内蒙古阿拉善左旗高级中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题.pdf

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1、.阿左旗高级中学阿左旗高级中学 2017201720182018 学年第二学期期中考试试卷学年第二学期期中考试试卷高高 一一 数数 学学 文理科文理科一一.选择题选择题1、圆的方程是 x+y-2x-5=0,则该圆的圆心坐标和半径分别为A、-1,0,6 B、1,0,6 C、-1,0,6 D、1,0,62、从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm 的概率为 0.2,该同学的身高在22160,175cm 的概率为 0.5,那么该同学的身高超过175cm 的概率为A、0.8 B、0.7 C、0.3 D、0.2 3、根据右边框图,当输入x为 6 时,输出的y A1B2C5D104、若圆

2、C 与圆(x2)(y 1)1关于原点对称,则圆 C 的方程是A、(x2)(y 1)1 B、(x2)(y 1)1C、(x1)(y 2)1 D、(x1)(y 2)15、从一批产品中取出三件产品,设 A=三件产品全不是次品,B=三件产品全是次品,C=三件产品不全是次品,则下列结论正确的是A A 与 C 互斥 但不对立 B B与 C 互斥且对立 C A,B,C 中任何两个均互斥 D A,B,C中任何两个均不互斥6、.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为：22 A.(x 2)y10 B.(x 2)y1022222222222222C.(x 2)y10 D.(x 2)y

3、10227、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表：收入x万8.2元支出y万6.2元7.58.08.59.88.610.011.311.9 a 0.76,a,据此估计,该社区一户收 bx,其中b y bx根据上表可得回归直线方程y入为 15 万元家庭年支出为A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元.8、在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2 后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是A众数 B平均数 C中位数

4、 D标准差9、给出如图程序框图,其功能是A求ab的值B求ba的值C求|ab|的值D以上都不对10、为美化环境,从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一个花坛中的概率是A1125BCD3236211、圆xy22x8y 130的圆心到直线axy 10的距离为 1,则aABC3D312、从区间0,1随机抽取 2n个数x1,x2,xn,y1,y2,yn,构成n个数对4334x1,y1,x2,y2,xn,yn,其中两数的平方和小于 1 的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为A4n2n4m2mBCDmmnn二

5、二.填空题填空题13、如图甲乙两组数据的茎叶图,那么甲数据的中位数为_,乙数据的中位数为_。14、已知点 A6,0,1,点 B3,5,7,则AB=_。15、315(6)转化为十进制为 ,转化为二进制为；16、设直线y x2a与圆C:x y 2ay 2 0相交于A,B两点,若AB 2 3,则圆C的面积为。三三.解答题解答题17、10 分已知直线 l:x2y5=0 与圆 C:x1 交点 A、B 的坐标；2AOB 的面积。.222y250相交于 A、B 两点。求：.18、某工厂 36 名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄A.40B.44C.40D.41E.33F.40G.45H.42I.43工人编号

6、年龄J.36K.31L.38M.39N.43O.45P.39Q.38R.36工人编号年龄S.27T.43U.41V.37W.34X.42Y.37Z.44AA.42工人编号年龄BB.34CC.39DD.43EE.38FF.42GG.53HH.37II.49JJ.391用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44,列出样本的年龄数据；2 计算1 中样本的平均值x和方差s2；336 名工人中年龄在x s与x s之间有多少人？所占的百分比是多少精确到0.01？19、12 分广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征

7、 2016 年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽 取 了40名 广 场 舞 者 进 行 调 查,将 他 们 年 龄 分 成6段：,30,40）,40,50）,50,60）,60,70）,70,80后得到如图所示20,30）的频率分布直方图1 计算这 40 名广场舞者中年龄分布在40,70）的人数；2 估计这 40 名广场舞者年龄的众数和中位数；3 若从年龄在20,40）中的广场舞者中任取 2 名,求这两名广场舞者中恰有一人年龄在30,40）的概率20、12 分已知线段 AB 的两个端点 A,B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动,且AB 2。1 求线段 AB 的中点

8、P 的轨迹 C 的方程；2 求过点 M且和轨迹 C 相切的直线方程。21、12 某地区 20XX 至 20XX 农村居民家庭人均纯收入y的数据如下表：年份年份代号t20071200822009320104201152012620137.人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9求y关于t的线性回归方程；利用中的回归方程,分析 20XX 至 20XX 该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：222212 分已知点P,圆C：xy8y0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为

9、M,O为坐标原点求M的轨迹方程；当|OP|OM|时,求l的方程及POM的面积.数学客观题答案试卷类型答案AAAAAAAAAAAABCDABDBDCCAC满分555555555555部分分000000000000.主观题答案13、27 28.514、7015、119 111011116、417、解：1 解方程组x2y5022x y 50 x 5x 7得或y 5y 1所以,直线 x2y5=0 与圆 C:x2y250的交点是 A-5,-5,B7,12 过圆心 O 作直线的垂线,垂足为 D,则圆心 O 到直线的距离OD 51(2)25在直角三角形 AOD 中,OA 5 2,AD 505 3 5所以AB

10、 6 5AOB 的面积sAOB1811AB OD 6 5 5 1522.19、解：1 由表中数据知,这 40 名广场舞者中年龄分布在40,70）的人数为0.02+0.03+0.0251040=30 4分由直方可知这组数据的众数为55 6分因为（0.005+0.01+0.02+0.015）10=0.5故位数为55 8分3 由直方图可知,年龄在20,30）有 2 人,分别记为a1,a2,在30,40）有 4 人,分别记为b1,b2,b3,b4,现 从 这6人 中 任 选 两 人,共 有 如 下15种 选 法：a1,a2,a1,b1,a1,b2,a1,b3,a1,b4,a2,b1,a2,b2,a2,

11、b3,a2,b4,b1,b2,b1,b3,b1,b4,b2,b3,b2,b4,b3,b4其中恰有1人在30,40）有8种,故其概率为81512 分20、1 设线段 AB 的中点 P 的坐标为 x,y,因为线段 AB 的两个端点 A,B 分别在 x 轴和 y 轴上,所 以 点A的 坐 标 为 2x,0,点B的 坐 标 为 0,2y,又 因 为AB 2,则22有,AB(2x0)(02y)=4x24y2 2即x y 122所以线段 AB 的中点 P 的轨迹 C 方程为x y 16 分2 由1 知：轨迹 C 的方程为x y 11 当过点 M 直线的斜率存在时,设其方程为y2 k(x1),即kx y2k

12、 02222d 2kk211 r,解得k 3,即直线方程为：3x4y5 042 当过点 M 直线的斜率不存在时,其方程为：x 1符合题意综上所述,过点 M 且和轨迹 C 相切的直线方程为：3x4y5 0或x 112 分21、22、圆C的方程可化为x 16,所以圆心为C,半径为 4.22.设M,则kCM2y4y2y4y2,kMP 1由题设kCMkMP 1知,故xx2xx2222x0,x2 即 2.由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是 2.由可知M的轨迹是以点N为圆心,错误错误!为半径的圆由于|OP|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上又P在圆N上,从而ONPM.因为ON的斜率为 3,所以l的斜率为错误错误!.故l的方程为y错误错误!x错误错误!.又|OM|OP|2错误错误!,O到l的距离为错误错误!,|PM|错误错误!,所以POM的面积为错误错误!.