人教版九年级数学上册第24章《圆》单元练习题(含答案)_1.pdf

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1、人教版九年级数学上册第 24 章圆单元练习题（含答案）一、单选题 1已知点P在半径为 8 的O外，则（）A8OP B8OP C8OP D8OP 2在O中，AB，CD 为两条弦，下列说法：若ABCD，则ABCD；若ABCD，则2ABCD；若2ABCD，则弧 AB=2 弧 CD；若2AOBCOD，则2ABCD.其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3O的半径为10cm，弦/AB CD若12cm,16cmABCD，则AB和CD的距离为（）A2cm B14cm C2cm或14cm D2cm或10cm 4 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM的度数是（）

2、A36 B45 C48 D60 5如图，,OA OB是O的两条半径，点 C 在O上，若80AOB，则C的度数为（）A30 B40 C50 D60 6如图 1 是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2所示，它是以 O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角120O形成的扇面，若3mOA，1.5mOB，则阴影部分的面积为（）A24.25 m B23.25 m C23 m D22.25 m 7如图，点,A B C D E在O上，,42ABCDAOB，则CED（）A48 B24 C22 D21 8如图，ABC内接于O，CD是O的直径，40ACD，则B（）A70 B60

3、C50 D40 9如图，ABC内接于O，A50E是边 BC的中点，连接 OE 并延长，交O于点D，连接 BD，则 D的大小为（）A55 B65 C60 D75 10已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A96cm2 B48cm2 C33cm2 D24cm2 11将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A，B 的读数分别为 86，30，则 ACB的度数是（）A28 B30 C36 D56 12如图，点 A，B的坐标分别为(2,0),(0,2)AB，点 C为坐标平面内一点，1BC，点 M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A2

4、1 B122 C2 21 D12 22 二、填空题 13如图，在RtABC甲，90ABC，2AB，2 3BC，以点B为圆心，AB的长为半径作圆，交AC于点E，交BC于点F，阴影部分的面积为_（结果保留）14如图，在Rt AOB中，2 3,30,OBAO的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线段PQ长度的最小值为_ 15如图，将半径为10cm的圆形纸片沿一条弦AB折叠，折叠后弧AB的中点C与圆心O重叠，则弦AB的长度为_cm 16 如图，A、B是O 上的两点，AC是过 A 点的一条直线，如果 AOB=120，那么当 CAB的度数等于_度时，AC才能成为O

5、 的切线 17如图，ABC是O的内接三角形若=45ABC，2AC，则O的半径是_ 18如图，在正五边形 ABCDE中，连结 AC，以点 A 为圆心，AB为半径画圆弧交 AC 于点F，连接 DF则FDC的度数是 _ 三、解答题 19如图，AD，BD是O的弦，ADBD，且28BDAD，点 C 是 BD的延长线上的一点，2CD，求证：AC 是O的切线 20请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图，Rt ABC 中，C90 求作：一个O，使O与 AB、BC 所在直线都相切，且圆心 O 在边 AC上 21如图，四边形ABCD内接于120O ABACADC，求证：ABC是等边三角形 22

6、 如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BD/OP，交O于点D，连接PD (1)求证：PD是O的切线；(2)当APO的度数为_时，四边形POBD是平行四边形 23如图，RtABC中，90C，点 O在 AC上，以 OA为半径的半圆 O 分别交 AB，AC于点 D，E，过点 D 作半圆 O 的切线 DF，交 BC于点 F (1)求证：BFDF；(2)若4AOCE，1CF，求 BF的长 24如图，AB 是O 的直径，CD 是O的一条弦，ABCD，连接 AC，OD (1)求证：BOD2 A；(2)连接 DB，过点 C 作 CEDB，交 DB 的延长线于点

7、 E，延长 DO，交 AC于点 F若 F为AC 的中点，求证：直线 CE 为O的切线 25如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，,ABCD连接,.AC OD (1)求证：2;BODA (2)连接DB,过点C作,CEDB交DB的延长线于点E，延长,DO交AC于点F，若F为AC的中点，求证：直线CE为O的切线 26石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图 1），隋代建造的赵州桥距今约有 1400年历史，是我国古代石拱桥的代表如图 2 是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB桥的跨度（弧所对的弦长）26mAB，设AB所在圆的圆心为O，半径OCAB，垂足为D拱高（弧的中

8、点到弦的距离）5mCD 连接OB (1)直接判断AD与BD的数量关系；(2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m）参考答案 1A2A3C4C5B6D7D8C9B10D11A12B 1333 142 2 1510 3 1660 171 1836 19证明：连接 AB，ADBD，且28BDAD AB 为直径，AB2=82+42=80，CD=2，AD=4 AC2=22+42=20 CD=2，BD=8,BC2=102=100 222ACABCB，90BAC AC是O的切线 20解：作 ABC的平分线交 AC 于 O点，以 O点为圆心，OC 为半径作圆，则O为所求作的圆 21证明：四边形ABCD内接于O

9、，180ADCABC，又120ADC，18018012060ABCADC，ABAC，ABAC，ABC是等边三角形 22解：证明：连接 OD，PA切O于 A，PAAB，即 PAO=90，OP BD，DBO=AOP，BDO=DOP，OD=OB，BDO=DBO，DOP=AOP，在 AOP和 DOP 中，AODOAOPDOPPOPO，AOP DOP（SAS），PDO=PAO，PAO=90，PDO=90，即 ODPD，OD过 O，PD是O的切线；（2）由（1）知：AOP DOP，PA=PD，四边形 POBD是平行四边形，PD=OB，OB=OA，PA=OA，APO=AOP，PAO=90，APO=AOP=4

10、5 23（1）证明：连接 OD，如图，半圆 O 的切线 DF，90ODF 90ADOBDF 90C，90OADB OAOD，OADADO BBDF BFDF （2）解：连接 OF 4AOCE，AOOE，8OC 9090CODF，1CF，2222265OFOCCFODDF 又4OD，7DFBF 24（1）证明：如图，连接 AD，AB 是O的直径，ABCD，BCBD，CAB BAD，BOD2 BAD，BOD2 CAB；（2）证明：如图，连接 OC，AD，F为 AC 的中点，DFAC，ADCD，ADF CDF，BCBD，CAB DAB，OAOD，OAD ODA，CDF CAB，OCOD，CDF OC

11、D，OCD CAB，BCBC，CAB CDE，CDE OCD，E90，CDE+DCE90，OCD+DCE90，即 OCCE，OC为半径，直线 CE为O的切线 25（1）证明：设AB交CD于点H，连接OC，由题可知，OCOD，90OHCOHD，OHOH，RtRtHLCOHDOH，COHDOH，BCBD，COBBOD，2COBA，2BODA；（2）证明：连接AD，OAOD，OADODA，同理可得：OACOCA,OCDODC，点 H是 CD 的中点，点 F是 AC的中点，OADODAOACOCAOCDODC，180OADODAOACOCAOCDODC，30OADODAOACOCAOCDODC，22 3060COBCAO ，AB为O的直径，90ADB，90903060ABDDAO，60ABDCOB，OCDE，CEBE，CEOC，直线CE为O的切线 26解：半径OCAB，ADBD 故答案为：ADBD（2）设主桥拱半径为R，由题意可知26AB，5CD，11261322BDAB，5ODOCCDR，在RtOBD中，由勾股定理，得222OBBDOD，即22213(5)RR，解得19.4R，19R，因此，这座石拱桥主桥拱半径约为19m