八年级数学一次函数图象题(行程问题).pdf

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1、-.z.八年级数学 一次函数图象题行程问题 1甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y米与乙出发的时间 t秒之间的关系如下图，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的选项是 A B、仅有 C仅有 D仅有 2、甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达 B 地，停留 1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米上图 2 是两车之间的距离y千米与乙车行驶时间x小时之间的函数图象 1请将图中的 填上正确的值，并直接写出甲车从 A 到

2、B 的行驶速度；2 求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与*之间的函数关系式，并写出自变量*的取值围3求出甲车返回时行驶速度及 A、B 两地的距离 3甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至*处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B 港乙船从 B港出发逆流匀速驶向 A 港救生圈漂流的速度和水流速度一样；甲、乙两船在静水中的速度一样甲、乙两船到 A 港的距离 y1、y2km与行驶时间*h之间的函数图象如下图 1写出乙船在逆流中行驶的速度 2求甲船在逆流中行驶的路程 3求甲船到 A 港的距离 y1与行驶时间*之间的函数关系式 4求救生圈落入水中时，甲船到

3、 A 港的距离 4、*市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时从甲组出发时开场计-.z.时 图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程 y甲千米、y乙千米与时间*小时之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决以下问题：1由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；2甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米.3为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合

4、约定 5、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y千米，出租车离甲地的距离为2y千米，两车行驶的时间为x小时，1y、2y关于x的函数图像如右图所示：1根据图像，直接写出1y、2y关于x的函数关系式；2假设两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；3甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距 200 千米，假设客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.6、在一次远足活动中，*班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为 th，两组

5、离乙地的距离分别为 S1km和 S2(km)，图 10 中的折线分别表示 S1、S2与 t 之间的函数关系 1甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；2求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少.y千米 *(小时)10 6 O 600 出租车 客车-.z.3求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值围 7、一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1km，出租车离甲地的距离为 y2km，客车行驶时间为*h，y1，y2与*的函数关系图象如图 12 所示：1根据图象，直接

6、写出y1，y2关于*的函数关系式。2分别求出当*=3，*=5，*=8 时，两车之间的距离。3假设设两车间的距离为 Skm，请写出 S 关于*的函数关系式。4甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200km，假设客车进入 A 站加油时，出租车恰好进入 B 站加油。求 A 加油站到甲地的距离。8、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶*h后，与B港的距离分别为1y、2ykm，1y、2y与*的函数关系如下图 1填空：A、C两港口间的距离为km，a；2 求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3 假设两船

7、的距离不超过 10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时*的取值围 八年级数学 一次函数图象题行程问题 答案：1、解：甲的速度为：82=4 米/秒；乙的速度为：500100=5 米/秒；b=51004100+2=92 米；5a4a+2=0，解得 a=8，2 4 6 8 S(km)2 0 t(h)A B 图 10 O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙*/h-.z.c=100+924=123，正确的有 2、解：1 填 60，甲车从 A 到 B 的行驶速度：100 千米/时 2设ykxb，把4，60、4.4，0代入上式得：60404 4kbkb.解得：150600kb 15

8、0660yx；自变量x的取值围是：4*4.4 3设甲车返回行驶速度为v千米/时，有0.4(60)60v得90(/)v 千米 时 AB、两地的距离是：3 100300（千米）3、解：1乙船在逆流中行驶的速度为 6km/h 2甲船在逆流中行驶的路程为 6(2.52)3(km)3设甲船顺流的速度为akm/h，由图象得23(3.52.5)24aa 解得 a9当 0*2 时，19yx 当 2*2.5 时，设116yxb 把2x，118y 代入，得130b 1630yx 当 2.5*3.5 时，设129yxb把3.5x，124y 代入，得27.5b 197.5yx 4水流速度为(96)21.5(km/h)

9、设甲船从 A 港航行*小时救生圈掉落水中 根据题意，得91.5(2.5)92.57.5xx解得1.5x 1.5913.5 即救生圈落水时甲船到 A 港的距离为 13.5 km 4、解：11.9 (2)直线 EF 的解析式可通过 E、F 两点求出为 y2=80*-100 点 C 的坐标是6，380；再由 C、D 两点坐标可求出直线 BD 的解析式是 y甲=100*-220 B 点在直线 BD 上且点 B 的横坐标为 4.9，代入 y甲得 B4.9，270 甲组在排除故障时,距出发点的路程是 270 千米。3符合约定；由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在 B 和 D 相距最远。在点 B 处有 y乙y甲=804.91001004.9220=22 千米25 千米 在点 D 有 y甲y乙=1007220807100=20 千米25 千米-.z.按图像所表示的走法符合约定。5、解：1160yx 010 x 2100600yx 06x 216060016060060 xSxx15(0)415(6)4(610)xxx 3由题意得：200S；当1504x时，160600200 x52x 160150yxkm；当1564x时，160600200 x5x 160300yxkm 当610 x时，60360 x 舍