(新高考)2022版高考数学二轮复习主攻40个必考点统计与概率考点过关检测十八理.pdf

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1、新高考新高考 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习主攻复习主攻 4040 个必考点统计与概个必考点统计与概率考点过关检测十八理率考点过关检测十八理考点过关检测十八考点过关检测十八1 1(2022武昌调研(2022武昌调研)小赵、小钱、小孙、小赵、小钱、小孙、小李到小李到 4 4 个景点旅游，个景点旅游，每人只去一个景点，每人只去一个景点，设事设事件件A A“4“4 个人去的景点不相同，个人去的景点不相同，事件事件B B“小“小赵单独去一个景点，那么赵单独去一个景点，那么P P(A A|B B)()2 21 1A.A.B B.9 93 34 4C.C.9 95 5D.D.9 9解析

2、：选解析：选A A小赵单独去一个景点共有小赵单独去一个景点共有43334333108108 种情况，种情况，4 4 个人去的景点不同个人去的景点不同2424有有 A A 432143212424 种情况，种情况，P P(A A|B B)1081084 44 42 2.9 92 2(2022包头铁路一中调研(2022包头铁路一中调研)甲、乙、丙甲、乙、丙2 2 3 3三人参加一次考试，三人参加一次考试，他们合格的概率分别为他们合格的概率分别为，3 3 4 42 2，那么三人中恰有两人合格的概率是，那么三人中恰有两人合格的概率是()5 52 22 2A.A.5 57 7C.C.15151111B.

3、B.30301 1D.D.6 6解析：选解析：选 C C三人中恰有两人合格的概率三人中恰有两人合格的概率P P2 23 32 22 2 3 3 2 2 2 2 3 32 2 11 1 1 1 1 3 34 45 53 3 4 4 5 5 3 3 4 45 57 7，应选，应选 C.C.15153 3(2022广西三市第一次联考(2022广西三市第一次联考)某机械研某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的调查，随机抽查的 200200 个机械元件情况如下：个机械元件情况如下：使用时使用时 1010 2121 3131 4141 51

4、51间间/天天2020个数个数101030304040404080805050505060602020假设以频率为概率，假设以频率为概率，现从该批次机械元件中现从该批次机械元件中随机抽取随机抽取 3 3 个，个，那么至少有那么至少有 2 2 个元件的使用寿命个元件的使用寿命在在 3030 天以上的概率为天以上的概率为()3 31313A.A.16162525C.C.32322727B.B.64642727D.D.3232解析：选解析：选 D D由表可知元件使用寿命在由表可知元件使用寿命在 3030 1501503 32 23 3天以上的频率为天以上的频率为，那么所求概率为，那么所求概率为 C

5、C3 3 2002004 4 4 4 2 21 1 3 3 3 32727 .4 4 4 4 32324 4(2022南昌模拟(2022南昌模拟)为向国际化大都市目为向国际化大都市目标迈进，标迈进，某市今年新建三大类重点工程，某市今年新建三大类重点工程，它们分它们分别是别是 3030 项根底设施类工程、项根底设施类工程、2020 项民生类工程和项民生类工程和1010 项产业建设类工程现有项产业建设类工程现有 3 3 名民工相互独立名民工相互独立地从这地从这 6060 个工程中任选一个工程参与建设，那个工程中任选一个工程参与建设，那么这么这 3 3 名民工选择的工程所属类别互异的概率名民工选择的

6、工程所属类别互异的概率是是()1 1A.A.2 21 1C.C.4 41 1B.B.3 31 1D.D.6 64 4解析：选解析：选D D记第记第i i名民工选择的工程属于名民工选择的工程属于根底设施类、民生类、产业建设类分别为事件根底设施类、民生类、产业建设类分别为事件A Ai i，B Bi i，C Ci i，i i1,2,3.1,2,3.由题意知，事件由题意知，事件A Ai i，B Bi i，30301 1C Ci i(i i1,2,3)1,2,3)相互独立，相互独立，那么那么P P(A Ai i)，P P(B Bi i)60602 220201 110101 1，P P(C Ci i)，

7、i i1,2,31,2,3，故这，故这 3 3 名名60603 360606 6民工选择的工程所属类别互异的概率民工选择的工程所属类别互异的概率P PA A1 11 11 11 1P P(A A1 1B B2 2C C3 3)66 .2 23 36 66 65 5箱中装有标号分别为箱中装有标号分别为 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 的六的六个球个球(除标号外完全相同除标号外完全相同)，从箱中一次摸出两个从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，假设两球的号码之积是球，记下号码并放回，假设两球的号码之积是 4 4的倍数，那么获奖现有的倍数，那么获奖现有4 4 人参与摸球，恰好有人参与摸

8、球，恰好有3 3 人获奖的概率是人获奖的概率是()624624A.A.6256251616C.C.6256253 33 39696B.B.6256254 4D.D.6256255 5解析：选解析：选 B B由题可得，一次摸球中获奖的由题可得，一次摸球中获奖的5 51 12 2概率为概率为p p2 2，所以，所以 4 4 人中恰有人中恰有 3 3 人获奖人获奖C C6 65 5 2 2 3 33 39696的概率为的概率为 C C .5 5 5 56256253 34 46 6投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上为事件次，记“硬币正面向上为事件

9、A A，“骰子向上，“骰子向上的点数是的点数是 3 3为事件为事件B B，那么事件那么事件A A，B B中至少有中至少有一个发生的概率是一个发生的概率是()5 5A.A.12127 7C.C.12121 1B.B.2 23 3D.D.4 41 11 1解析：解析：选选 C C依题意，依题意，得得P P(A A)，P P(B B)，2 26 6且事件且事件A A，B B相互独立，那么事件相互独立，那么事件A A，B B中至少有中至少有一一 个个 发发 生生 的的 概概 率率 为为 1 1 P P(A AB B)1 1 1 15 57 7P P(A A)P P(B B)1 1 ，应选，应选 C.C

10、.2 26 612126 67 7(2022合肥模拟(2022合肥模拟)某知识竞赛规那么如某知识竞赛规那么如下：下：在主办方预设的在主办方预设的 5 5 个问题中，个问题中，选手假设能连选手假设能连续正确答复出两个问题，续正确答复出两个问题，即停止答题，即停止答题，晋级下一晋级下一轮假设某选手正确答复每个问题的概率都是轮假设某选手正确答复每个问题的概率都是0.80.8，且每个问题的答复结果相互独立，那么该，且每个问题的答复结果相互独立，那么该选手恰好答复了选手恰好答复了 4 4 个问题就晋级下一轮的概率个问题就晋级下一轮的概率等于等于_解析：解析：依题意，依题意，该选手第该选手第 2 2 个问

11、题答复错误，个问题答复错误，第第 3 3、第、第 4 4 个问题均答复正确，第个问题均答复正确，第 1 1 个问题答复个问题答复正误均有可能由相互独立事件概率计算公式正误均有可能由相互独立事件概率计算公式得得，所所求求概概率率P P(0.2(0.20.8)0.20.80.8)0.20.8 0.128.0.128.答案：答案：0.1280.1288 8(2022德州一模(2022德州一模)某超市中秋节期间举某超市中秋节期间举行有奖销售活动，行有奖销售活动，凡消费金额满凡消费金额满 200200 元的顾客均元的顾客均获得一次抽奖的时机，获得一次抽奖的时机，中奖一次即可获得中奖一次即可获得 5 5

12、元红元红包，包，没有中奖不得红包没有中奖不得红包现有现有 4 4 名顾客均获得一名顾客均获得一次抽奖时机，且每名顾客每次中奖的概率均为次抽奖时机，且每名顾客每次中奖的概率均为7 72 20.40.4，记，记X X为为 4 4 名顾客获得的红包金额总和，那名顾客获得的红包金额总和，那么么P P(10(10X X15)15)_._.解解析析：由由题题意意可可得得，P P(10(10X X15)15)C C0.40.4 0.60.6 C C 0.40.4 0.60.60.499 2.0.499 2.答案：答案：0.499 20.499 29 9(2022石家庄模拟(2022石家庄模拟)甲、乙两人独立

13、解甲、乙两人独立解1 1同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，3 31 1乙解出这道题目的概率是乙解出这道题目的概率是，那么恰有，那么恰有 1 1 人解出人解出4 4这道题目的概率是这道题目的概率是_，这道题被解出的概这道题被解出的概率是率是_解析：解析：设“甲解出这道题目为事件设“甲解出这道题目为事件A A，“乙“乙解出这道题目为事件解出这道题目为事件B B，1 11 12 2那么那么P P(A A)，P P(B B)，P P(A A)，P P(B B)3 34 43 33 3.4 4“恰有“恰有 1 1 人解出这道题目为事件人解出这道题目为事件A A

14、 B B8 82 24 42 22 23 34 43 3A A B B，P P(A A B BA A B B)P P(A A)P P(B B)P P(A A)P P(B B)1 13 32 21 15 5 .3 34 43 34 41212设“这道题被解出为事件设“这道题被解出为事件C C，P P(C C)1 1P P(A AB B)1 1P P(A A)P P(B B)1 12 23 31 1 .3 34 42 25 51 1答案：答案：12122 21010如图，由如图，由M M到到N N的电路中有的电路中有 4 4 个元件，个元件，分别标为分别标为T T1 1，T T2 2，T T3 3

15、，T T4 4，电流能通过，电流能通过T T1 1，T T2 2，T T3 3的概率都是的概率都是p p，电流能通过，电流能通过T T4 4的概率是的概率是 0.90.9，电，电流能否通过各元件相互独立流能否通过各元件相互独立T T1 1，T T2 2，T T3 3中至少中至少有一个能通过电流的概率为有一个能通过电流的概率为 0.999.0.999.(1)(1)求求p p；9 9(2)(2)求电流能在求电流能在M M与与N N之间通过的概率之间通过的概率解：记解：记A Ai i表示事件“电流能通过表示事件“电流能通过T Ti i，i i1,2,3,41,2,3,4，A A表示事件“表示事件“T

16、 T1 1，T T2 2，T T3 3中至少有一个中至少有一个能通过电流，能通过电流，B B表示事件“电流能在表示事件“电流能在M M与与N N之间通过之间通过(1)(1)A AA A1 1A A2 2A A3 3，A A1 1，A A2 2，A A3 3相互独立，相互独立，P P(A A)P P(A A1 1A A1 1A A3 3)P P(A A1 1)P P(A A2 2)P P(A A3 3)(1(1p p)，又又P P(A A)1 1P P(A A)1 10.9990.9990.0010.001，所以所以(1(1p p)3 30.0010.001，解得，解得p p0.9.0.9.(2

17、)(2)因为因为B BA A4 4(A A4 4A A1 1A A3 3)(A A4 4A A1 1A A2 2A A3 3)，所所以以P P(B B)P P(A A4 4)P P(A A4 4A A1 1A A3 3)P P(A A4 4A A1 13 3A A2 2A A3 3)P P(A A4 4)P P(A A4 4)P P(A A1 1)P P(A A3 3)P P(A A4 4)P P(A A1 1)P P(A A2 2)P P(A A3 3)0.90.90.10.90.90.10.90.90.10.10.90.90.10.10.90.90.989 10.989 1，故电流能在故电

18、流能在M M与与N N之间通过的概率为之间通过的概率为 0.9890.98910101.1.11.11.空气质量指数空气质量指数(Air Quality(Air QualityIndexIndex，简称简称 AQI)AQI)是定量描述空气质量是定量描述空气质量状况的指数，状况的指数，空气质量按照空气质量按照 AQIAQI 大小分大小分为六级：为六级：0 05050 为优；为优；5151100100 为良；为良；101101150150为轻度污染；为轻度污染；151151200200 为中度污染；为中度污染；201201300300为重度污染；为重度污染；300300 以上为严重污染以上为严重污

19、染一环保人士记录去年某地六月一环保人士记录去年某地六月 1010 天的天的 AQIAQI的茎叶图如下图的茎叶图如下图(1)(1)利用该样本估计该地六月空气质量为优利用该样本估计该地六月空气质量为优良(AQI100)的天数；良(AQI100)的天数；(2)(2)将频率视为概率，从六月中随机抽取将频率视为概率，从六月中随机抽取 3 3天，记三天中空气质量为优良的天数为天，记三天中空气质量为优良的天数为，求，求的分布列的分布列解：解：(1)(1)从茎叶图中可以发现样本中空气质从茎叶图中可以发现样本中空气质量为优的天数为量为优的天数为 2 2，空气质量为良的天数为，空气质量为良的天数为 4 4，6 6

20、3 3所以该样本中空气质量为优良的频率为所以该样本中空气质量为优良的频率为，10105 51111从而估计该地六月空气质量为优良的天数为从而估计该地六月空气质量为优良的天数为3 33030 18.18.5 5(2)(2)由由(1)(1)估计某天空气质量为优良的概率估计某天空气质量为优良的概率为为3 35 5，的所有可能取值为的所有可能取值为 0,1,2,30,1,2,3，且，且B B 3 3，3 3 5 5 .所以所以P P(0)0)2 2 5 5 3 3 8 8125125，P P(1)1)C C1 1 3 3 2 2 2 236363 3 5 5 5 5 125125，P P(2)2)C C2 2 3 33 3 5 5 2 2 2 2 5 5 5454125125，P P(3)3)3 3 3 32727 5 5 125125.所以所以的分布列为：的分布列为：0 01 12 23 3P P8 8363654542727125125 125125 125125 12512512121313