九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题.pdf

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1、九九年年级级数数学学圆圆周周角角和和圆圆心心角角的的关关系系练练习习题题 TTA standardization office【TTA 5AB-TTAK 08-TTA 2C】圆圆 周周 角角 和和 圆圆 心心 角角 的的 关关 系系同同 步步 练练 习习一、填空题:1.1.如图如图 1,1,等边三角形等边三角形 ABCABC的三个顶点都在的三个顶点都在O O上上,D,D 是是AC上任一点上任一点(不与不与 A A、C C 重合重合),),则则ADCADC的度数是的度数是_._.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)2.2.如图如图 2,2,四边形四边形 ABCDABCD 的四个顶点都

2、在的四个顶点都在O O 上上,且且 ADADBC,BC,对角线对角线 ACAC 与与 BCBC 相交于点相交于点 E,E,那那么图中有么图中有_对全等三角形对全等三角形;_;_对相似比不等于对相似比不等于 1 1 的相似三角形的相似三角形.3.3.已知已知,如图如图 3,3,BACBAC 的对角的对角BAD=100BAD=100,则则BOC=_BOC=_度度.(5)(6)(5)(6)4.4.如图如图 4,A4,A、B B、C C 为为O O 上三点，若上三点，若OAB=46OAB=46,则则ACB=_ACB=_度度.5.5.如图如图 5,AB5,AB 是是O O 的直径的直径,BCBD,A=2

3、5A=25,则则BODBOD 的度数为的度数为_._.6.6.如图如图 6,AB6,AB 是半圆是半圆 O O的直的直径径,AC=AD,OC=2,AC=AD,OC=2,CAB=30 CAB=30,则点则点 O O 到到 CDCD的距离的距离 OE=_.OE=_.二、选择题:7.7.如图如图 7,7,已知圆心角已知圆心角BOC=100BOC=100,则圆周角则圆周角BACBAC的度数是的度数是()()(7)(7)(8)(9)(10)(8)(9)(10)8.8.如图如图 8,A8,A、B B、C C、D D 四个点在同一个圆上四个点在同一个圆上,四边形四边形 ABCDABCD 的对角线把四个内角分

4、成的八个角中的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有相等的角有()()对对对对对对对对9.9.如图如图 9,D9,D 是是AC的中点的中点,则图中与则图中与ABDABD相等的角的个数是相等的角的个数是()()个个个个个个个个10.10.如图如图 10,10,AOB=100AOB=100,则则A+A+B B 等于等于()()11.11.在半径为在半径为 R R 的圆中有一条长度为的圆中有一条长度为R R 的弦的弦,则该弦所对的圆周角的度数是则该弦所对的圆周角的度数是()()或或 150150 或或 12012012.12.如图如图,A,A、B B、C C 三点都在三点都在O O上上,点点 D

5、 D 是是 ABAB 延长线上一点延长线上一点,AOC=140AOC=140,CBDCBD 的度数是的度数是()()O三、解答题:ACB13.13.如图如图,O O的直径的直径 AB=8cm,AB=8cm,CBD=30CBD=30,求弦求弦 DCDC 的长的长.D14.14.如图如图,A,A、B B、C C、D D 四点都在四点都在O O 上上,AD,AD是是O O 的直径的直径,且且 AD=6cm,AD=6cm,若若ABC=ABC=CAD,CAD,求弦求弦 ACAC的长的长.15.15.如图如图,AB,AB 为半圆为半圆 O O的直径的直径,弦弦 ADAD、BCBC 相交于点相交于点 P,P

6、,若若 CD=3,AB=4,CD=3,AB=4,求求 tantanBPDBPD 的值的值.16.16.如图如图,在在O O 中中,AB,AB 是直径是直径,CD,CD 是弦是弦,AB,ABCD.CD.(1)P (1)P 是是CAD上一点上一点(不与不与 C C、D D 重合重合),),试判断试判断CPDCPD 与与COBCOB的大小关系的大小关系,并说明理由并说明理由.(2)(2)点点 PP在劣弧在劣弧 CDCD 上上(不与不与 C C、D D 重合时重合时),),CPDCPD 与与COBCOB 有什么数量关系有什么数量关系?请证明你的结论请证明你的结论.17.17.在足球比赛场上在足球比赛场

7、上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门甲、乙两名队员互相配合向对方球门MNMN 进攻进攻.当甲带球部到当甲带球部到 A A 点时点时,乙随后乙随后冲到冲到 B B 点点,如图所示如图所示,此时甲是自己直接射门好此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢为什么让乙射门好呢为什么(不不考虑其他因素考虑其他因素)18.18.钳工车间用圆钢做方形螺母钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为现要做边长为 a a 的方形螺母的方形螺母,问下料时至少要用直径多大的圆钢问下料时至少要用直径多大的圆钢?圆周角和圆心角的关系 同步练习一、填空题:1.1.如图如图 1,1,等边三角形

8、等边三角形 ABCABC 的三个顶点都在的三个顶点都在O O 上上,D,D 是是AC上任一点上任一点(不与不与 A A、C C 重合重合),),则则ADCADC 的度数是的度数是_._.(1)(2)(3)(1)(2)(3)2.2.如图如图 2,2,四边形四边形 ABCDABCD 的四个顶点都在的四个顶点都在O O 上上,且且 ADADBC,BC,对角线对角线 ACAC 与与 BCBC 相交于相交于点点 E,E,那么图中有那么图中有_对全等三角形对全等三角形;_;_对相似比不等于对相似比不等于 1 1 的相似三角的相似三角形形.3.3.已知已知,如图如图 3,3,BACBAC 的对角的对角BAD

9、=100BAD=100,则则BOC=_BOC=_度度.4.4.如图如图 4,A4,A、B B、C C 为为O O 上三点，若上三点，若OAB=46OAB=46,则则ACB=_ACB=_度度.(4)(5)(6)(4)(5)(6)5.5.如图如图 5,AB5,AB 是是O O 的直径的直径,BCBD,A=25A=25,则则BODBOD 的度数为的度数为_._.6.6.如图如图 6,AB6,AB 是半圆是半圆 O O 的直径的直径,AC=AD,OC=2,AC=AD,OC=2,CAB=30 CAB=30,则点则点 O O 到到 CDCD 的距离的距离OE=_.OE=_.二、选择题:7.7.如图如图 7

10、,7,已知圆心角已知圆心角BOC=100BOC=100,则圆周角则圆周角BACBAC 的度数是的度数是()()(7)(8)(9)(10)(7)(8)(9)(10)8.8.如图如图 8,A8,A、B B、C C、D D 四个点在同一个圆上四个点在同一个圆上,四边形四边形 ABCDABCD 的对角线把四个内角分成的对角线把四个内角分成的八个角中的八个角中,相等的角有相等的角有()()OACBD对对对对对对对对9.9.如图如图 9,D9,D 是是AC的中点的中点,则图中与则图中与ABDABD 相等的角的个数是相等的角的个数是()()个个个个个个个个10.10.如图如图 10,10,AOB=100AO

11、B=100,则则A+A+B B 等于等于()()11.11.在半径为在半径为 R R 的圆中有一条长度为的圆中有一条长度为 R R 的弦的弦,则该弦所对的圆周角的度数是则该弦所对的圆周角的度数是()()或或 150150 或或 12012012.12.如图如图,A,A、B B、C C 三点都在三点都在O O 上上,点点 D D 是是 ABAB 延长线上一点延长线上一点,AOC=140AOC=140,CBDCBD 的的度数是度数是()()三、解答题:13.13.如图如图,O O 的直径的直径 AB=8cm,AB=8cm,CBD=30CBD=30,求弦求弦 DCDC 的长的长.14.14.如图如图

12、,A,A、B B、C C、D D 四点都在四点都在O O 上上,AD,AD 是是O O 的直径的直径,且且 AD=6cm,AD=6cm,若若ABC=ABC=CAD,CAD,求弦求弦 ACAC 的长的长.15.15.如图如图,AB,AB 为半圆为半圆 O O 的直径的直径,弦弦 ADAD、BCBC 相交于点相交于点 P,P,若若 CD=3,AB=4,CD=3,AB=4,求求 tantanBPDBPD 的的值值.16.16.如图如图,在在O O 中中,AB,AB 是直径是直径,CD,CD 是弦是弦,AB,ABCD.CD.(1)P (1)P 是是CAD上一点上一点(不与不与 C C、D D 重合重合

13、),),试判断试判断CPDCPD 与与COBCOB 的大小关系的大小关系,并说明并说明理由理由.(2)(2)点点 PP在劣弧在劣弧 CDCD 上上(不与不与 C C、D D 重合时重合时),),CPDCPD 与与COBCOB 有什么数量关系有什么数量关系?请证请证明你的结论明你的结论.17.17.在足球比赛场上在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MNMN 进攻进攻.当甲带球部到当甲带球部到 A A点时点时,乙随后冲到乙随后冲到 B B 点点,如图所示如图所示,此时甲是自己直接射门好此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙还是迅速将球回传给乙,让

14、乙射门好呢为什么让乙射门好呢为什么(不考虑其他因素不考虑其他因素)18.18.钳工车间用圆钢做方形螺母钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为现要做边长为 a a 的方形螺母的方形螺母,问下料时至少要用直径问下料时至少要用直径多大的圆钢多大的圆钢?答案：1 1 6.6.213.13.连接连接 OCOC、OD,OD,则则 OC=OD=4cm,OC=OD=4cm,COD=60COD=60,故故 CODCOD 是等边三角形是等边三角形,从而从而 CD=4cm.CD=4cm.14.14.连接连接 DC,DC,则则ADC=ADC=ABC=ABC=CAD,CAD,故故 AC=CD.AC=CD.ADAD 是直

15、径是直径,ACD=90ACD=90,ACAC2 2+CD+CD2 2=AD=AD2 2,即即 2AC2AC2 2=36,AC=36,AC2 2=18,AC=3=18,AC=32.15.15.连接连接 BD,BD,则则ABAB 是直径是直径,ADB=90ADB=90.C=C=A,A,D=D=B,B,PCDPCD PAB,PAB,PDPBCDAB.在在 RtRt PBDPBD中中,cos,cosBPD=BPD=PDCDPBAB=34,设设 PD=3x,PB=4x,PD=3x,PB=4x,则则 BD=BD=PB2 PD2(4x)2(3x)27x,tantanBPD=BPD=BDPD7x3x73.16

16、.(1)16.(1)相等相等.理由如下理由如下:连接连接 OD,OD,ABABCD,ABCD,AB 是直径是直径,BC BD,COB=COB=DOB.DOB.COD=2COD=2P,P,COB=COB=P,P,即即COB=COB=CPD.CPD.(2)(2)CPD+CPD+COB=180COB=180.理由如下理由如下:连接连接 PP,PP,则则PCD=PCD=PPD,PPD,PPC=PPC=PDC.PDC.PCD+PCD+PDC=PDC=PPD+PPD+PPC=PPC=CPD.CPD.CPD=180CPD=180-(-(PCD+PCD+PDC)=180PDC)=180-CPD=180CPD=180-COB,COB,从而从而CPD+CPD+COB=180COB=180.17.17.迅速回传乙迅速回传乙,让乙射门较好让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下在不考虑其他因素的情况下,如果两个点到球门的距离相差不大如果两个点到球门的距离相差不大,要要确定较好的射门位置确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门关键看这两个点各自对球门MNMN的张角的大小的张角的大小,当张角越大时当张角越大时,射中的机会射中的机会就越大就越大,如图所示如图所示,则则AMCN=ABA,A,从而从而 B B 处对处对 MNMN的张角较大的张角较大,在在 B B 处射门射中处射门射中的机会大些的机会大些.2.