(完整版)平方差公式和完全平方公式强化练习及答案.pdf

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1、平方差公式公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 语言叙述：两数的 和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差 ，.。公式结构特点：左边：(a+b)(a-b)右边：a2-b2 熟悉公式：公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中（5+6x)是公式中的 a，(5-6x)是公式中的 b(5+6x)(5+6x)中 (5+6x)是公式中的 a，(5+6x)是公式中的 b (x-2y)(x+2y)中 (x+2y)是公式中的 a，(x-2y)是公式中的 b (-m+n)(-m-n)中 (-m-n)是公式中的 a，(-m+n)是公式中的 b

2、（a+b+c）(a+b-c)中 （a+b+c）是公式中的 a，(a+b-c)是公式中的 b（a-b+c）(a-b-c)中 （a-b+c）是公式中的 a，(a-b-c)是公式中的 b（a+b+c）(a-b-c)中 （a+b+c）是公式中的 a，(a-b-c)是公式中的 b 填空：1、(2x-1)(（2x+1 )=4x2-1 2、(-4x-7y)(7y -4x)=16x2-49y2 第一种情况：直接运用公式 1.（a+3）(a-3)2.(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+12)(2x-12)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(

3、2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便 1、19982002 2、498502 3、9991001 4、1.010.99 5、30.829.2 6、（100-13）（99-23）7、（20-19）（19-89）第三种情况：两次运用平方差公式 1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式 1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b

4、+a)7.(ab+1)(-ab+1)=1-a2b2 第五种情况：每个多项式含三项 1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式 公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 语言叙述：两数的 完全平方和（差）等于这两个数各自平方和与这两个数乘积 2倍的和（差）。，.。公式结构特点：左边：(a+b)2;(a-b)2 右边：a2+2ab+b2;a2-2ab+b2 熟悉公式：公式中的a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形 1、a

5、2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2-（a-b）2=一、计算下列各题：1、2)(yx 2、2)23(yx 3、2)21(ba 4、2)12(t 5、2)313(cab 6、2)2332(yx 二、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972（3）982 （4）2032 三、计算：（1）22)3(xx （2）22)(yxy （3）2()xyxyxy 四、计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa （2）22)1()1(xyxy（3）)4)(12(3)32(2aaa 五、计算：（1）)3)(3(baba （2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba（4）2323xyzxyz 六、拓展延伸 巩固提高 1、若22)2(4xkxx，求k 值。2、若kxx 22是完全平方式，求 k 值。3、已知13aa，求221aa的值