《三角函数的诱导公式》教学设计.pdf

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1、 三角函数的诱导公式教学设计 学习内容分析 学习目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.教学重点 知道什么是正数和负数，理解数 0表示的量的意义。教学难点 理解负数，数 0 表示的

2、量的意义。教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教 A 版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

3、学生学情分析 学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,发挥学生的主动积极性.正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。教学策略设计 教学环节 设计意图 信息技术运用说明 (一)创设情景 1.复习锐角 300，450，600 的三角函数值;2.复习任意角的三角函数定义;3.问题:

4、由，你能否知道 sin2100 的值吗?引如新课.(二)新知探究 1.让学生发现 300角的终边与 2100 角的终边之间有什么关系;2.让学生发现 300 角的终边和 2100 角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系;3.Sin2100与 sin300 之间有什么关系.(三)问题一般化 探究一 1.探究发现任意角 的终边与 的终边关（一）设计意图 自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.(二)设计意图 由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现

5、教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.(三)设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一PPT 于原点对称;2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.(四)练习 利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1).;(2).;(3).(五)问题变形 由 sin300=出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-300)，Sin1500 值,让学生联想若已知 sin=,能否求出 sin(),sin()的值.学生自主

6、探究 1.探究任意角 与 的三角函数又有什么关系;2.探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进（四）喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.（五）设计意图 遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个

7、过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.个人反思 通过本节课的教学实践，我感受到：教师应重视学生的学习经历和经验，设计应从学生的角度出发，通过学习情境的创设、实践环节的开发和学习渠道的拓宽，丰富学生的经历和经验。要倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力的要求。结合教学内容引导学生通过思考、探究和交流，去发现问题，用科学的方法去解决问题，从而主动参与到教学中来，并通过小结和评价，把知识进行内化。总之,培养学生主动学习、使学生真正成为学习的主体、认识的主体、发展的主体，实现课改的目标，当是我努力的方向。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，我的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合课程标准的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。