第3课时等式的性质与解x+a=b的方程.pdf

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1、“等式的性质与解 x+a=b 的方程”教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第 5254 页信息窗 2 等式的性质与解 x+a=b 的方程。教学目标：1通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如 x+a=b 方程。2通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。3在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。教学重难点：重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具、学具：金丝猴的相关资料。天平及啤酒、盐、味精等 教学过程 一、情境导入，

2、提出问题 1谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你认识它们吗？出示图片：今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。(出示情境图)从图中你能发现哪些数学信息？预设：笼重 150 克 预设：小金丝猴和笼的总质量是 500 克 提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？教师根据学生的表述，筛选出：“小金丝猴重多少克？”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。2分析数量关系，列出方程。你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?预设：500-150=350（克）预设：小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量 预设：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质

3、量=笼子的质量 若有学生说出预设 2 的数量关系，教师有选择的板出第 1 种并适当引导：第 1 种思路相对更简单一些。教师板书“小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量”这个等量关系式，并提问：如果用 X 表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用 x 表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成 x+150=500。教师提出：怎样求未知数 x 呢？。请大家一起借助教具天平来研究一下。二、自主学习，合作探究 1实验一：出示天平，并简单介绍一下天平。天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐，另一边放上 1 瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平

4、衡，说明了什么？2 听啤酒=1 瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放 1 瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2实验二：将天平的右边放上 20 克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用 x 来表示，右边重 20 克，天平两边平衡，说明了什么？右边的物体与左边的物体重 20 克一样重。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上 10 克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+

5、10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3实验三：出示：53 页第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有 1 袋盐和 50 克的味精，天平的右边有 3 袋 50 克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉 1 袋 50 克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道 1 袋盐的重量与 2 袋味精的重量一样重，是 100 克。4实验四：（1）出示：53 页第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：53 页第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了 10

6、，等式仍然成立。板书：x=10 根据以上的实验，对等式你又有什么新的发现？5 总结概括。通过上面的实验我们发现：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。（课件出示）6利用性质，解方程。请同学们利用等式的性质，尝试解方程 x+150=500 温馨提示：（1）思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？（2）这个数是多少？（3）解方程的书写格式是怎样的？（4）想：怎样才能知道 x 的值对不对？三、汇报交流，评价质疑 1展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。2质疑：为什么方程的两边同时减去 150？引导学生想：利用等式两边同时

7、减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道 x 的值是多少了。3展示求有未知数 x 的过程。X+150=500 解：x+150-150=500-150 X=350 4检验 我们怎么知道 x=350,这个答案对不对？预设：验算。师：对了，验算方法是什么？师追问：怎样进行验算呢？预设：将 x=350 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。板书：检验：方程的左边=350+150=500 =方程的右边 所以，x=350 是方程方程左右两边相等。x=350 这个答案正确。师小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力

8、求计算准确。5小试牛刀 4.2+x=9.6 x+340=589 4.2+x-4.2=9.6()x+340()=589()x=()x=()学生独立完成 集体订正 师追问：为什么左右两边要同时减去同一个数。师小结：解方程的方法就是利用等式的性质，左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立，并且使方程的左边只剩下了 x，从而求出 x 的结果。四、抽象概括，总结提升 说说解含有加法方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）（1）先写“解：”（2）再根据等量关系列方程。（3）利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数 x，（4）最后要检验并写答。把 x 等于多少代入方程，看看等式的

9、两边是否相等，如果相等未知数 x 就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。五、自主练习，拓展提高 1在填上 运算符号，在 填上合适的数。课本 54 页第 1 题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）2解方程并检验。课本 54 页第 2 题部分题。X+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10 教师指导学生解方程的格式要求。3列方程解答应用题新课堂 48 页第 3 题。4.拓展练习：新课堂 48 页智慧园地。5全课总结。这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题?请学生说一说，教师适时补充。板书设计：等式的性质与解 x+a=b 的方程 等式的

10、性质：等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。等量关系式：小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量 解：设小金丝猴重 x 克 x+150=500 x+150-150=500-150 x+150=500 检验：方程左边=x+150=350+150=500 方程左边=方程右边 所以，x=350 是方程 x+150=500 的解 答：小金丝猴重 350 克。设计说明：1.本节课的亮点之处：（1）利用天平的直观性，手脑并用帮助学生感悟，学生很容易总结归纳出等式的性质。以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能

11、力的培养。（2）通过师生操作实验过程，学生的发现问题、分析问题、解决归纳问题能力得到了非常好的训练。（3）在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。2使用建议：（1）学习解这类形式的方程，因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，对于基础较好的班级，为了更好地的挥学生的主体作用。（2）在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，教师可以可以根据本班学生特点有选择地进行练习。在板书环节，可以根据各班实际情况将板书位置调整。3需要破解的问题：是否可以将解 x+a=b 的方程与解 x-a=b 的方程合二为一，这样也方便学生进行对比，更系统的学习知识。李华猛 峄城区古邵镇坊上中心小学