双曲线复习课.pdf

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1、双曲线复习课 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13,2020双曲线复习课教学目的：归纳双曲线的定义、标准方程及几何性质；基础题目反复训练；熟练掌握知识点。教学重点：通过列表归纳知识点；反复联系基础题目。教学难点：知识点的内化。教学过程：1双曲线知识点列表第一定义焦点在 x 轴的双曲线焦点在 y轴的双曲线平面上到两定点F1、F2的距平面上到两定点F1、F2的距离的差的绝对值为常数2a离的差的绝对值为常数2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫（小于|F1F2|）的点的轨迹叫标准方程图形做双曲线x2

2、y21a2b2做双曲线y2x21a2b2范围对称性顶点坐标实轴（长）虚轴（长）焦点焦距渐近线方程离心率第二定义x a或x ax 轴、y轴及原点A1(a,0)，A2(a,0)|A1A2|2a|B1B2|2bF1(c,0)、F2(c,0)|F1F2|2cy a或y ax 轴、y轴及原点B1(0,a)，B2(0,a)|B1B2|2a|A1A2|2bF1(c,0)、F2(c,0)|F1F2|2cy e bxay axbcce aa平面上到定点F(c,0)的距离与平面上到定点F(0,c)的距离与a2a2到定直线x 的距离之比为到定直线y 的距离之比为cccc常数e 的点的轨迹是双曲常数e 的点的轨迹是双

3、曲aa线准线方程焦半径公式a2x c|PF1|a ex0|PF2|a ex0|线a2y c|PF1|a ey0|PF2|a ey0|x0是P点的横坐标y0是P点的纵坐标弦长公式|AB|1k2|x1 x2|AB|11|y1 y2|2k|AB|1k2|x1 x2|AB|11|y1 y2|2k2 相关练习题x21.过点(2,2)，与双曲线 y21有公共渐近线的双曲线方程是2_。12.下列双曲线方程中，以y x为渐近线的是_。2x2y2x2y2x2y2221（2）1（3）y 1（4）x 1（1）1644162213.如果双曲线经过点(6,3)，且它的两条渐近线方程是y x，那么双曲线3的方程是_。4.

4、双曲线25x2144y2 36的实轴长是_虚轴长是_焦点坐标是_5.离心率是_渐近线方程是_准线方程是_。16.一双曲线的渐近线方程是y x，焦点在y轴上，焦距为10，则它的方2程是_。7.等轴双曲线的离心率是_渐近线方程是_。8.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线方程是_。9.双曲线的中心到其顶点的距离等于中心到其焦点距离的程是_。2，则渐近线的方310.虚轴长是10，一个焦点坐标是(0,13)的双曲线的标准方程是_。11.经过(7,6 2)和(2 7,3)两点，且焦点在x轴上的双曲线方程是_。12.实半轴长是2 5，过点(2,3 5)，焦点在y轴上的双曲线方程是_。x2y21表示双曲线，

5、则实数m的取值范围是13.若方程|m|12m_。x2y21的两个顶点，双曲线的两条准线经过14.双曲线的两个焦点是椭圆10064这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是_。15.等轴双曲线的一个焦点为F1(0,4)，则双曲线的标准方程是_。16.双曲线的渐近线方程是y x，两顶点之间的距离是2，则双曲线的方程是_。x2y251有共同焦点，且离心率为的双曲线方程是17.与椭圆49244_。18.一动点P到定点A(6,0)的距离和它到定直线x 动点P的轨迹方程是_。3 216的距离之比是，则4319.点M到定点A(0,2 2)的距离和它到定直线y 2的距离之比是2，则动点M的轨迹方程是_。x2y21

6、41的焦点相同，且它们离心率之和等于，则双曲20.双曲线与椭圆9255线方程是_。x2y21，设F1，F2是双曲线的左右焦点，点P在这21.已知双曲线方程是916双曲线上，且满足|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小_。22.若双曲线x2 y2 a2与圆(x1)2 y21恰好有三个不同的公共点，那么a的值只能是_。x2y21上一点P到它右焦点的距离是8，那么点P到它的左23.如果双曲线6436焦点的距离是_点P到它的右准线距离是_点P到它的左准线距离是_。24.在双曲线x2 y21的右支上求一点P，使得该点到直线y x的距离为2。125.中心在原点的双曲线，若它的实半轴长为2，一条准线方程是x ，则2该双曲线的方程是_。