工程力学A 参考习题之平面任意力系习题和解答.pdf

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1、第三章平面任意力系习题及解答构架如图，不计各杆自重,已知力 F求铅直杆 AB 上铰链 A、D 和 B 所受的力。解：1.取整体，画受力图M(F)o FcBy.2a 0解得：2.取DEFDEF杆，画受力图FBy 0MME解得：a.F 0(F)oa.FDy FFDyD(F)oFEsin450.a F.2a 0FEsin450 2F0 0F oF cos45 FDxxE0F F cos45 2FE解得：Dx3.取ADBADB杆，画受力图MA(F)oFDx.a FBx.2a 0FBx FFyoFAy FDy FBy 0FAy F解得：图示构架中，物体重 1200N，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求：A

2、、B 处的约束反力及杆 BC 的内力解：1.整体受力如图（a），有FxoF F 0AxTF oF P FM(F)oyAyNB 0BP(2r)4FAy FT(1.5r)0式中 r 为轮的半径,FT=P,解得：FAx1200NFAy150N2.取 ADB 为研究对象:如图(b)FNB1050NDMF(F)o2FBCsin 2FNB 2FAy 0解得：BC(压力)已知 r=a,P=2F,CO=OD,q。求：支座 E 及固定端 A 处的约束反力。1500N解:1.取 COD 及滑轮为研究对象，如图(b)33 2aF-3aF F r-(a r)0MC(F)oRDT2RD解得：RE2.取 ABCOD 为研

3、究对象，受力如图(a),由F F2FF 0F6aq Fcos45 0 xAxRDFyoFAyPF FRDsin45 0MA(F)oMA解得：FAx-6aq.3a-5.5aP-6aF 6 2aFRD 0 F 6qaFAy 2F2M 5aF 18qaA图示构架中，已知:F=200N,M=100N.m,尺寸如图，不计各杆自重,求：A、B、C 处的约束反力。解：1.整体受力如图（a），有ME(F)o1.6FAyM F(0.60.4)0解得：2.取 BD 为研究对象，如图(b)FAy 87.5NMD(F)oFNB0.8sin300M 0.6F 0F 550NNB解得：3.取 ABC 为研究对象，如图(c

4、)MFxC(F)o1.6sin600.FAx0.8FAy0.8FNB0oFFAxFNBcos300 FCx 0yoFAyFNBsin30FCy 0解得：图示桁架中，.ABC 为等边三角形,AD=BD=BF=CF=CE=AE 不计各杆自重,求：CD 杆的内力。解：1.整体受力如图（a），有FAx 267N,FCx 209N,FCy 187.5N(F)o10FNBABFABSin60.023FNBF4解得：AM2 将桁架截开,取右边为研究对象，如图(b)MD(F)oFFC.DB.sin600 FNB.DBF.DF.sin600 01FFCF2解得：3.取节点 C 为研究对象，如图(c)FFFCDx

5、oo(FCFFCE)sin30 0y解得：(FCF FCE).cos30 FCD 03 F 0.866F(压)2已已知知：O1A 0.1m,O1O2 AD 0.05m,O A 2rad/s1,图示瞬时图示瞬时 30；0求求：三角板三角板 ABDABD 的角速度的角速度和点和点 D D 的速度的速度vD。解解:如图所示如图所示,三角板三角板 ABDABD 的速度瞬心为点的速度瞬心为点 C C，故，故O1A.O1A.vA1.072CAO1AO1O2.cot rad/s rad/s已知：已知：OA BD DE 0.1m,EF 0.1 3m,OA 4 rad/s;求求EFEF 杆的角速度杆的角速度和滑块和滑块 F F 的速度的速度vF。解解:各点速度分析如图所示各点速度分析如图所示,AB,AB杆为瞬时平动杆为瞬时平动,故故vB vA OA.OA 0.4m/sm/sBCBC 杆的速度瞬心为点杆的速度瞬心为点 D D，三角形，三角形 DECDEC 绕绕 D D 点作定轴转动，得点作定轴转动，得vvvE DE.C DE.B vBDCBD由由vF vE vFE解出解出vFvE 0.4 6 20c o s 3 0m/sm/s，EFvFE1.333EF rad/s rad/s