韩参考资料信走马分油.pdf

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1、 1 韩 信 走 马 分 油 韩信是中国古代一位有名的大元帅，辅助刘邦打败楚霸王项羽，奠定了汉朝的基业。民间流传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，下面就是其中的一个。一天晚上，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁。这两个人有一只容量 10 斤的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装 7 斤油，葫芦可装 3 斤油。要把这 10 斤油平分，每人 5 斤。但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去。应该怎样分呢？韩信骑在马上，由此路过，看到二人犯愁，便随口说道：“葫芦归罐罐归篓，二人分油回家走。”说完便策马而去。两个人突然觉得心里一亮，按照韩信说的的办法倒来倒去，

2、果然把油平均分成两半，每人 5 斤，高高兴兴，各自回家。究竟是怎样倒来倒去的呢？三种容器各自装油斤数的变化过程，请看下表：韩信所说的“葫芦归罐”，是指把葫芦里的油往罐里倒；“罐归篓”是指把罐里的油往篓里倒。通常分油要把油从大容器往小容器里倒，现在却把小容器里的油往大容器里“归”。往油葫芦里倒油，只能得到 3 斤的油量；把葫芦里的油往罐里“归”，“归”到第三次，葫芦里就出现 2 斤的油量。再把满满一罐油“归”到篓里，腾出空来，把葫芦里的 2 斤油“归”到空罐里；最后再倒一葫芦 3 斤油，“归”到罐里，就完成分油任务了。具体分法如下：把 3 斤的葫芦倒满，然后在把三斤葫芦里的油倒入 7 斤的罐里，这样倒 3次，到第三次时把 7 斤的罐倒满，葫芦里还剩 2 斤油。篓中还剩 1(109)1斤油。把罐中的 7 斤油全部倒入篓里，这时篓里就有 8（1 7）斤油了，罐是空的。序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 斤篓 10 7 7 4 4 1 1 8 8 5 5 7 斤罐 0 0 3 3 6 6 7 0 2 2 5 3 斤葫芦 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 2 把葫芦剩的 2 斤油倒入罐里，再用葫芦从篓里倒出 3 斤油，再倒入罐中，则罐中有 5（2 3）斤油，篓中也就剩 5（8 3）斤油了。由此有一些人开始研究分油问题。