(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题分层综合练(四)压轴解答题抢分练(1)文苏教版.pdf

《(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题分层综合练(四)压轴解答题抢分练(1)文苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(江苏专用)2022版高考数学三轮复习解答题分层综合练(四)压轴解答题抢分练(1)文苏教版.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、江苏专用江苏专用 20222022 版高考数学三版高考数学三轮复习解答题分层综合练四轮复习解答题分层综合练四压轴解答题抢分练压轴解答题抢分练 1 1文苏教文苏教版版解答题分层综合练解答题分层综合练(四四)压轴解答题抢分练压轴解答题抢分练(1)(1)(建议用时：建议用时：4040 分钟分钟)1 1(2022南通模拟(2022南通模拟)设等差数列设等差数列 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n，a a7 74 4，a a19192 2a a9 9，数列，数列 b bn n 的前的前n n项和项和为为T Tn n，满足，满足 4242a an n1 1TTn n(a a5 51)(1

2、)(n nN N)(1)(1)是否存在非零实数是否存在非零实数，使得数列使得数列 b bn n 为等为等比数列？并说明理由；比数列？并说明理由；(2)(2)对于对于n nN N，不等式不等式 M M*1 11 11 11 1S S1 1S S2 2S S3 3S Sn n恒成立，求实数恒成立，求实数M M的最小值的最小值-2-2-2 2(2022南京模拟(2022南京模拟)设数列设数列 a an n 的首项不为的首项不为S Sr r零，零，前前n n项和为项和为S Sn n，且对任意的且对任意的r r，t tN N，都有都有S St t*r r.t t(1)(1)求数列求数列 a an n 的

3、通项公式的通项公式(用用a a1 1表示表示)；(2)(2)设设a a1 11 1，b b1 13 3，b bn nSbnSbn1 1，n n2 2，n nN N.求证：数列求证：数列loglog3 3b bn n 为等比数列；为等比数列；*2 2b bk k1 1(3)(3)在在(2)(2)的条件下，求的条件下，求T Tn n.b bk k1 1k k2 2n n-3-3-4 4x x7 73 3函数函数f f(x x)，x x00，112 2x x(1)(1)求求f f(x x)的单调区间和值域；的单调区间和值域；(2)(2)设设a a1，函数1，函数g g(x x)x x3 33 3a

4、a2 2x x2 2a a，x x00，11，假设对于任意，假设对于任意x x1 100，11，总存在，总存在x x0 000，11，使得，使得g g(x x0 0)f f(x x1 1)成立，求成立，求a a的取值范的取值范围围-4-4-2 2a a4 4函数函数f f(x x)lnlnx x.x x(1)(1)假设假设a a00，试判断试判断f f(x x)在定义域内的单调在定义域内的单调性；性；3 3(2)(2)假设假设f f(x x)在在11，ee上的最小值为上的最小值为，求，求a a2 2的值的值-5-5-6-6-解答题分层综合练解答题分层综合练(四四)1 1解：解：(1)(1)设等

5、差数列设等差数列 a an n 的公差为的公差为d d，a a7 74 4，那么那么a an na a1 1(n n1)1)d d.因为因为 a a19192 2a a9 9，a a1 16 6d d4 4，所以所以 解得解得a a1 11 1，d d a a1 11818d d2 2a a1 18 8d d.1 1，2 2所以数列所以数列 a an n 的通项公式为的通项公式为a an nn n1 12 2.因为因为a a5 53 3，4242anan1 1TTn n(a a5 51)1)，所以所以 4 4 TTn n2 2，T Tn n当当n n1 1 时，时，b b1 16 6；1 14

6、 4 n nn n1 14 4 n n2 2.当当n n22 时，时，b bn nT Tn nT Tn n1 12 21 14 4n n1 12 23 34 4n n1 1.-7-7-所以所以b bn n1 13 34 4n n4 4b bn n(n n2)，假设数列2)，假设数列 b bn n 是等比数列，那么有是等比数列，那么有b b2 24 4b b1 1，b b2 2而而b b2 2，所以，所以 2 2 与与b b2 24 4b b1 1矛盾矛盾b b1 11212故不存在非零实数故不存在非零实数，使得数列，使得数列 b bn n 为等比为等比数列数列(2)(2)由由(1)(1)知知S

7、 Sn n1 11 1n nn n3 34 4，1 1 4 44 4 1 1，所以所以 S Sn nn nn n3 33 3 n nn n3 3 从而从而 1 11 11 1S S1 1S S2 2S S3 3S Sn n 1 11 1 1 11 1 4 4 1 1 1 1 3 3 4 4 2 25 5 3 36 6 1 11 1 1 11 1 1 11 1 n n2 2n n1 1 n n1 1n n2 2 n nn n3 3 1 11 11 11 11 1 4 4 1 1 2 23 3n n1 1n n2 2n n3 3 3 3-8-8-1 11 11 1 22224 4 1111 00，

8、所以，所以f f(x x)0)0，故，故f f(x x)在在(0(0，)上是单调递增函数)上是单调递增函数x xa a(2)(2)由由(1)(1)可知，可知，f f(x x)2 2.x x-12-12-假设假设a a1 1，那么那么x xa a0，0，即即f f(x x)0)0在在11，e e 上恒成立，上恒成立，此时此时f f(x x)在在11，e e 上为增函数，所以上为增函数，所以f f(x x)minmin3 3f f(1)(1)a a，2 23 3所以所以a a(舍去舍去)2 2假设假设a ae e，那么那么x xa a0，0，即即f f(x x)0)0在在11，e e 上恒成立，上

9、恒成立，此时此时f f(x x)在在11，e e 上为减函数，所以上为减函数，所以f f(x x)minmina a3 3f f(e e)1 1 ，e e2 2所以所以a a(舍去舍去)2 2假设假设e e a a 1 1，令，令f f(x x)0 0 得得x xa a，当当 11x x a a时，时，f f(x x)0,)0,所以所以f f(x x)在在(1(1，a a)上为减函数；上为减函数；当当a a x x 0)0，所以所以f f(x x)在在(a a，e ee e)上为增函数，上为增函数，-13-13-3 3所以所以f f(x x)minminf f(a a)ln(ln(a a)1 1，2 2所以所以a ae e.综上所述，综上所述，a ae e.-14-14-