全等三角形边角边判定的基本练习.pdf

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1、全等三角形边角边判定的基本练习一、例题与练习1、填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗)。(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_,二是_还需要一个条件_(这个条件可以证得吗)。2、例1、已知：ADBC，AD CB(图3)。求证：ADCCBA问题：如果把图3中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置(如图5)，那么要证明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的条件外，还需

2、要一个什么条件(AF CE或AE CF)怎样证明呢例2、已知：ABAC、ADAE、12(图4)。求证：ABDACE。练习：1、已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：ABEACF。2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF3、已知：如图 AB=AC,AD=AE,BAC=DAE，求证：ABDACEA AB BE EC CD D4、如图，ABC中，ABAC，AD 平分BAC，试说明ABDACD。AB D C5、已知：如图，ADBC，AD CB。求证：ADC CBA。6、已知：如图，ADBC，AD CB，AE CF。求证：AFD CEB

3、。7、已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，AC DB，AE DF，EA AD，FD AD，垂足分别是 A、D。求证：EAB FDC8、已知：如图，AB AC，AD AE，1 2。求证：ABD ACE。9、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE FE，AE CE，AB与CF有什么位置关系说明你判断的理由。10、已知：如图，CAB DBA，AC BD。求证C=D11、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA OC，OB OD。求证：DCAB。12、已知：如图，AC和BD相交于点O，AB DC，AC DB。求证：B C。13、已知：如图,D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证：(1)BD=FC (2)ABCF14、已知:如图 ,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D求证：BD=CD15、已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE16、已知，ABC 和ECD 都是等边三角形，且点 B，C，D 在一条直线上求证：BE=ADEABCD17、如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形请任选一对给予证明。EFACDB