小升初一对一辅导教案相遇问题.pdf

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1、2022 年姓名姓名年级年级性别性别课题课题相遇问题相遇问题总课时总课时_第第_课课知识点：行程应用教学教学目标目标能力：把握路程与速度、时间的对应关系方法：讲解、练习难点难点找准路程、速度、时间的对应关系重点重点课前课前检查检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_考点：运动中的行程问题第一部分知识点第一部分知识点:行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。数量关系：路程 速度和 相遇时间路程 相遇时间 速度和课课堂堂教教学学过过程程速度和 相遇时间 路程提示：

2、（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所过过处的状态；程程（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。方法：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。【典型例题】2022 年12022 年例 1、东西两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3 小时后相遇。已知甲每小时

3、的速度比乙快 10 千米，二人每小时的速度各是多少千米？分析、分析、由“甲每小时比乙快由“甲每小时比乙快 1010 千米”知，速度差是千米”知，速度差是 1010 千米千米/时时，二人每小时的，二人每小时的速度和为速度和为 6060 3=203=20（千米（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。的方法解答。解：甲（603+10）2=15（千米）乙 15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时 15 千米，乙的速度是每小时 5 千米。例2、甲港和乙港相距 662 千米，上午9 点一艘“001”号快艇从甲港开往乙港，中午 12

4、点另一艘“007”号快艇从乙港开往甲港，到16 点两艇相遇，“001”号每小时行 54 千米，“007”号的速度比“001”号快多少千米？分析：此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算分析：此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间的方法是：结束时间开始时间开始时间经过时间。经过时间。解：“001”号比“007”号快艇先开时间：129 3（小时）从“007”号开出到与“001”号相遇的时间：16124（小时）“007”号速度：（662543）4545004541255471（千米/时）7154 17（千米/时）答：“007”号

5、的速度比“001”号快 17 千米/时。例 3、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距 126 千米的 A、B 两城出发、相向而行。3 小时后，在离两城中点处24 千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？分析此题可用线段图表示：如上图，中点处就是 A、B 两城正中间的地方，所以由中点处到 A 城和 B 城之2022 年22022 年间的距离都是（1262）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行 3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点 24 千米处相遇，因此，甲走的路程是（126224）千米；乙走的路程是（126224）千米。解：甲的速度（126224）3=29（千米/小时）乙

6、的速度（1262-24）3=13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是每小时29 千米，乙骑自行车的速度是每小时 13 千米。例 4、A、B 两城间有一条公路长 240 千米，甲、乙两车同时从 A、B 两城出发，甲以每小时 45 千米的速度从 A 城到 B 城，乙以每小时 35 千米的速度从 B 城到 A 城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离 A 城多少千米？分析：分析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。然后甲乙两人到达对方城市后立即甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共

7、行了以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共行了3 3 个全程，个全程，这时甲乙共行这时甲乙共行了多少个小时呢？可以用两城全长的了多少个小时呢？可以用两城全长的 3 3 倍除以甲乙速度和就可以了。倍除以甲乙速度和就可以了。解：出发到第二次相遇时共行 2403720（千米）甲、乙两人的速度和 453580（千米）从出发到第二次相遇共用时间720809（小时）35924075（千米）答：9 小时后，两车在途中第二次相遇，相遇地点离 A 城 75 千米。例 5、体育场的环形跑道长 400 米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152 米，小华每分钟跑148 米。几

8、分钟后他们第3 次相遇？例 6客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要 4 小时，货车每小时行 60 千米，行了 90 千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？2022 年32022 年【我能行】1一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900 千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行 50 千米，摩托车每小时行 40 千米，8 小时候两车相距多少千米？2甲、乙两车从相距675 千米的两地相对出发，甲每小时行45 千米，乙每小时行60 千米，甲先行 1 小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？3一条长 400 米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行 560 米，彬彬在练长跑，他每分

9、钟跑240 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇?4一列客车以每小时 90 千米的速度从甲站出发，4 小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6 小时可以到达甲站。如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？5甲、乙两地间的路程是600 千米，上午8 点客车以平均每小时 60 千米的速度从2022 年42022 年甲地开往乙地。货车以平均每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？6甲乙两车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距 A 站 28 千米处，相遇后两车继续前进，各自到达 B、A 两站后，立即沿原路返回，第

10、二次相遇距 A 站 60 千米处。A、B 两站间的路程是多少千米？【我试试】1甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米。两人分别从 A、B 两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A 两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果 A、B 两地相距 420 米，那么两次相遇地点之间相距多少米？2甲、乙两名同学从相距 100 米的两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑 6.5 米，乙每秒跑 5.5 米，经过几秒钟两人第二次相遇？2022 年52022 年3一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过 0.6 小时在离中点 3 千米处相遇。已知快车平均每小

11、时行 75 千米，慢车平均每小时行多少千米？课堂课堂听课及知识掌握情况反馈_。检测检测测试题(累计不超过 90 分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快 6 6 千米，千米，3 3 小时后，两车相小时后，两车相距距 342342 千米，求两车速度千米，求两车速度?甲、乙两辆车的速度分别为每小时甲、乙两辆车的速度分别为每小时 5252 千米和千米和 4040 千米，它们同时从甲地出发开到乙地去，千米，它们同时从甲地出发开到乙地去，出发出发 6 6 小时，甲车遇到一辆迎面开来的

12、卡车，小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 1 小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车速度卡车速度?课后课后巩固巩固兄妹二人在周长兄妹二人在周长 3030 米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向绕水池而行，兄米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向绕水池而行，兄每秒走每秒走 1.31.3 米，妹每秒走米，妹每秒走 1.21.2 米，照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米米，照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？才能回到出发点？2022 年62022 年甲、乙两车同时从甲、乙两车同时从 A A、B B 两地相

13、向而行，在距两地相向而行，在距 B B 地地 5454 千米处相遇，他们各自到达对方车站千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距后立即返回原地，途中又在距 A A 地地 4242 千米处相遇，求两次相遇地点的距离千米处相遇，求两次相遇地点的距离?两列火车相向而行，甲车每小时行两列火车相向而行，甲车每小时行 4848 千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行 6060 千米，两车错车时，甲车上千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用 1313 秒钟，求乙车秒钟，求乙车全长多少米？全长多少米？签字教学组长签字：教学组长签字：学习管理师学习管理师:老师老师老师最欣赏的地方：课后课后老师想知道的事情：赏识赏识评价评价老师的建议：2022 年7