(完整版)定积分测试题.pdf

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1、南昌工程学院 高等数学课程考试试卷 (A 卷)第 1 张 共 2 张 题 号 一 二 三 四 总分 统分人 分 数 得 分 题目部分，（卷面共有 23 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择 （8 小题，共 26 分）得分 阅卷人 14)(20 xdttfx，则dxxfx40)(1（）A、16 B、8 C、4 D、2 2设 正 值 函 数)(xf在,ba上 连 续，则 函 数dttfdttfxFxbxa)(1)()(在),(ba上至少有（）个根。A、0 B、1 C、2 D、3 3dxxx301()A18 B 38 C 1 D0 4 设)(x 在ba,上连 续，且ab)(，ba)(，则

2、badxxx)()(（）（A）ba （B）21(ba)（C）)(2122ba （D）)(2122ba 5 193018dxx定积分作适当变换后应等于 A、323xdx B、303xdx C、203xdx D、323xdx 6sin2 2yxx 在，上的曲线与 轴围成图形的面积为 A、22sin xdx B、2 0sinxdx C、0 D、22sin x dx 72 1xxedx广义积分 A、12e B、12e C、e D、8020()d()(0)0(0)2limxxf xxf xffx若为可导函数，且已知，则之值为 A、0 B、1 C、2 D、12 二、填空 （2 小题，共 5 分）得分 阅卷

3、人 南昌工程学院 高等数学课程考试试卷 (A 卷)第 2 张 共 2 张 1dxxx22cos7sin3=2上的定积分与，在，则为周期的连续周期函数为以设)0()()(aTaaxfTxf_0)(是上的定积分的大小关系，在Txf 三、计算 （11 小题，共 53 分）得分 阅卷人 1计算：sinsin3022xxdx 2计算10)1ln(edxx 3求dxxx210 231 4计算积分10arctandxx 5求1614xxdx 6求202cosxdx 7的极小值求函数tdttxfxarctan)1()(1 8计算dxxxx21222)1(12 9求40)tan1ln(dxx 10求303cos2xdx 11计算积分dxxx402cos1 四、证明 （2 小题，共 16 分）得分 阅卷人 10()()()(2)()xf xxxt f t dt 设偶函数在，上连续，且()x证明：为偶函数 2()()(0)()()()f xxaaaxf xfxC设，在，上连续，为偶函数，且()C为常数，0()()()aaaf xx dxCx dx证明：