高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系课堂10分钟达标1.1.1命题检测(含解析)新人教A版选.pdf

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1、课堂 10 分钟达标 1.下列语句不是命题的是（)A.3 是 15 的约数 B.x2+4x+50 C.4 不小于 2 D.5 能被 15 整除吗？【解析】选 D。D 是疑问句，不符合命题的定义,不是命题,其余 A,B，C 均能判断真假,是命题.2。下列命题是假命题的是（)A.若 ab，则 a-cb-c B。若 abc0,则 C。若 ac2bc2,则 ab D。若 ab，则 a2b2【解析】选 D.由不等式的性质知 A，B，C 正确，对于 D,若 ab，则 a2b2不一定成立，如-1-2,但(1)2(2）2.3。下列命题中，是真命题的是（)A。xRx2+1=0不是空集 B.若 x2=1,则 x=

2、1 C。空集是任何集合的真子集 D。x2-5x=0 的根是自然数【解析】选 D。A 中方程在实数范围内无解,故是假命题；B 中若 x2=1,则 x=1,故 B 是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故 C 是假命题；所以选 D.4。命题“函数 y=2x+1 是增函数”的条件是_,结论是_。【解析】若 p，则 q:若函数是 y=2x+1,则它是增函数.答案:函数是 y=2x+1 它是增函数 5。把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数 f(x)=log3x 的图象与 g(x)的图象关于原点对称,则 g（x）=_。【解析】设 g（x)上任意一点坐标为 P(x,y），则点 P 关于原点

3、的对称点坐标为 P1(-x，-y),则点 P1在函数 f(x）=log3x 的图象上,即得 g(x）=-log3（x）.答案:log3(-x)6.判断下列语句是否是命题,并说明理由.(1）李华长得很帅。(2）2030 年，人类能登上火星。（3）1 是素数.（4）若 x0，则 x3.【解析】(1)“帅”的标准没有明确的定义，何谓“帅”,是无法判断，模棱两可的,故不能判断真假.该语句不是命题。(2）因为 2030 年还没有到来,所以该语句现在不能判断真假，但随着科技的进步，将来一定能判断真假,这类语句也能称之为命题.（3）1 既不是素数也不是合数,该语句判断为假,又是陈述句，故是命题。(4）若 x

4、3,该语句是用式子表达的且能判断真假,故是命题.7。【能力挑战题】判断“函数 f（x）=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题？说明理由.【解析】这是一个可以判断真假的陈述句,所以是命题，且是真命题。函数 f（x)=2x-x2的零点即方程 2x-x2=0 的实数根，也就是方程 2x=x2的实数根，即函数 y=2x,y=x2的图象的交点的横坐标,易知指数函数 y=2x的图象与抛物线 y=x2有三个交点,所以函数 f（x）=2xx2有三个零点.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处

5、请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.