六年级下册知识点.pdf

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1、-六年级下册 专题一：负数 知识点 1：正负数的意义和读写法 1、意义：像+2、4、1、2、3、20、3/8、+6.3 这样的数是正数；像-4、-19、-27、-3、-3/8、-0.4 这样的数是负数 2、读写法：1写正数时，带“+或省略“+两种形式都可 以，但是读正数时，带“+的，一定要读出“正字；省略“+的，这个“正字就不需要读出来2写负数时，一定要写出“-，读 负数时也一定要读出“负字 知识点 2：正、负数在生活中的运用 用正负数表示具有一样意义的两种量时，规定哪一个量为正或负 不是固定的，可根据实际情况而定 用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正或为 负。如果一个量用正数表

2、示，那么另一个与他相反的量就用负数表 示 专题二：百分数 折扣 知识点 1：折扣的意义及与百分数的关系 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称打折。几折表示 十分之几，也就是百分之几十，几几折就表示百分之几十几 知识点 2：折扣问题的解决方法 1、原价和折扣，求现价：现价=原价*折扣-2、现价和折扣，求原价：原价=现价折扣 3、原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表 示，同时在答语中要表达出来 成数 知识点 1：成数的意义及与百分数的关系 1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成 2、成数改写成百分数：“几成是十分之几，改写成百分数就 是百分之几十一成：10%；几成几

3、是十分之几点几，改写成百分 数就是百分之几十几三成五：35%3、百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分 之几十几改写成成数就是几成几90%：九成；85%：八成五 知识点 2：成数问题的解题方法 解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法 同解决百分数问题完全一样 税率 知识点 1：纳税的含义 1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或 个人收入的一局部缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一 2、应纳税额就是缴纳的税款 知识点 2：税率问题的解决方法 1、收入额和税率，求应纳税额的方法：应纳税额=收入额*税率-2、应纳税额和收入额，求税率的方法：税率=

4、应纳税额/收 入额*100%3、应纳税额和税率，求收入额的方法：收入额=应纳税额 税率 利率 知识点 1：了解储蓄 1、储蓄的意义：把钱存入银行就是储蓄 2、银行存款的方式：活期：随时支取，随时存入定期：整 存整取：一起存入一定钱数，存期到时支取；零存整取：每月存入一 定钱数，存期到时支取定活两便：存款时不确定存期，一次存入本 金，随时可以支取 3、本金：存入银行的钱叫做本金 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息 5、利率：单位时间如一年、一月、一日等内的利息与本金 的比率叫做利率 6、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率 知识点 2：利息的计算方法 利息的求法：利息=本金*利

5、率*存期 专题三：圆柱和圆锥 圆柱的认识及外表积计算 知识点 1：圆柱的组成及其特征 1、组成：由两个底面和一个侧面围成的-2、圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面，一个圆柱有无数条高 3、圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形或正方形，这个长方形或正方形的长或边长等于圆柱的底面周长，宽或 边长等于圆柱的高 知识点 2：圆柱的外表积 1、圆柱的外表积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和 2、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积*2S 表=S 侧+2S 底 圆柱的侧面积=底面周长*高S=Ch 知识点 3：圆柱侧面积计算公式的应用 1、圆柱的底面直径和高，S 侧=dh，S 表=dh

6、+1/2d2 2、已经圆柱的底面半径和高，S 侧=2rh，S 表=2rh+2r2 圆柱的体积 知识点 1：圆柱体积的意义及计算公式 1、意义:一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积 2、计算公式：圆柱的体积=底面积*高V=Sh V=r2h，V=d/22h，V=C/22h 圆锥的认识及计算 知识点 1：圆锥各局部的名称和特征 圆锥是由一个底面和一个侧面两局部围成的；圆锥的底面是一个 圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高 知识点 2：圆锥的体积计算-圆锥的体积=底面积*高*1/3V 圆锥=1/3Sh V 圆锥=1/3r2h=1/3d/22h=1/3C/22h V 圆锥=1/3V 圆柱=1/3Sh

7、 专题四：比例 比例的认识 知识点 1：比例及各局部的意义和性质 1、表示两个比相等的式子叫做比例 2、组成比例的四个数，叫做比例的项 3、在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比 例的内项 4、根本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积 5、把等式 ax=by 改成比例时，相乘的 2 个字母必须同时作比例 的外项或内项 知识点 2:解比例的意义和方法 1、求比例中的未知项的过程，叫做解比例 2、根据比例的根本性质，先把比例转化成成“两个外项的乘积=两个内项的乘积的形式，再通过解方程求出未知数的值 正比例 知识点 1：正比例的意义及判断 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种

8、量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关 系 y/x=k一定-2、判断两种量是否成正比例的方法：先找变量找两种相关联 的量，再看定量两种量的比值是否一定，最后做出判断 知识点 2：正比例关系的图象 正比例关系的图象是一条经过原点的直线，从图象中可以直观的 看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应 的另一个量的值 反比例 知识点 1：反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 xy=k(一定 专题五：比例的应用 知识点 1：

9、比例尺的意义和分类 1、图上距离实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺 2、比例尺按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺 按将实际距离放大还是缩小分：缩小比例尺、放大比例尺 知识点 2：比例尺的计算 1、图上距离和实际距离，求比例尺的方法：先把涂上举例 和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺 2、比例尺和图上距离，求实际距离的方法：可以根据“图 上距离/实际距离=比例尺列方程解答，也可以利用“实际距离=图 上距离比例尺直接列式计算-3、比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“图 上距离/实际距离=比例尺列方程解答，也可以利用“图上距离=实 际距离*比例尺直接列式计算

10、 知识点 3：应用比例尺画平面图 1、应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据 图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺 2、图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位 知识点 4：图形的放大与缩小 1、把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状一样，大小不同 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法：一看，看 原图形每边各占几格；二算，按比计算出放大图或缩小图的每边 各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图 3、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不 变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了

11、专题六：数学广角-鸽巢问题 知识点 1：“鸽巢原理 1、“总有：一定有；“至少是指最小的限度，可能比已经 情况多，也可能与情况相等 2、原理一：把 m 个物体任意分放进 n 个鸽巢中m n，m 和 n 是非 0 自然数，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 2 个物体-3、原理二：把多于 kn 个物体任意分放进 n 个鸽巢中k 是正整 数，n 是非 0 自然数，那么一定有一个鸽巢中至少放进了k+1 个物体 专题七：数和运算 数与代数 知识点 1：数的意义及分类 1、正整数 整数 0 自然数 负整数 数 正分数正小数 分数小数 负分数负小数 纯小数 按小数的整数局部是否为 0 带小数 小数有限小数 按

12、小数局部的无限不循环小数 位数是否有限无限小数纯循环小数 循环小数 混循环小数-2、数的意义：整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数 最小的正整数是 1，最大的负整数是-1 自然数的个数是无限的，最小的自然数是 0，没有最大自然是，自然数是整数的一局部 知识点 2：计数单位和数位 1、计数单位：个一、十、百以及十分之一、百分之一 2、数位：各个计数单位所占的位置，数位是按一定顺序排列的 3、十进制计数法 4、数的分级：个级、万级、亿级 知识点 3：分数的根本性质 分子和分母同时乘或除以一样的数0 除外，分数的大小不变 知识点 4：小数的根本性质和变化规律 1、在小数末尾添上 0

13、或者去掉 0，小数的大小不变 2、小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原来的 10 倍，100 倍，1000 倍小数的向左移动一位，两位，三位该数就缩 小到原来的 1/10,1/100,1/1000 因数、倍数、质数、合数 知识点 1：理解因数与倍数的意义 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除 数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。ab=ca，b，c 均是不为0 的自然数，a 是 b和 c 的倍数，b和 c-是 a的因数 知识点 2：一个数的因数和倍数的特征 1、一个非零自然数，即使它本身的倍数，又是它本身的因数 2、一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身 3、一

14、个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限 的 5、1 是所有非零自然数的因数 6、1 的因数只有 1，它的最小因数和最大因数都是它本身。大于 1 的自然数，至少有两个因数 知识点 3：2、5 的倍数的特征 1、2 的倍数的特征：个位上的数是 0,2,4,6,8 2、5 的倍数的特征：个位上的数是 0,5 3、同时是 2 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 知识点 4：3 的倍数的特征 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数 知识点 5：奇数和偶数的意义和特点 1、整数中，是 2 的倍数的数叫做

15、偶数0 也是偶数，其他不 是 2 的倍数的数叫做奇数 2、没有最大的奇数和偶数，最小的奇数是 1，最小的偶数是 0 知识点 6：质数和合数的意义-1、质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫 做质数或素数，最小的质数是 2，2 是唯一的偶质数 2、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数，最小的合数是 4 3、1 既不是质数也不是合数 知识点 7：分解质因数 1、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每 个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表现出来 知识点 8：最大公因数和最小公倍数

16、 1、公因数：几个数公有的因数 2、最大公因数：最大的那个公因数 3、互质数：公因数只有 1 的两个数互为质数 4、公倍数：几个数公有的倍数 5、最小公倍数：最小的一个公倍数 6、求两个数的最大公因数的方法：枚举法、分解质因数法、缩 小倍数法和短除法 7、求两个数的最小公倍数的方法：枚举法、分解质因数法、扩 大倍数法和短除法 数的运算 知识点 1：有关 0 和 1 的运算 1、有关 0：-加减乘除 a+0=a 0+a=a a-0=a a-a=0 a*0=0 0*a=0 0*0=0 0a=0(a0)2、有关 1：乘法：a*1=a，1*a=a 除法：1a=1/aa0，a1=a，aa=1a0 知识点

17、 2：四那么运算和运算性质 1、运算定律 加法交乘法交换 加法结合律乘法结合律乘法分配律换律律(a+b)*c=a*c+b*ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a*b=b*a(a*b)*c=a*(b*c)a*(b+c)=a*b+a*c 2、运算性质 1减法：a-b+c=a-b-ca-b-c=a-b+c 2除法除数不为 0：a b*c=abc abc=ab*ca+bc=ac+bc a-bc=ac-bc 知识点 3：四那么运算估算方法 1、估算时，根据算式中各数的特点，将其中较大的数看作与它 最接近的整十、整百、整千.的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以书写结果时要用“

18、连接 2、在除法中，被除数和除数同时扩大到原来 10 倍，100 倍，1000-倍.商的大小不变 3、乘、除法是互逆关系，即“商*除数=被除数 式的应用 知识点 1：简单应用题 简单加法减法、乘法、除法应用题 知识点 2：复合应用题类型 1、“归一问题：类似“照这样计算的样子，从的一种 对应量中求出单一量，在以他为标准 2、“归总问题：总量不变，先求出总量，再根据总量求出所 求量 3、行程问题：根据速度、时间、路程的关系，计算相向、相背 或同向运动的问题 4、工程问题：根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两 种量求第三种量 5、分数或百分数问题：关键是找准标准了，即单位“1 6、和差问题：

19、两个数的和与差，求这两个数 7、和倍问题：两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两 个数 8、差倍问题：两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两 个数 9、鸡兔同笼：“鸡兔的总头数和总腿数，求“鸡和“兔 各有多少只-专题八：式与方程 知识点 1：用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式 知识点 2：等式与方程 1、等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等 2、等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，左右两边 仍然相等 3、(1)找出未知数 x或设某个间接量为 x2找出题中数量 间的等量关系，并根据等量关系列出方程3解方程4检验，并 写出答语 专题九：比和比例 知识点 1：比和比例的联

20、系和区别 比：两个数相除 比例：两个比相等的式子 知识点 2：比与分数、除法的联系 比表示两个数之间的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算 知识点 3：求比值和化简比 1、求比值：前项除以后项 2、化简比：前项和后项同时乘以或除以同一个数0 除外，也 可以用前项除以后项，得出一个比 知识点 4：正比例、反比例 1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做-正比例关系 y/x=k一定 2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的

21、关系叫做反比例关系 xy=k(一定 知识点 5：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 一般法：把比转化成分数，用分数方法解答 归一法：把比看作分数的分数，先求出总分数，再求出各局部量 2、用正比例、反比例知识解容许用题的步骤 1分析数量关系2找等量关系3列比例式4)解比例 专题十：图形 图形的认识 知识点 1：图形的分类 三角形平行四边形长方形正方形 平面图形四边形梯形 圆圆环 图形扇形 长方体正方体 立体图形圆柱 圆锥 知识点 2：直线、射线、线段 线段：直线上两点间的一段叫做线段-射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线 知识点 3：垂直与平

22、行 1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足 2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线之间的距离处处相等 3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 知识点 4：角的认识 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 知识点 5：三角形 1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图 形 2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形 3、三角形具有

23、稳定性，内角和是 180，任意两边之和都大于 第三边，任意两边之差都小于第三边 知识点 6：四边形 1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形-射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线 知识点 3：垂直与平行 1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足 2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线之间的距离处处相等 3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 知识点 4：角的认识 1、

24、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 知识点 5：三角形 1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图 形 2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形 3、三角形具有稳定性，内角和是 180，任意两边之和都大于 第三边，任意两边之差都小于第三边 知识点 6：四边形 1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形-射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线 知识点 3：垂直与平行 1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其

25、中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足 2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线之间的距离处处相等 3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 知识点 4：角的认识 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 知识点 5：三角形 1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图 形 2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形 3、三角形具有稳定性，内角和是 180，任意两边之和都大于 第三边，任意两边之差都

26、小于第三边 知识点 6：四边形 1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形-射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线 知识点 3：垂直与平行 1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足 2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线之间的距离处处相等 3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 知识点 4：角的认识 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2、角的分类：锐角、直角、钝

27、角、平角、周角 知识点 5：三角形 1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图 形 2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形 3、三角形具有稳定性，内角和是 180，任意两边之和都大于 第三边，任意两边之差都小于第三边 知识点 6：四边形 1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形-射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线 知识点 3：垂直与平行 1、垂直和垂线：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂 足 2、平行

28、线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平 行线之间的距离处处相等 3、点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离 知识点 4：角的认识 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 知识点 5：三角形 1、意义：由三条线段首尾顺次连接，围成的一个封闭的平面图 形 2、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形 3、三角形具有稳定性，内角和是 180，任意两边之和都大于 第三边，任意两边之差都小于第三边 知识点 6：四边形 1、意义：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的图形