初中数学重难点及易错点分析.pdf

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1、七年级数学教材分析（北师版）章节 上册 教学内容 重点 难点 易错点 一 丰富的图形世界 展开与折叠；三视图；图形的认识。抽象思维：求某个图形的展开图；告诉某三视图求物体的个数等。三视图的抽象思维；展开图的形状。二 有理数及其运算 正数、负数的认识；有理数的分类；数轴、相反数及有理数的运算。关于绝对值的计算；有理数的混合运算，符号情况。符号的运算，数轴的表示。三 字母表示数 代数式、代数式的值，同类项的合并。合并同类项及去括号。去括号 四 基本平面图形 线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；平行和垂直的概念。线段、直线、射线的区别；角度的大小比较；垂直的概念 线段、直线、射线的认识；垂

2、直的概念。五 一元一次方程 等式的基本性质及一元一次方程的解法。关于一元一次方程的应用题。去分母、去括号过程中 六 数据的收集与整理 科学计数法；扇形统计图 扇形圆心角的确定 科学计数法 章节 下册 教学内容 重点 难点 易错点 一 整式的乘除 整式的概念，幂的运算，乘法公式。整式的除法；平方差公式、完全平方公式综合考察；找同类项。完全平方公式的 运用,注意完全平方公式与平方和的区别。二 相交线与平行线 平行线的探索和平行线的性质；余角、补角和尺规作图。理解同旁内角互补；准确理解判断两条平行线平行的条件和特征。条件和特征的因果关系。三 变量之间的关系 理解和掌握变量之间的关系并会区分自变量、因

3、变量之间的关系。通过实例中找寻变量，理清变量之间的关系。自变量和因变量是相对的。四 三角形 与三角形有关的线段认识；三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。探索三角形全等的条件的过程。准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定。五 生活中的轴对称 轴对称图形的概念和性质；角平分线的性质；垂直平分线的性质。区分轴对称图形和轴对称的概念。对称轴是一条直线而非线段 六 概率 概率的定义，及利用概率解题 会根据实际情况来确定某件事发生的概率 判定游戏的公平性；确定某事件在实际情况下的概率。八年级数学教材分析（北师版）章 节上 册 教学内容 重点 难点 易错点 一 勾股定理 勾股定理的

4、内容及应用；判定怎样得到直角三角形。勾股定理的应用；圆柱的展开，勾股定理的逆定理。侧面展开图后直角三角形的理解和应用。二 实数 平方根、立方根的概念、实数的定义。计算器的使用 理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握如：分母有理化。无理数是无限循环小数是有理数；理解平方根有两个。三 位置与坐标 平面直角坐标系的理论；坐标的变化。物体变化位置的确定及坐标变化后物体的变化。平面直角坐标系中坐标的表示；坐标变化的情况。四 一次函数 一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。变量与函数对应关系的理解；一次函数图象的应用。一次函数的表达式及用待定系数法确定一次函数的表达式。五

5、二元一次方程组 用代入法，加减法解二元一次方程组。二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数。二元一次方程组的解法及应用题。六 数据的分析 平均数、中位数与众数概念的理解；计算器求平均数。加权平均数、中位数的理解。中位数、平均数的计算；用计算器求平均数。六 平行线的证明 了解证明平行的意义以及过程。理解平行线的判定和性质；三角形内角和定理。通过定理证明两线平行。章 节下 册 教学内容 重点 难点 易错点 一 三角形的证明 等腰三角形，直角三角形；线段的垂直平分线；角平分线的证明。线段的垂直平分线以及角平分线的应用。线段的垂直平分线定理，角平分线定理的定理及逆定理的辨别。二 一元一次不等式

6、和一元一次不等式组 不等式的基本性质；一元一次不等式的解法。解元一次不等式组取解集；用一元一次不等式处理问题。不等式的基本性质；不等式组解集的确定。三 图形的平移与旋转 平移的特征；简单的平移作图，旋转特征的了解。掌握中心对称；旋转作图；图案的设计。简单的平移作图，旋转作图。四 因式分解 用提公因式法,公式法进行的因式分解 综合应用两种方法进行的因式分解。运用公式法注意其准确性。五 分式与分式方程 分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的运算.求取最大公分母分式方程应用题。注意：分式方程的应用题必须检验有无增根。六 平行四边形 平行四边形的性质及判定；三角形中位线的性质及应用。平行四边形的性质

7、与判别；多边形的外角和推导过程。平行四边形的判定。九年级数学教材分析（北师版）章 节 上 册 教学内容 重点 难点 易错点 一 特 殊 的 平行四边形 菱形、矩形、正方形的性质与判定；中点四边形；三角形的中位线定理。特殊的平行四边形的证明；特殊四边形中的动点问题。各定理之间的判别；特殊四边形的性质的区分。二 一 元 二 次方程 用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程。利用因式分解法及公式法解方程。三 概率分的进一步认识 用树状图或表格求概率；频率与概率的定义 理解用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率的概念。频率是在一个样本中出现的，而概

8、率是整个事件来说的。四 图 形 的 相似 成比例线段；相似三角形的比例和性质。利用相似三角形解决实际问题。相似比的平方等于面积比。五 视 图 与 投影 某个物体的三视图与投影。理解平行投影与中心投影的区别。三视图的理解；中心投影与平行投影的区别。六 反 比 例 函数 反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质。反比例函数的应用；猜想证明与拓广。注意反比例函数的图象与 X、Y 轴无交点，且越来越逼近。章节下 册 教学内容 重点 难点 易错点 一 直 角 三 角形 的 边 角关系 特殊角的三角函数及三角函数的有关计算；用三角函数的定义解直角三角形；计算器的使用 用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题。特殊角三角函数值记错；计算器的使用及函数值的意义。二 二次函数 二次函数的表达式及三种方式的表示；二次函数的几个参量，如：顶点坐标，对称轴，开口方向等。理解二次函数的顶点式；最值的求法；二次函数与其他知识的综合。二次函数的二次项不为零；顶点坐标，对称轴，开口方向等；待定系数法求表达式。三 圆 圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆，圆与圆的关系。圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系；不共线的三点确定一个圆。切线的概念理解，圆锥的侧面积；弧长的计算。