【人教版】小学数学六年级下册知识点总结.pdf

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1、-【人教版】小学数学六年级下册知识点总结 1.负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数 小。负数用负号“标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2.正数：大于 0 的数叫正数(不包括 0 假设一个数大于零0，那么称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上 0 右边的数叫做正数 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比拟两个实数的大小。5.数轴的三要素：

2、原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即 AG 矩形的一条边为轴，旋转 360所得的几何体就是圆柱。其中 AG 叫做圆柱的轴，AG 的长度叫做圆柱的高，所有平行于 AG 的线段叫做圆柱的母 线，DA 和 DG 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧 面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径 为 r，高为 h，那么体积 V：V=r 2h；如 S 为底面积，高为 h，体积为 V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S 侧=Ch注：c 为 d)-圆柱的两

3、个圆面叫做底面又分上底和下底；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底 面之间的距离叫做高高有无数条。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面满足交线为圆组成的空间几何图形叫圆 锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积 等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。根据圆柱体积公式 V=ShV=rrh，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S 是圆锥的底面积，h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径 12

4、.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形圆锥的侧面和一个圆圆锥 的底面组成。(如右图在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道 a 母线长和 d底 面直径-13.圆锥的外表积：一个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积。圆锥的外表积由侧面积和底面积两局部组成。2 S=R(n/360)+r 2 2 或(1/2)R+r 2(此 n 为角度制,为弧度制,=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱等低等高之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱等低等高之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活

5、中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活 中也是不可或缺的。16.比的意义 1两个数相除又叫做两个数的比 2“：是比号，读作“比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后 项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。4比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。5比的后项不能是零。-6根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分 数值。17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以一样的数0 除外，比值不变，这叫做 比的根本性质。18.求比值和化简比：求比值

6、的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整 数，也可以是小数或分数。根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项 是互质的数。19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。20.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进展分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。21.比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式

7、子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。23.解比例：根据比例的根本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中 的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定-25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的

8、积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用 字母表示 xy=k(一定)26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格 就叫做统计表。27.统计组成局部：一般分为表格外和表格内两局部。表格外局部包括标的名称，单位说明 和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。28.统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。百分数统计表：不仅说明各统计工程的具体数量，而且说明比拟量相当于标准量的百分比的 统计表。29.统计表制作步骤：1搜集数据 2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，

9、对数据进展分类。3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏 各需几格，每格长度。4正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统 计表的名称和制表日期。30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。31.条形统计图 1用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些 直线按一定的顺序排列起来。2优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须一样。3取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 4复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区别开

10、，并在制图日 期下面注明图例。5制作条形统计图的一般步骤:a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。-c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。32.折线统计图 1用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次 连接起来。2优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份 的间隔来确定。3制作折线统计图的一般步骤:a)

11、根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。33.扇形统计图 1用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。2优点：很清楚地表示出各局部同总数之间的关系。3制扇形统计图的一般步骤：a)先算出各局部数量占总量的百分之几。b)再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数。c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d)在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百

12、分数，并用不同颜色或条纹 把各个扇形区别开。扩展资料 1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比方，在记账时有余有 亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑 了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把 亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中 3.负数加减乘除的计算法那么：-+：负数 1+负数 2=|负数 1+负数 2|=负数 负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值

13、减去较小 的绝对值的所得值：负数 1负数 2=负数 1+|负数 2|=负数 1 加上负数 2 的相反数，再按负数加正数 的方法算 负数正数=|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加：负数 1负数 2=|负数 1负数 2|=正数 负数正数=|正数负数|=负数：负数 1负数 2=|负数 1负数 2|=正数 负数正数=|负数正数|=负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4.正数和正整数的区别 正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。且正数不包括 0 辨析：零0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准的数，零不是表示“没有，它表示一个实际存在的数量.正整数、负

14、整数、正分数、负分 数和零0统称有理数。意义 1从原点出发朝正方向的射线正半轴上的点对应正数，相反方向的射线负 半轴上的点对应负数，原点对应零。2在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。3正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。注：单位长度那么是指取适当的长度作为单位长度，比方可以取 2m 作为单位长度“1，那么 4m 就表示 2 个单位长度。5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余 各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6.圆锥的其它概念 1圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；2圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆 锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底 面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。-3圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。