人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元综合测试题(附答案).pdf

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1、人教版七年级数学上册第 3 章一元一次方程单元 综合测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1下列是一元一次方程的是（）Ax+2y3 B3x2 Cx2+x6 D 2若方程 x+2a3 的解为 x1，则 a 为（）A1 B1 C2 D2 3下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A若 xy，则 x+5y+5 B若 xy，则 C若 xy，则 13x13y D若 ab，则 acbc 4下列方程变形中，正确的是（）A方程1，去分母得 5（x1）2x10 B方程 3x25（x1），去括号得 3x25x1 C方程t，系数化为 1 得 t1 D方程 3x22x+1，移项得 3x2x1+2 5

2、在某月的月历中圈出相邻的 3 个数，其和为 43这 3 个数的位置可能是（）A B C D 6如果关于 x 的方程（a+1）xa2+1 无解，那么 a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 D任意实数 7有 3250 个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下 10 个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近 40 个，则这个幼儿园有（）名小朋友 A36 B80 C85 D90 8设，分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在，中，质量最小的是（）A B C D无法确定 9如图，在数轴上，点 A，B 分别表示15，9，点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始沿数轴正方向运动，点 P

3、的速度是每秒 3 个单位，点 Q 的速度是每秒 1 个单位，运动时间为 t秒，在运动过程中，当点 P，点 Q 和原点 O 这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数 t 的值（）A22 B33 C44 D55 10有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43人，则只有 1人不能上车，有下列四个等式：40m+1043m1；40m+1043m+1其中正确的是（）A B C D 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）11如果 x2a1+90 是一元一次方程，那么 a 12把循环小数 0.写成分数形式为：13已知关于 x 的方

4、程的解是 x22，那么关于 y 的一元一次方程的解是 y 14某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由 20 道题组成，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 70 分，则他答对了 道题 15对有理数 a，b，规定运算“”的意义是 abab+a+b，则方程 x54x 的解是 三解答题（共 8 小题，满分 70 分）16解下列方程（1）10 x+714x5；（2）17小明同学在解方程2，去分母时，方程右边的2 没有乘 3，因而求得方程的解为 x3试求 a 的值，并正确地解出方程 18某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可

5、使用“满 30 减 28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高 20%，外卖配送费为 4 元/次，订单显示用券后线上一次性购买 6 杯实际支付金额和线下购买 6 杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格 19某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用 A、B 两台大型设备进行加工，如果单独用 A 型设备，需要 45 天做完；如果单独用 B 型设备，需要 30 天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制（1）填空：A 型设备的工作效率是 ，B 型设备的工作效率是 ；（2）若两台设备同时加工 10 天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，如果

6、由 A 型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为 4cm 的长方形（记作 A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为 5cm 的长方形（记作 B）（1）若 A 与 B 的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若 A 的周长是 B 的周长的倍，求这个正方形的边长 21如果两个方程的解相差 k，k 为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k后移方程”例如：方程 x30 是方程 x10 的“2后移方程”（1）若方程 2x+30 是方程 2x+50 的“a后移方程”，则 a ；（2）若关于 x 的方程 4x+m+n0 是关于 x 的方程 4x+n0 的“2后移

7、方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当 a0 时，如果方程 ax+b1 是方程 ax+c10 的“3后移方程”，求代数式 6a+2b2（c+3）的值 22某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服 20 件，乙工厂每天能加工这种校服 25 件且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 12 天 在加工过程中，学校每天需付甲厂费用 100 元、每天需付乙厂费用 125元（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高 20%，乙工厂单独完成剩余部分且乙工厂的

8、全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍还多 5 天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供 10 元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案 23如图，数轴上 A、B、C 三点所对应的数分别是 a、b、c且 a、b、c 满足|a+24|+（b+10）2+（c10）20（1）则 a ，b ，c （2）有一动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位的速度向右运动经过 t 秒后

9、，点 P 到点A、B、C 的距离和是多少（用含 t 的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点 P 移动到点 B 时立即掉头，速度不变，同时点 T 和点 Q 分别从点 A 和点 C 出发，向左运动，点 T 的速度 1 个单位/秒，点 Q 的速度 5 个单位/秒，设点 P，Q，T 所对应的数分别是 xP，xQ，xT，点 Q 出发的时间为 t，当t时，求|xPxT|+|xTxQ|xQxP|的值 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1 D2 D3 B4 A5 D6 A7 B8 B9 B10 D 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）11 1 12 13 45 14 15 15 三

10、解答题（共 8 小题，满分 70 分）16解：（1）移项得：10 x14x57，合并得：4x12，系数化为 1 得：x3；（2）去分母得：4（2x1）2（10 x1）3（2x+1）12，去括号得：8x420 x+26x+312，移项得：8x20 x6x312+42，合并得：18x7，系数化为 1 得：x 17解：依题意，x3 是方程 2x1x+a2 的解，2313+a2，a4 原方程为，解方程，得 2x1x+46，解得 x1 故 a4，原方程的正确的解是 x1 18解：设该款奶茶线下销售价格为 x 元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x 元/杯，依题意得：6（1+20%）x28+46x，解得

11、：x20 答：该款奶茶线下销售价格为 20 元/杯 19解：（1）如果单独用 A 型设备，需要 45 天做完；如果单独用 B 型设备，需要 30 天做完，A 型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B 型设备的工作效率是这批冬季校服数量的 故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的（2）设还需要 x 天完成，依题意得：+1，解得：x20 答：还需要 20 天完成 20解：（1）设正方形的边长为 xcm，由题意，得 4x5（x4）解得 x20 答：这个正方形的边长为 20cm；（2）设这个正方形的边长为 ycm，由题意，得 6（2y+8）725+（y4）解得 y17 答：这个正方形的边长为

12、17cm 21解：（1）2x+30，2x+50，方程 2x+30 是方程 2x+50 的“1后移方程”，a1，故答案为：1；（2）4x+m+n0，4x+n0，关于 x 的方程 4x+m+n0 是关于 x 的方程 4x+n0 的“2后移方程”，m8，m2+|m+1|（8）2+|8+1|64+7 71；（3）ax+b1，ax+c10，方程 ax+b1 是方程 ax+c10 的“3后移方程”，1b1+c3a，3a+bc0，6a+2b2（c+3）6a+2b2c6 2（3a+bc）6 6 22解：（1）设这批校服共有 x 件，由题意得：12，解得：x1200，答：这批校服共有 1200 件；（2）设甲工

13、厂加工 a 天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25（1+20%）（2a+5a）1200，解得 a14，2a+5214+528+533，答：乙工厂共加工 33 天；（3）方案一：由甲厂单独加工时，耗时为 12002060 天，需要费用为：60（10+100）6600（元）；方案二：由乙厂单独加工时，耗时为 12002548 天，需要费用为：48（125+10）6480（元）；方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为 33 天，需要费用为：14（100+10）+33（10+125）5995（元）按方案三方式完成既省钱又省时间 23解：|a+24|+（b+10）2+（c10）20，解得：，故答案为：24，10，10；（2）当点 P 在线段 AB 上时，14+（344t）484t；当点 P 在线段 BC 上时，34+（4t14）4t+20；当点 P 在 AC 的延长线上时，4t+4t14+4t3412t48 P 到 A、B、C 的距离和为 484t 或 4t+20 或 12t48；（3）当t时，位置如图，|xPxT|+|xTxQ|+|xQxP|3t14+344t+20t 2t+40