如何求一个数的因数个数与因数之和.pdf
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如何求一个数的因数个数与因数之和 怎样求一个数的因数个数、因数之和呢。首先应该将这个数分解质因数（即将这个数分解成若干个质数的乘积，质数可能相同，也可能不同）。如果整数 N=mk11mk22mk33，那么 N 的因数个数为（k11）（k21）（k31）。（其中m1，m2，m3，为不同的质数），N 的因数之和是mk11，mk22，mk33等数的因数之和的乘积。如果mk（m 为质数），那么它的因数分别为，1，m,m2,m1-k,mk。设 A=1+m+m2+m1-k+mk 那么 mA=m+m2+mk+m1k 得 （m1）A=m1k1 所以 A=1-m1-m1-m1-mmk1k 1、求 1200 的因数个数和因数之和。1200=245231，因为（4+1）（2+1）（1+1）=30，所以1200 有 30 个因数。24的因数之和为1-21-224=31 52的因数之和为1-51-552=31 3 的因数之和为（1+3）=4 所以 1200 的因数之和为 31314=3844
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