高一数学必修4三角函数测试题.pdf

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1、精品 精品 海南省洋浦中学 20092010 年高一数学必修 4 三角函数测试题 班级_学号_姓名_ 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 1.化简0015tan115tan1等于（）A.3 B.23 C.3 D.1 2.若是第四象限的角，则是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.在ABC中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；2tan2tanCBA；cos2cos2BCA，其中恒为定值的是（）A、B、C、D、4.已知函数 f(x)=sin(x

2、+2)，g(x)=cos(x2)，则下列结论中正确的是（）A函数 y=f(x)g(x)的最小正周期为 2 B函数 y=f(x)g(x)的最大值为 1 C将函数 y=f(x)的图象向左平移2单位后得 g(x)的图象 D将函数y=f(x)的图象向右平移2单位后得g(x)的图象 5.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A)32sin(xy B)62sin(xy C)62sin(xy D)62sin(xy 6.函数xxysincos2的值域是 （）A、1,1 B、45,1 C、2,0 D、45,1 7.设000020132tan131cos50cos6sin 6,221tan 13

3、2abc则有（）Aabc B.abc C.bca D.acb 8.已知 sin53,是第二象限的角，且 tan()=1,则 tan的值为（）A7 B7 C43 D43 9.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，精品 精品 xxfsin)(，则)35(f的值为（）A.21 B 23 C 23 D 21 10.函数1 cossinxyx的周期是（）A2 B C2 D4 112002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是

4、 1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A1 B2524 C257 D725 12.使函数 f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在0，4上是减函数的的一个值（）A3 B32 C34 D35 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、000010cos1)10tan31(80sin50sin2=_ 14、已知sincos13，sincos12，则sin()=_。15、若函数 f()是偶函数，且当0 时，有 f()=cos3+sin2，则当0 时，f()的表达式为 .16、给出下列命题：(1)存在实数 x，使 sinx+cosx3;(

5、2)若，是锐角ABC的内角，则sincos;(3)函数 ysin(32x-27)是偶函数；(4)函数 ysin2x 的图象向右平移4个单位，得到 ysin(2x+4)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10 分)已知2,0000tan 25/sin 251/cos 2501tan 260sin 25 8.解：3sin5,是第二象限的角，3tan4，又tantantan11tantan 3tan41tan731tan4 9.解：由已知得：53()(2)()()sin333332ffff 10.解：2112s

6、insin1 cos22tan21sin22sincoscos2222xxxxyTxxxx 11.解：211cossincossin2525，又04，1cossin25 242cossin25，22sincossincossincos1sincos5 112471 2sincos1552525 12.解：f(x)=sin(2x+)+3cos(2)2cos(2)3xx是奇函数，f(x)=0 知 A、C 错误；又f(x)在0，4上是减函数 当23时 f(x)=-sin2x 成立。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、解：原式=00000002sin50cos103sin

7、102sin502sin402cos52cos50002sin502cos502cos5 精品 精品 00000002 2sin 50452 2sin952 2cos522cos52cos52cos514、5972 2213(sincos)(sincos)36,592sin()36 15、函 数 f()是 偶 函 数，且 当 0 时，有 f()=cos3 +sin2 ，则 当 0时，f()的 表 达 式 为：cos3sin2cos3sin2f xfxxxxx 16、解：(1)sincos2sin2243xxx，成立;(2)锐角ABC中2 sinsinsincos22成立(3)272sinsin

8、43232yxx 2cos3x是偶函数成立；(4)sin2yx的图象右移4个单位为sin2sin 242yxx，与 ysin(2x+4)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三解答题 17、解：2，且3tan4 54cos,53sin；2，02，2，0 又5cos()13 2512sin()11313 1245363sinsinsin()coscos()sin13513565 18、解：（1）1sin2012x，sin20 2x，2xkZ2k，2k f x定义域为,2kkkZ,2xkkkZ时，sin201x，11sin2022x，121logsin212x，即 f x值

9、域 为1,设1sin22tx，102t，则12logyt；12logyt单 减 为 使 f x单 增，则 只 需 取1sin22tx，102t，的 单 减 区 间，2222xkkkZ，故 f x在,42kkkZ上是增函数。（2）f x定义域为,2kkkZ不关于原点对称，f x既不是奇函数也不是偶函数。（3）112211logsin2logsin222xx f x是周期函数，周期.T 19、解：sincos 2()sincos2sin422()3sin3sin3sin2224sin4sin4sin222xxxxxxxxf xxxx 精品 精品 4sincos223sincos3sin2224si

10、n2xxxxxx)sin(622x 由maxsin()126x得2262kx即)(Zkkx324时，2max)(xf.故()f x取得最大值时x的集合为：)(Zkkxx324 20、解：(1)22sincossin()f xaxbxabx，又周期2T 2 对一切 xR，都有 f(x)4)12(f 224sincos266abab 解得：22 3ab f x的解析式为 2sin2 3cosf xxx（2）22()4sin2()4sin(2)4sin(2)66333gxfxxxx g(x)的 增 区 间 是 函 数 y=sin)322(x的 减 区 间 由23232222kxk得 g(x)的 增

11、区 间 为1213,127kk)(Zk （等价于.12,125kk 21、解：133()sin2(1cos2)222af xaxxab 3sin2cos2sin(2)223aaxxbaxb （1）3511222,2321212kxkkxk 511,1212kkkZ为所求 （2）230,2,sin(2)1233323xxx minmax3()2,()3,2f xabf xab 3222233aabbab 22、解：1 sin01 sin0 xx f x的定义域为R 1 sin1 sin1 sin1 sinfxxxxxf x f(x)为偶函数；精品 精品 f(x+)=f(x),f(x)是周期为的周期函数；22()sincossincos|sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x当0,2x时 2cos2xfx；当2x，时 2sin2xf x （或当0,2x时 f(x)=)2cos2|cos|22)sin1sin1(2xxxx 当0,2x时 fx单减；当2x，时 f x单增；又 f x是周期为的偶函数 f(x)的单调性为：在,2kk上单增，在,2kk上单减。当0,2x时 2cos2 22xfx，；当2x，时 2sin2 22xfx，fx的值域为：2,2 由以上性质可得：fx在，上的图象如上图所示：