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1、 阶段测验三(3 章)测验记录 最后得分:20 分 做题时长:54 秒 测验时间:2014-6-14 10:20:48 返回列表 一、单项选择题(共 20 题)1.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】2.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 那么(X,Y)关于 X 的边缘概率密度为()【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】3.设 分别为随机变量 的分布函数,为使 是某一随机变量的分布函数,则 a,b 的值应取()【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】4.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1,2,且 P(X1X2=0)=1,则 P(X1=X2)为()A.0B
2、.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】将(X1,X2)的边缘分布律和联合分布律列表如下:5.设(X,Y)的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是()A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】6.设随机变量 X,Y 独立同分布 则下列式子正确的是()【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】P(X=Y)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=1/2 7.设随机变量(X,Y)的概率密度为 则常数 k 为()。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】8.
3、设(X,Y)的联合概率密度分布为 求 a=()A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】9.设二维离散型随机变量(X,Y)的分布列为 则 a,b 应满足的条件是()A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3 10.若 X、Y 满足 D(X+Y)=D(X-Y),那么 X 与 Y 的关系是()【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y
4、)COV(X,Y)=0,所以是不相关的。11.随机变量(X,Y)的概率密度为 那么 =()A.0.65B.0.75C.0.85D.0.95【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】12.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1,则当-1 X 1,-1 Y 1时,f(x,y)=()。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】矩形的面积是 2*2=4,因此对应的概率密度是 1/4。13.X 与 Y 相互独立,且 P(X1)=1/2,P(Y1)=1/3,那么 P X1,Y1=()A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C
5、【您的答案】D 【答案解析】P X1,Y1=(1/2)(1/3)=1/6 14.设(X,Y)服从正态分布,1=0,2=0,1=2,2=2,=0,则(X,Y)的概率密度为()【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义:知道选 A。15.设随机变量(X,Y)的概率密度为 那么 ()A.3/5B.2/5C.4/5D.1【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】16.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个,用 X 表示,再从 1,X 中随机取一个,用 Y 表示。P(X=3,Y=2)=()A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案
6、解析】17.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 那么 =()A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】D 【答案解析】18.设 是两个随机变量,则下列命题正确的是()【正确答案】B【您的答案】D 【答案解析】注意独立一定是不相关的,但是不相关不一定是独立的。19.设随机变量(X,Y)的概率密度为 那么(X,Y)的分布函数为()【正确答案】A【您的答案】D 【答案解析】20.设随机变量的分布为 则 ()【正确答案】D【您的答案】D【答案正确】【答案解析】返回列表 阶段测验三(3 章)测验记录 最后得分:25 分 做题时长:32 秒 测验时间:2014-6-14 10:
7、19:52 返回列表 一、单项选择题(共 20 题)1.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 F(x,y),则 不成立。()【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】2.设随机变量 X 和 Y 相互独立,且 XN(0,1),YN(1,1),则()【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】利用正态分布的性质求解。因为 X 与 Y 相互独立,于是 X+YN(1,2),X-YN(-1,2),故 3.X 与 Y 相互独立,且 P(X1)=1/2,P(Y1)=1/3,那么 P X1,Y1=()A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】P X1,Y1=
8、(1/2)(1/3)=1/6 4.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1,则当-1 X 1,-1 Y 1时,f(x,y)=()。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4,因此对应的概率密度是 1/4。5.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1,2,且 P(X1X2=0)=1,则 P(X1=X2)为()A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】将(X1,X2)的边缘分布律和联合分布律列表如下:6.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 那么(X,Y)关于 X 的边缘概率密度为()【正确答案
9、】B【您的答案】C 【答案解析】7.设(X,Y)的联合概率密度分布为 求 a=()A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】8.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 那么 =()A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】9.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】10.设随机变量(X,Y)的概率密度为 则常数 k 为()。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】11.设 是两个随机变量,则下列命题正确的是()【正确答案】B【您的答案】C
10、 【答案解析】注意独立一定是不相关的,但是不相关不一定是独立的。12.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则常数 C 为()A.C=1B.C=2C.C=3D.C=6【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】13.下列命题正确的是()【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】(X,Y)的两个边缘分布不可以确定(X,Y)的联合分布 C.错误,例(X,Y)的分布律为 14.XN(-3,1),YN(2,1),且 X 与 Y 独立,设 ZX2Y7,则 Z()A.N(-1,2)B.N(1,5)C.N(0,5)D.N(0,12)【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】【答案解析】E(X-2Y+7)=E(
11、X)-2E(Y)+7=-3-4+7=0D(X-2Y+7)=D(X)+4D(Y)=1+4=5 所以 ZN(0,5)15.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 ,那么概率 =()A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】16.设随机变量的分布为 则 ()【正确答案】D【您的答案】C 【答案解析】17.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y),其边缘分布函数为 FX(x),FY(y),且对某一组 x1、y1 有 F(x1,y1)=FX(x1)FY(y1),则下列结论正确的是()A.X 和 Y 相互独立 B.X 和 Y 不独立 C.X 和 Y
12、 可能独立,也可能不独立 D.X 和 Y 在点(x1,y1)处独立【正确答案】C【您的答案】C【答案正确】18.设随机变量(X,Y)的概率密度为 那么(X,Y)的分布函数为()【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】19.设(X,Y)服从正态分布,1=0,2=0,1=2,2=2,=0,则(X,Y)的概率密度为()【正确答案】A【您的答案】C 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义:知道选 A。20.设随机变量(X,Y)的概率密度为 那么 ()A.3/5B.2/5C.4/5D.1【正确答案】B【您的答案】C 【答案解析】返回列表 阶段测验三(3 章)测验记录 最后得分:30 分 做题时长:31
13、 秒 测验时间:2014-6-14 10:19:19 返回列表 一、单项选择题(共 20 题)1.若 X、Y 满足 D(X+Y)=D(X-Y),那么 X 与 Y 的关系是()【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)COV(X,Y)=0,所以是不相关的。2.设随机变量 X,Y 独立同分布 则下列式子正确的是()【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】P(X=Y)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=1/2 3.设随机变量(X,Y)的概率密度为 那么 ()A.3/5B.2/5C.4/
14、5D.1【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】4.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 那么(X,Y)关于 X 的边缘概率密度为()【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】5.设 是两个随机变量,则下列命题正确的是()【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】注意独立一定是不相关的,但是不相关不一定是独立的。6.下列命题正确的是()【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】(X,Y)的两个边缘分布不可以确定(X,Y)的联合分布 C.错误,例(X,Y)的分布律为 7.X 与 Y 相互独立,且 P(X1)=1/2,P(Y1)=1/3,那么 P X1,Y1=()
15、A.1/2B.1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】B 【答案解析】P X1,Y1=(1/2)(1/3)=1/6 8.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1,2,且 P(X1X2=0)=1,则 P(X1=X2)为()A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】将(X1,X2)的边缘分布律和联合分布律列表如下:9.设二维离散型随机变量(X,Y)的分布列为 则 a,b 应满足的条件是()A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a
16、+b=0.3 10.设 分别为随机变量 的分布函数,为使 是某一随机变量的分布函数,则 a,b 的值应取()【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】11.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 那么 =()A.1/24B.2/24C.3/24D.5/24【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】12.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 F(x,y),则 不成立。()【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】13.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个,用 X 表示,再从 1,X 中随机取一个,用 Y 表示。P(X=3,Y=2)=()A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案
17、】D【您的答案】B 【答案解析】14.设(X,Y)的联合概率密度分布为 求 a=()A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】15.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 ,那么概率 =()A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】16.设(X,Y)的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是()A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】B【答案正确】【答案解析】17.设(X,Y)服从正态分布,1=0,2=0,1=2,2=2,=0,则(
18、X,Y)的概率密度为()【正确答案】A【您的答案】B 【答案解析】此题根据二维正态分布的定义:知道选 A。18.设随机变量的分布为 则 ()【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】19.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1,则当-1 X 1,-1 Y 1时,f(x,y)=()。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4,因此对应的概率密度是 1/4。20.随机变量(X,Y)的概率密度为 那么 =()A.0.65B.0.75C.0.85D.0.95【正确答案】D【您的答案】B 【答案解析】返回列表 阶段测验三(3 章)
19、测验记录 最后得分:15 分 做题时长:30 秒 测验时间:2014-6-14 10:18:47 返回列表 一、单项选择题(共 20 题)1.随机变量的概率密度为 【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】2.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 那么(X,Y)关于 X 的边缘概率密度为()【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】3.设随机变量 X,Y 独立同分布 则下列式子正确的是()【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】P(X=Y)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=1/2 4.设随机变量 X 和 Y 相互独立,且 XN(0,1),YN(1,1),则()【正确
20、答案】B【您的答案】A 【答案解析】利用正态分布的性质求解。因为 X 与 Y 相互独立,于是 X+YN(1,2),X-YN(-1,2),故 5.设(X,Y)的联合分布列为 那么 X 与 Y 的关系是()A.相关系数为 1B.是独立的 C.相关系数为 0.5D.两个是负相关的【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】6.设 是两个随机变量,则下列命题正确的是()【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】注意独立一定是不相关的,但是不相关不一定是独立的。7.设随机变量(X,Y)的概率密度为 则常数 k 为()。A.2B.4C.6D.8【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】8.设二维随机变量(X
21、,Y)的联合分布函数为 F(x,y),则 不成立。()【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】9.设二维离散型随机变量(X,Y)的分布列为 则 a,b 应满足的条件是()A.a+2b=0.3B.a+b=0.3C.a-b=0.3D.a-2b=0.3【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3 10.从 1,2,3,4 四个数中随机地取一个,用 X 表示,再从 1,X 中随机取一个,用 Y 表示。P(X=3,Y=2)=()A.1/4B.1/6C.1/8D.1/12【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】11.设随机变量(X,Y)的概
22、率密度为 那么(X,Y)的分布函数为()【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】12.设随机变量 X 在矩形区域-1 X 1,-1 Y 1,则当-1 X 1,-1 Y 1时,f(x,y)=()。A.1B.1/2C.1/3D.1/4【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】矩形的面积是 2*2=4,因此对应的概率密度是 1/4。13.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 那么 =()A.1/24B.2/24C.3/24D.5/24【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】14.X 与 Y 相互独立,且 P(X1)=1/2,P(Y1)=1/3,那么 P X1,Y1=()A.1/2B.
23、1/3C.1/6D.1/8【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】P X1,Y1=(1/2)(1/3)=1/6 15.设随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y),其边缘分布函数 Fx(x)是()【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】(X,Y)的分布函数 F(x,y)=P(Xx,Yy),y+,表示-Y+,这是 X 的边缘分布所要求的。16.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 ,那么概率 =()A.1/18B.4/18C.5/18D.7/18【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ,则常数 C 为()A.C=1B.C=2C.C=3D.C=6【正确答案】D【您的答案】A 【答案解析】18.已知二维随机变量(X,Y)的分布密度为 那么 =()A.1/8B.2/8C.3/8D.4/8【正确答案】C【您的答案】A 【答案解析】19.设随机变量 Xi 的分布律为 i=1,2,且 P(X1X2=0)=1,则 P(X1=X2)为()A.0B.0.25C.0.5D.1【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】将(X1,X2)的边缘分布律和联合分布律列表如下:20.设(X,Y)的联合概率密度分布为 求 a=()A.0.2 B.0.1 C.0.15D.0.25【正确答案】B【您的答案】A 【答案解析】返回列表
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