别 群集成员 群集成员 案例 4 群集 3 群集 2 群集 案例 4 群集 3 群集 2 群集 1:北 京 1 1 1 8：哈 尔滨 1 1 1 2：天 津 1 1 1 9:上 海 1 1 1 3：石 家 庄 1 1 1

15、 10：南 京 1 1 1 4：太 原 1 1 1 11:杭 州 1 1 1 5：呼和浩特 1 1 1 12：合 肥 1 1 1 6:沈 阳 1 1 1 13：福 州 1 1 1 7：长 春 1 1 1 14:南 昌 1 1 1 15:济 南 1 1 1 24：贵 阳 1 1 1 16:郑 州 1 1 1 25:昆 明 1 1 1 17:武 汉 1 1 1 26:拉 萨 2 2 1 18：长 沙 1 1 1 27:西 安 1 1 1 19：广 州 1 1 1 28：兰 州 3 3 2 20:南 宁 1 1 1 29：西 宁 1 1 1 21：海 口 2 2 1 30:银 川 1 1 1 22：

16、重 庆 1 1 1 31：乌鲁木齐 4 3 2 23:成 都 1 1 1 图 3。2 树状图 从图 3.2 可以直观地观测整个聚类过程和结果。图中的第一行给出的是聚类方法“系统聚类分析；第 2 行给出的是计算类间距离的方法是“Ward method”；第 3 行是类别合并的相对距离，它是把类别间的最大距离作为相对距离 25，其余的距离都换算成与之相比的相对距离大小.图 3。2 中左边一列是参加聚类的对象；第 2 列是地区的编号；图 3。2 中线的长短表示类别之间的相对距离远近。该图提供了 131 个类别的所有分类结果，想要分成几类可根据实际情况而定.本例分成四类比较合适，每一类别中包括的地区如

17、表 3。3 所示.表 3.3 31 个地区分成四类时的系统聚类结果 类别 地区 地区个数 第一类 南京，成都，武汉，杭州，北京 5 第二类 呼和浩特，南昌，贵阳,沈阳，重庆,银川，西宁，哈尔滨，郑州，石家庄，济南，天津，西安，太原 14 第三类 福州，南宁，广州，昆明，上海，长沙，长春，合肥 8 第四类 海口，拉萨，兰州，乌鲁木齐 4 从聚类分析谱系图可以看出，在不同的聚类标准下，聚类的结果不同：当距离为 0 时，每个样本为单独的一类，即 31 个城市各自为一类；当距离为 25 时,31 个城市被归为一类;在这里我们将城市分成四类：第一类:南京，成都，武汉，杭州，北京；第二类:呼和浩特，南昌，

18、贵阳,沈阳，重庆，银川，西宁，哈尔滨，郑州，石家庄，济南，天津，西安，太原；第三类：福州，南宁，广州，昆明，上海，长沙,长春，合肥;第四类：海口，拉萨，兰州，乌鲁木齐 4.主成分分析 4。1 实验步骤（1）按照顺序：分析-降维因子分析 进入因子分析主对话框中，将左侧所有变量都选入“变量”中。（2）单击“抽取”按钮，弹出“因子分析：抽取”对话框，选中“Scree plot”以显示碎石图。点击“Continue按钮,返回到主对话框.此对话框中的默认选项表明此次主要成分分析是觊觎相关系数矩阵进行的，是按照特征根大于 1 的原则提取成分。（3）点击“Scores”按钮,弹出对话框“因子得分”,选中“因

19、子得分系数矩阵点击“Continue按钮,返回主对话框。（4）点击主对话框中的“OK，可以得出输出结果,见表 4.14。5 和图 4.6。表 4.1Communalities(变量共同度）公因子方差 初始 提取 可吸入颗粒物 1。000.878 二氧化硫 1.000.721 二氧化氮 1.000.742 空气质量达到及好于二级的天数 1。000。782 年平均气温 1.000.799 年平均相对湿度 1.000.781 提取方法：主成份分析。表 4.2Total Variance Explained（方差贡献表）解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的%累积

20、 合计 方差的 累积%合计 方差的%累积 1 2。974 49.570 49。570 2.974 49.570 49。570 2.556 42.604 42。604 2 1.407 23。445 73.015 1。407 23。445 73。015 1.825 30。411 73.015 3。639 10。653 83.668 4。573 9。553 93.221 5.330 5。497 98.718 6。077 1.282 100.000 提取方法：主成份分析。表 4。3 Component Matrix（因子载荷矩阵）成份 1 2 可吸入颗粒物.888。300 二氧化硫.739。022 二

21、氧化氮。478.604 空气质量达到及好于二级的天数-。864。189 年平均气温.683.577 年平均相对湿度-。447.763 提取方法：主成分分析法。a。已提取了 2 个成份。表 4.4 Component Score Coefficient Matrix（主成分得分系数矩阵）旋转成份矩阵a 成份 1 2 可吸入颗粒物。915.201 二氧化硫.644.363 二氧化氮.721。271 空气质量达到及好于二级的天数。838.284 年平均气温-.286。847 年平均相对湿度。011.884 提取方法:主成分分析法。旋转法:具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a.旋转在 3 次迭代

22、后收敛。表 4.5 Component Score Covariance Matrix（主成分得分系数矩阵)成份转换矩阵 成份 1 2 1.856-.516 2。516.856 成份转换矩阵 成份 1 2 1.856-.516 2。516.856 提取方法:主成分分析法。旋转法:具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。图 4.6 碎石图 表 4。7 成分矩阵 成份 影响因素 1 2 可吸入颗粒物.888.300 二氧化硫。739.022 二氧化氮。478。604 空气质量达到及好于二级的天数.864。189 年平均气温-。683.577 年平均相对湿度-。447.763 提取方法:主成分分析法

23、.a.已提取了 2 个成份。4.2结果分析（1）表 2.1 中的相关系数表明六个变量之间存在显著相关性,可以进行主成分分析。（2）表 4。1 为变量共同度，表中最后一列的数据都大于 0。720，表明提取的主成分对每个变量的解释程度都较高。（3）表 4.2 为方差贡献率，“合计”是特征根,“方差的”是每个特征根对应的方差贡献，“累计%”是累计方差贡献；“初始特征值列出了所有的主成分，并按照特征根的大小排列，而“提取平方和载入”对应的是提取主要成分后的各项指标.可以看出两个主成分，因为有两个特征根大于 1.由表 4。2 可以看出，第一主成分的特征根为 2.974，方差贡献率为49.570，第二个主

24、成分的特征根为 1。407%，方差贡献率为 23。445，两个主成分的累计方差贡献率达到 73。015%，即两个主成分共解释了总变异的 73.015%，进一步说明提取两个主成分是比较合适。（4）图 4.6 为碎石图,实际上是按特征根大小排列的主成分折线图。横坐标表示第几主成分，纵坐标表示特征根的值，本例在第三个特征根处变得比较平缓，表明可以提取两个主成分.（5）表 4。4 为主成分得分系数矩阵，根据该矩阵，可以写出以标准化的原始变量表示的主成分的表达式。若记标准化的原始变量为 zx1、zx2、zx3、zx4,两主成分记为 f1、f2，则表达式为:f1=0。915zx1+0。644zx2+0.7

25、21zx30.838zx4 f2=-0.201zx1+0。363zx2+0.271zx3+0。284zx4 用这三个因子代替原来的六个变量可以概括全部信息的 83。668%，因此，描述空气质量，可以用这三个因子，使问题更进一步简化、明了。如将 31 个城市的标准化变量值带入上式，即可得 31 个城市的主成分得分。(6）由表 4.7 可以看出，在第一主成分上,可吸入颗粒物的得分最高，说明可吸入颗粒物是我国主要城市空气污染的主要污染源。在第二主成分上，年平均相对湿度的得分最高，表明湿度在一定程度上也能够影响空气的质量。5.结论 按照聚类分析的结果,可以将我国的 31 个城市的空气质量分为四类：第一

26、类型的城市属于污染型城市,这些城市人口密集，交通拥挤，工业发达，像北京这样的全国政治文化中心，汽车拥有量很大，汽车尾气的排放量对空气的污染十分严重，大气急需改善；第二类型的城市属于轻微污染型,这些城市的工业类型多以轻工业为主,对大气的污染较轻；第三类型的城市空气质量良好，不会影响人体的健康；第四类型的城市空气质量优，其中拉萨作为我国独具特色的一个旅游城市，不能以先发展再治理的短浅目光来发展经济，一定要重视环境保护。此外，可得出中国近年来空气质量的污染主要是由于可吸入颗粒物,严重影响人体健康，故各个城市应该致力于控制和减少可吸入颗粒物的排放，比如植树造林，增加绿地面积，尽量减少裸露的地面；城市施工时应注意防止造成大量的扬尘；加大产业调整力度，加快淘汰落后产能，积极推广清洁能源；实施机动车高排放标准，加快油品升级，加大高排放车辆检测力度,努力改善城市拥堵状况,严控机动车污染。