《三角形的中位线定理》习题.pdf

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1、.6.4 三角形的中位线定理 一选择题：1如图，已知等边三角形ABC的边长为 2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH 为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正确的是（）A B和 C D和 3如图所示，已知点E、F分别是ABC 中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（）A4 B4.5 C6 D5 4如，D、E分别是AB、AC

2、的中点，则:ADEABCSS（）A 12 B13 C14 D 23 二填空题：A F E C B .5已知三角形的各边长分别为 6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长 .6如果等边三角形的边长为 3，那么连结各边中点所成的三角形的周长 .7直角三角形两条直角边分别是 6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为 .8三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .9如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC 的中点E、F，测得EF=20m，则AB=_m 三解答题：10如图，在三

3、角形ABC中，D,E,F 分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长 11如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.12在ABC 中，BAC=90，延长 BA 到点 D，使 AD=1/2AB，点 E,F 分别为 BC,AC 的中点，.试 DF=BE 理由 .答案：1解：选 D 2解：选 A 3解:选 C 4解：选 C 5解：13cm 6解：4.5cm 7解：5cm 8解：13 9解：40 10解：D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点，DF=1/2BC，DE=1/2AC。四边形 DECF 的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28 11最多有三个 12 点 E,F 分别为 BC,AC 的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC=EFC=90 AD=1/2AB，AD=EF,AF=CF,ADF FEC(SAS)DF=EC BE=EC,DF=BE