高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习修复的.pdf

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1、高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)指数函数图像规律指数函数图像规律：1 1-2-2对数函数图像规律对数函数图像规律：v(x)=2xw(x)=()3245xxu(x)=1xt(x)=2 2s x =()()()35xy=ax在第一象限内的图像随着a10时值的增加由下向上扬起，a 时10时为减函数，a 时是增函数。1与()x的图像关于 ya轴对称以下为对数函数图像：从第一象限看从左到 右 依 次 是幂函数图像规律幂函数图像规律幂函数图像规律从第一象限内的图像随着 a 的增加由左向右偏移，a0 时是减函数，a0 时是增函数。的图像关于 x 轴对称y y(x x)=x x3 3y y

2、(x x)=x x2 23 3yg g1 1(x x)=x x1 1a1陡a1缓4 4y y(x x)=x x2 2y y(x x)=x x5 53 3y y(x x)=x x5 5f f1 1(x x)=x x0 01 11 11 1y y(x x)=x xy y(x x)=x xy y(x x)=x xy y(x x)=x x()()3 32 23 31 12 2a0增a0减-1-1-1-1x1 1在直线 1 的右侧，随着 a 值增大，函数图像从下到上逐渐仰起，且图像总过点（1，1）。根据第一象限图像规律再结合奇偶性即可容易的画出任一幂函数图像。把 a 化成形式，n 为偶非奇非偶；n 为m

3、 为奇则奇奇m 为偶则偶1/5高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)函数图像变换规律函数图像变换规律平移变换平移变换移平右右左左负正a0向左平移a 个单位上正下上平负移下b0向上平移b个单位-a a移平下下上上负正移平右右负左左正b b-a ab b-a a绝对值变换绝对值变换y y(x x)=x x3 3+1+1y y(x x)=x x3 3+1+1原来的左侧换成与右侧关于 y轴对称图像g g(x x)=2=2 x x2 2+x x 1 1y y(x x)=x x3 3+1+1下侧图像翻折到 x 轴上侧h h(x x)=2 2 x x2 2+x x 1 1f f(x x)=2=

4、2 x x2 2+x x 1 12/5高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)关于 y 轴对称变换指数函数上的特征点：yy=axg g(x x)=3=3x xa a3 3f f(x x)=2=2x x2 23 3x x()h h x x =2 21 1x1 1y(x)=(x)2 2(x)3y=x2 2x 3f(x)=(x2 2x 3)关于 x 轴对称变换h h(x x)=g g(x x)=f f(x x)=()()()2 27 71 13 31 12 2x xy yx xx x7 7()y=ax3 32 22 21 1-1-11 1a ao o1 1x x练习：在以下坐标系内画出各

5、自对应的函数示意图y y3 3y yy y3 32 21 13 32 21 1x x2 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x xy yy yy y3 32 21 13 32 21 1x x3 32 21 1x x-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x3/5高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)y yy yy y3 32 21 1x x3

6、 32 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x3 32 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x xy yy yy y3 32 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x3 32 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x3 32 21 1-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x xy y1 13 32 21 1f f(x x)=x x2 2-2-2-1-1o o1 12 2-1-1-2-2x x4/5高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习-(修复的)5/5