高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正.pdf

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1、3.1。2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 一、温故互查：（二人小组互述）(1)你能说出两角和与差的余弦公式吗?cos(a b)=（2)你能说出诱导公式的内容吗？我们利用哪些公式能实现正弦、余弦的相互转化呢?二、设问导读:探究一：两角和与差的正弦公式 问 题1：由 公 式 C（-)、及 诱 导 公 式 出发，你能将 转化为余弦吗？问题 2：你能利用 C(-）、在问题 1 的基础上推出两角和的正弦公式吗？1、=问题 3：的范围是什么?能否用替换？你能推导出两角差的正弦公式吗？=(其 中 的 取 值 范 围是 ）探究二:两角和与差的正切公式 问题 4:你能根据两角和的正弦、余弦公式推导出 用 有

2、 关、的 正 弦、余 弦 表 示的 展开式吗?问 题 5：在 问 题 4 的 基 础 上，怎 样 将 展开式的右端转换成用、的正切表示的关系式呢？2、=问题 6：类比 的推导你能推出 的公式吗？sinsintantan、sin、tansintancos()cos()sin2=思考：的取值范围是什么呢？三、自学检测:例1、已 知3sin,5 是 第 四 象 限 角，求4cos-4sin，的值。例 2、已知35sin,cos513,且为第一象限角，为第二象限角。求sin()和sin()变式2、已知44 3cos(),cos(),2552,2求cos2的值。公式sincossin22baba的应用

3、例 3、计算12cos12sin3的值 四、巩固训练：1 sin7 cos37sin83 sin37、的值为_ 2、cos20 cos70sin 20 sin70的值为 3 sin 2sin 3cos 2cos3,_xxxxx、若则 的值是._sinsincoscos 4、5、不查表分别求 cos75，sin75o，sin15o及 tan15的值。6、已知510sin,sin,510且,为锐角，则的值是（).4 .34 .74 。2 7、在ABC中，已知53cos,sin,135AB则cosC、._3sin,2,23,51cos1 则、若变式的值是(）A。1565 B。5665 C。1665或

4、5665 D.1665 8、化简.sinsin)sin(sinsin)sin(sinsin)sin(aaaa ._15tan3115tan3 9、10、求 tan105的值。11、已知21tan(),tan(),554求tan()5的值。12、)20tan10(tan320tan10tan=。课本 131 页 5，6，7。课本 137 页 7,8,9，13。五、拓展延伸：211sin2cos,sin2sin,().33、已知求cos的值 412tan(),tan(),tan().5444、已知求的值 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但

5、是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.