第2讲二次根式的化简与求值培优竞赛题.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-第 2 讲 二次根式的化简与求值【知识清单】1.把 中的根号化去叫做分母有理化；把 中的根号化去叫做分子有理化分子（或分母）有理化就是在二次根式的分子分母同乘以，分子（或分母）的 。2.双重二次根式化简的关系式：xy2 yx=（xy0)3.二次根式的化简求值问题，要求先 ，再 。4.二次根式的化简求值问题常用到因式分解、取倒数或配方法。【典例视窗】例 1 （2010.福建德化）化简aa2bba2 2010.初中数学竞赛若 ab，化简baab2的结果为 A.a b B.a b C.ab D.0 变式训练：1.（2010.江西中考）化简331

2、3的结果是 A.3 B.3 C.3 D.3 2.全国联赛化简 222321217 例 2.已知 x1313,y1313,求 x4y4的值。变式训练：3.已知 a321,求1212aaaaaaa2212的值 4.2010.黄冈竞赛若 a,b 是实数，且 a21bb224,则 ab 的值 A.3 或3 B.3 或1 C.3 或1 D.3 或 1 例 3.11.天津竞赛已知 xx170 x1,则xx1的值为 A.7 B.5 C.7 D.5-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-变式训练：5.天津竞赛若m1|m|1,则m1|m|的值为 A.25 B.25 C.5 D.5 6.已知 aa

3、12，则 aa1的值为 A.6 B.6 C.6 D.6 例 4.2010.全国竞赛已知 a51,求 2a37a22a12 的值。变式训练：7.设 a11716,求 a52a417a3a218a17 的值。【名书名校竞赛中考在线】A 级 1.2010.山东潍坊已知42xyx 20，则 xy 的值为（）A.2 B.6 C .2 或2 D.6 或6 2.2010.黄冈预选赛已知aab3ba324b，其中 ab0,则的值为 A.75 B.76 C 74 D.以上答案均不对 3.a、b、c 为有理数，且等式 ab2c3625成立，则 2a999b1001c 的值是 -WORD 格式-可编辑-专业资料-完

4、整版学习资料分享-A.1999 B.2000 C 2001 D.不能确定 4.已知 a 为实数，则代数式2aa482a 。5.设 x121,a 是 x 的小数部分，b 是x 的小数部分，则 a3b33ab .6.武汉 CASIO 杯竞赛已知 a20062005，b20072006,c20082007,则 a,b,c 三者的大小关系为 。7.全国联赛已知实数 x,y 满足x20082xy20082y2008,则 3x22y23x3y2007 的值为 。8.观察下列各式：311231，412341，513451，请你将发现的规律用含自然数 nn1的形式表示出来 。9.计算:121231341201

5、01 五市联赛2115141021151410 B 级（培优竞赛题）1化简3710042008200820082008357153=。2若 xy253,xy523,则 xy .3若式子2)1(x2)2(x化简结果为 2x3，则 x 的取值范围是 B -WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-Ax1 B.x2 C.1 x2 D.x0 0 4 a、b、c 为有理数，且等式 ab2c3625成立，则 2a999b1001c 的值是 A 1999 B.200 0 C.2001 D.不能确定 5 已知 x321,y321,则 x312xyy3 .6已知实数 x、y 满足x20082xy20082y2008,则 3x22y23x3y2007 .7 计算：15106353 8已知 x374,那么1242 xxx .