(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题专题练(六).pdf

《(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题专题练(六).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题专题练(六).pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题专题练六复习小题专题练六小题专题练小题专题练(六六)计数原理、二项式定理、概率、复数、数学归纳计数原理、二项式定理、概率、复数、数学归纳法法1 12i2i1 1 复数复数z z(i(i 为虚数单位为虚数单位)在复平面内对在复平面内对1 1i i应的点在应的点在()A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限2 2a a2 2，0 0，1 1，3 3，44，b b11，22，那么，那么函数函数f f(x x)(a a2)2)x xb b为增函为增函 数的数的 概率是概率是()2 2A.

2、A.5 51 1C.C.2 23 3B.B.5 53 3D.D.10102 22 23 3 假设假设X X是离散型随机变量，是离散型随机变量，P P(X Xa a)，P P(X X3 31 14 42 2b b)，且，且a ab b，又，又E E(X X)，D D(X X)，那么，那么3 33 39 9a ab b的值为的值为()A A1 1B B2 2-2-2-C C3 3D D4 44 4 我们把各位数字之和为我们把各位数字之和为 6 6 的四位数称为“六的四位数称为“六合数合数(如如 2 0132 013 是“六合数是“六合数)，那么首位为，那么首位为 2 2的“六合数共有的“六合数共有

3、()A A1818 个个C C1212 个个B B1515 个个D D9 9 个个5 5用数学归纳法证明用数学归纳法证明 1 12 23 3(2(2n n1)1)(n n1)(21)(2n n1)1)时，从时，从n nk k到到n nk k1 1，左，左边需增添的代数式是边需增添的代数式是()A A2 2k k2 2C C2 2k k1 1B B2 2k k3 3D D(2(2k k2)2)(2(2k k3)3)6 6高三高三(1)(1)班需要安排毕业晚会的班需要安排毕业晚会的 4 4 个音乐节个音乐节目、目、2 2 个舞蹈节目和个舞蹈节目和 1 1 个曲艺节目的演出顺序，个曲艺节目的演出顺序

4、，要求要求 2 2 个舞蹈节目不连排，那么不同排法的种数个舞蹈节目不连排，那么不同排法的种数是是()A A1 8001 800C C4 3204 320B B3 6003 600D D5 0405 040-3-3-6 61 1 n n 的展开式中含有常数项，那的展开式中含有常数项，那7 7假设假设 x xx x x x 么么n n的最小值等于的最小值等于()A A3 3C C5 5B B4 4D D6 68 8如图，如图，用用 4 4 种不同的颜色对图中的种不同的颜色对图中的 5 5 个区域个区域涂色涂色(4(4 种颜色全部使用种颜色全部使用)，要求每个区域涂，要求每个区域涂 1 1 种种颜色

5、，相邻的区域不能涂相同的颜色，那么不同颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，那么不同的涂色种数有的涂色种数有()A A7272 种种C C108108 种种B B9696 种种D D120120 种种9 9从从1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 这五个数字中任取这五个数字中任取 3 3 个组个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有成无重复数字的三位数，当三个数字中有 2 2 和和 3 3时，时，2 2 需排在需排在 3 3 的前面的前面(不一定相邻不一定相邻)，这样的三，这样的三位数有位数有()A A5151 个个B B5454 个个-4-4-C C1212 个个9 9D D4545 个个10

6、10假设假设(x xy y)按按x x的降幂排列的展开式中，的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且第二项不大于第三项，且x xy y1 1，xyxy00，那么，那么x x的取值范围是的取值范围是()1 1 A.A.，5 5 4 4 C.C.，5 5 4 4 B.B.，5 5 D D(1(1，)，)1111复数复数z z1 1 3i(3i(其中其中 i i 是虚数单位是虚数单位)，满，满足足z z2 2azaz0 0，那么实数，那么实数a a_，|z za a|_1212(1(12 2x x)n n的展开式中的二项式系数的和是的展开式中的二项式系数的和是6464，那么，那么n n_；假设；

7、假设(1(12 2x x)a a0 0a a1 1x xa a2 2x xa a3 3x xa an nx x，那么，那么|a a0 0|a a1 1|a a2 2|a a3 3|a an n|_1313在政治、历史、地理、物理、化学、生物、在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术技术 7 7 门学科中任选门学科中任选 3 3 门门 假设同学甲必选物理，假设同学甲必选物理，那么甲的不同的选法种数为那么甲的不同的选法种数为_，乙、丙两，乙、丙两-5-5-n n2 23 3n n名同学都选物理的概率是名同学都选物理的概率是_x xy y1414椭圆椭圆 1 1 的焦点在的焦点在x x轴上，轴上，

8、且且m m1，1，m mn n2 2，3 3，4 4，55，n n11，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，77，那么，那么这样的椭圆的个数为这样的椭圆的个数为_ 1 1 6 6 2 2x x，x x0 0，1515设函数设函数f f(x x)x x那么那么x x x x，x x0 0，2 22 20 0 时，时，f f f f(x x)表达式的展开式中的常数项为表达式的展开式中的常数项为_(用数字作答用数字作答)1616从左至右依次站着甲、乙、丙从左至右依次站着甲、乙、丙 3 3 个人，从个人，从中随机抽取中随机抽取 2 2 个人进行位置调换，那么经过两次个人进行位置调换，那么经过两次这

9、样的调换后，甲在乙左边的概率是这样的调换后，甲在乙左边的概率是_1 11 11 11717 用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：“1“1 n n2 23 32 2 1 1 1)1)时，由时，由n nk k(k k1)1)不等式成立，不等式成立，推理推理n nk k1 1 时，时，左边应增加的项数是左边应增加的项数是_*-6-6-小题专题练小题专题练(六六)1 12i2i1 1 解解 析析：选选B.B.因因 为为z z1 1i i1 12i2i1 1i i1 13i3i1 13 3 i i，应选，应选1 1i i1 1i i2 22 22 2B.B.2 2解析：解析：选选 B.B.因为因为f f

10、(x x)(a a2)2)x xb b为增函为增函数，所以数，所以a a2 20 0，又，又a a2 2，0 0，1 1，3 3，44，所以所以a a2 2，3 3，44，又，又b b1，1，22，所以函数，所以函数3 3f f(x x)为增函数的概率是为增函数的概率是，应选，应选 B.B.5 54 42 23 3解析：选解析：选 C.C.由由E E(X X)，D D(X X)3 39 92 22 2 2 2a a1 1b b4 4 3 33 33 3得得，2 2 4 4 2 21 1 4 4 2 22 2 a a b b 3 3 3 3 3 3 3 3 9 9解方程组可得解方程组可得a ab

11、 b3.3.4 4解析：选解析：选B.B.依题意，这个四位数的百位数、依题意，这个四位数的百位数、-7-7-十位数、个位数之和为十位数、个位数之和为 4.4.由由 4 4、0 0、0 0 组成组成 3 3 个数个数分别为分别为 400400、040040、004004；由；由 3 3、1 1、0 0 组成组成 6 6 个数个数分别为分别为 310310、301301、130130、103103、013013、031031；由；由2 2、2 2、0 0 组成组成 3 3 个数分别为个数分别为 220220、202202、022022；由；由 2 2、1 1、1 1组成组成 3 3 个数分别为个数

12、分别为 211211、121121、112.112.共计：共计：3 36 63 33 315(15(个个)5 5D D6 6解析：选解析：选 B.B.两个舞蹈节目不连排，可先安两个舞蹈节目不连排，可先安排排 4 4 个音乐节目和个音乐节目和 1 1 个曲艺节目，有个曲艺节目，有 A A 种排法；种排法；再将再将 2 2 个舞蹈节目插到个舞蹈节目插到 6 6 个空中的个空中的 2 2 个中去，有个中去，有A A 种排法，故由分步乘法计数原理，有种排法，故由分步乘法计数原理，有 A A A A 3 3600(600(种种)应选应选 B.B.7 7 解析：解析：选选C.C.因为因为T Tr r1 1

13、C C(x x)r rn n6 62 26 65 55 52 26 65 55 5n nr r 1 1 r rr r C Cn nx x6 6n n x x x x 151515155 5r r，当当T Tr r1 1是常数项时，是常数项时，6 6n nr r0 0，即即n n2 22 24 4r r，故，故n n的最小值为的最小值为 5.5.8 8解析：选解析：选 B.B.假设假设 1 1，3 3 不同色，那么不同色，那么 1 1，2 2，-8-8-3 3，4 4 必不同色，有必不同色，有 3A3A 7272 种涂色法；假设种涂色法；假设 1 1，3 3同色，有同色，有 C C A A 24

14、24 种涂色法根据分类加法计数种涂色法根据分类加法计数原理可知，共有原理可知，共有 727224249696 种涂色法种涂色法9 9解析：选解析：选 A.A.分三类：第一类，没有分三类：第一类，没有 2 2，3 3，由其他三个数字组成三位数，由其他三个数字组成三位数，有有 A A3 3第二第二3 36(6(个个)；类，只有类，只有 2 2 或或 3 3，需从，需从 1 1，4 4，5 5 中选两个数字，中选两个数字，可组成可组成 2C2C A A 36(36(个个)；第三类，；第三类，2 2，3 3 均有，再从均有，再从1 1，4 4，5 5 中选一个，因为中选一个，因为 2 2 需排在需排在

15、 3 3 的前面，所的前面，所1 11 13 3以可组成以可组成 C C3 3A A3 39(9(个个)故这样的三位数共有故这样的三位数共有 51512 2个，应选个，应选 A.A.1010解析：选解析：选 D.D.二项式二项式(x xy y)的展开式的通的展开式的通项是项是T Tr r1 1C C9 9x xr r9 9r r9 92 23 33 33 31 14 43 33 34 44 4y y.r r1 19 91 12 29 92 22 2C C x xy yC C x xy y，9 99 9 依题意，有依题意，有 x xy y1 1，xyxy00，x x8 81 1x x4 4x x

16、7 71 1x x2 20 0，由此得由此得 x x1 1x x011，即，即x x的取值范围为的取值范围为(1(1，)，)-9-9-1111解析：因为解析：因为z z1 1 3i3i，所以所以z z1 1 3i3i，因为因为z zazaz0 0，所以所以(1(1 3i)3i)a a(1(1 3i)3i)0 0，所以所以a a2 2(2(2 3 3 3 3a a)i)i0.0.所以所以a a2.2.因为因为z z1 1 3i3i，所以所以z z2 23 3 3i3i，所以所以|z z2|2|3 32 2 3 32 22 2 3.3.答案：答案：2 22 2 3 31212解析：由于二项式系数的

17、和解析：由于二项式系数的和 2 2n n6464，所以所以n n6 6，所以，所以(1(12 2x x)a a0 0a a1 1x xa a2 2x xa a3 3x xa a6 6x x，所以所以|a a0 0|a a1 1|a a2 2|a a3 3|a an n|3 3 729.729.答案：答案：6 67297291313解析：因为甲要选解析：因为甲要选 3 3 门，其中必选物理，门，其中必选物理，所以只要在剩余所以只要在剩余 6 6 门中再选门中再选 2 2 门即可，门即可，-10-10-2 22 26 62 23 36 66 6所以甲的不同选法种数是所以甲的不同选法种数是 C C

18、1515，乙和丙各选，乙和丙各选3 3 门共有门共有 C C C C 种选法，种选法，其中乙和丙都选物理有其中乙和丙都选物理有 C C C C 种选法，种选法，C C C C15151515所以乙和丙都选物理的概率为所以乙和丙都选物理的概率为C C C C353535359 9.49499 9答案：答案：151549491414解析：因为焦点在解析：因为焦点在x x轴上，所以轴上，所以m mn n，以，以2 26 63 37 72 26 63 37 72 26 62 26 63 37 73 37 72 26 6m m的值为标准分类，分为四类：第一类：的值为标准分类，分为四类：第一类：m m5

19、5 时，时，使使m mn n，n n有有 4 4 种选择；第二类：种选择；第二类：m m4 4 时，使时，使m mn n，n n有有 3 3 种选择；第三类：种选择；第三类：m m3 3 时，使时，使m mn n，n n有有 2 2 种选择；第四类：种选择；第四类：m m2 2 时，使时，使m mn n，n n有有1 1 种选择由分类加法计数原理，符合条件的椭种选择由分类加法计数原理，符合条件的椭圆共有圆共有 1010 个个答案：答案：10101515解析：根据题意得：当解析：根据题意得：当x x0 0 时，时，f f f f(x x)-11-11-6 61 1r r2 2x x，所以其通项为

20、，所以其通项为T Tr r1 1C C6 6(x x x x 1 11 16 6r rr rr r6 6r rr rr r3 3)(2(2x x2 2)C C6 6(1)1)2 2x x，当，当r r3 3 时，时，2 2得到得到f f f f(x x)表达式的展开式中的常数项为表达式的展开式中的常数项为 C C3 36 6(1)1)6 63 32 2 160.160.3 3答案：答案：1601601616解析：通过树形图可知：解析：通过树形图可知：甲乙丙甲乙丙 乙甲丙乙甲丙 丙甲乙丙甲乙 乙丙甲乙丙甲 乙丙甲乙丙甲 甲乙丙甲乙丙 丙乙甲丙乙甲 甲乙丙甲乙丙，丙甲乙丙甲乙 丙甲乙丙甲乙 甲丙乙

21、甲丙乙 乙丙甲乙丙甲 甲乙丙甲乙丙这这 9 9 种所有根本领件中，甲在乙左边的根本领种所有根本领件中，甲在乙左边的根本领6 62 2件有件有 6 6 种，那么所求的概率为种，那么所求的概率为P P .9 93 3-12-12-2 2答案：答案：3 31 11 11717解析：当解析：当n nk k时，要证的式子为时，要证的式子为 1 1 2 23 31 1k k k k；当；当n nk k1 1 时，要证的式子为时，要证的式子为 1 12 2 1 11 11 11 11 11 11 1 k kk kk kk k1 1 k k2 23 32 2 1 12 22 2 1 12 21 11.1.左边增加了左边增加了 2 2 项项答案：答案：2 2k kk k-13-13-