云南省高中数学学业水平测试题分类汇编.pdf

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1、 1 云南省高中数学学业水平考试 考点与试题分类汇编 考点 1：集合的交、并、补与元素集合间的关系.1.设集合,8,6,5,3A集合,8,7,5,B，则BA等于 （）8,5).A（8,6,3).B（8,6,3).C（8,7,6,5,3).D（2.已知全集,3,2,1U集合,1M则全集U中M的补集为（）1).A（2,1).B（3,1).C（3,2).D（3.已知集合,5,3,1M,1N则下列关系中正确的是 （）MNA).（MNB).（MNC).（MND)（4.已知全集,5,4,3,2,1U集合,5,4M则MCU （）5).A（5,4).B（3,2,1).C（5,4,3,2,1).D（5.已知集合

2、,4,3,1A,6,4,1B，那么BA=（）5,2).A（6,4,3,1).B（4,1).C（5,3,2).D（6.已知全集RU，集合2|xxA，则ACU （）1|).xxA（1|).xxB（2|).xxC（2|).xxD（7.已知集合,3,2,1,0M,4,3,1N那么NM （）0).A（1,0).B（3,1).C（4,3,2,1,0).D（8.设集合,6,5,4,3,2,1M集合,6,4,2N则NM （）6,5,4,2).A（6,5,4).B（6,5,4,3,2,1).C（6,4,2).D（考点 2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积 9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长

3、为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）俯视图侧视图正视图 2 3).A（4).B（5).C（6)D（10.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）)A（棱台)B（棱椎)C（棱柱)D（圆台 11.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（）)A（棱台)B（棱椎)C（棱柱)D（圆椎 12.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）)A（正方体 )B（圆椎)C（圆柱 )D（半球 13.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 的正方形，且体积为 1，则该几何体的俯视图可以是（）DCBA1111111 14.已

4、知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（）俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图 3 DCBA 15.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1 的圆，那么这个几何体的体积为（）32).A（2).B（33).C（3)D（16.若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（）)A（圆柱)B（空心圆柱)C（圆)D（圆椎 考点 3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示）17.在平行四边形ABCD中，CDACAB（）)A（AC )B（BD )C（DB )D（AD 18.已知向量a、b，baba与,3|,4|的夹角等060，则)()2(ba

5、ba等于（）)A（4 )B（4 )C（2 )D（2 19.设向量)1,1(01OBOA），（，则向量OBOA,的夹角为（）)A（o30 )B（o45 )C（o60 )D（o90 20.在ABC中，M是BC边上的中点，则向量AM等于（）俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图 4)A（ACAB )B（)(21ACAB )C（ACAB )D（)(21ACAB 21.设向量)1,1(01OBOA），（，则|AB等于（）)A（1 )B（2 )C（2 )D（5 22.在ABC中，M是BC边上的中点，则ACAB 等于（）)A（AM21 )B（AM )C（AM2 )D（MA 23.在平行四边形ABCD中，AC与

6、BD交于点M，则CMAB=（）)A（MB )B（MB )C（DB )D（BD 24.已知向量)3,2(1,6CDAC），（，则向量AD（）)A（)2,4()B（)4,8()C（)4,2()D（)4,8(25.在矩形ABCD中，|,1|,3|BCBABCAB则 （）)A（2 )B（3 )C（32 )D（4 26.已知向量a与b的夹角为060，且,2|,2|ba则ba=（）)A（2 )B（22 )C（2 )D（21 27.已知向量）（2,1a，)1,xb（，若ba，则x .28.已知向量tan,),cos,1(),2,(sin则且baba的值为（）)A（2 )B（2 )C（21 )D（21 29.

7、已知AD是ABC的一条中线，记向量bACaAB,，则向量AD等于（）)A（)(21ba )B（)(21ba )C（)(21ba )D（)(21ab 5 30.已知向量）（2,1a，)1-,xb（，若ba，则实数x的值为（）)A（2 )B（1 )C（1 )D（2 31 如图，在ABC中，M是BC边上的中点，若ACAB=AM，则实数=.考点 4：三角函数的图象变换 32.已知函数)7cos(31xy的图象为C，为了得到函数)7cos(31xy的图象只需把C上的所有的点（）)A（向右平行移动7个单位长度 )B（向左平行移动7个单位长度)C（向右平行移动72个单位长度 )D（向左平行移动72个单位长度

8、 33.为了得到函数xy31sin的图象，只需把函数xysin图象上所有的点（）)A（横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变)B（横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变)C（纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变)D（纵坐标缩小到原来的31倍，横坐标不变 34.要得到函数)3sinxy（的图象，只需将函数xysin的图象（）)A（向左平移6 )B（向右平移6 )C（向左平移3 )D（向右平移3 35.为了得到函数）（63sinxy的图象，只需把函数）（6sinxy图象上所有的点（）)A（横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变)B（横坐标缩短为到原来的31倍，纵坐标不变)C（纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变

9、 MCBA 6)D（纵坐标缩短到原来的31倍，横坐标不变 36.已知函数Rxxxy,cossin.(1)求函数)(xf的最小正周期和最大值；（2）函数)(xfy 的图象可由xysin的图象经过怎样的变换得到？考点 5：算法之程序框图、算法语言 37.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（）)A（7 )B（9 )C（11 )D（13 38.当输入的x值为3时，下边的程序运行的结果等于（）)A（3-)B（3 )C（2-)D（2 是（第 37 题）否 开始 1x 2 xx?9x x输出 结束 是（第 39 题）否 开始 abS21?22ba且 结束 ba,输入 2baS S输出 INPUT

10、 x IF x1THEN xy1 ELSE PRINT 1 xy PRINT y END 7（第 41 题）否 是 开始 0 x 1 xx?9x x输出 结束 39.已知一个算法，其流程图如下图所示，若输入4,3ba，则输出的结果是 .40.运行如图的程序，x输出值是 .41.已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）)A（10 )B（11 )C（8 )D（9 42.已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）(第 38 题)（第 40 题）ENDPRINTxxxx106 8)A（2 )B（5)C（25 )D（26 43.已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）3)A（)B（11

11、43)C（)D（171 44.一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为2时，输出的y值为（）)A（2 )B（1 )C（5 )D（3 45.运行右图的程序框图，则 输出a的值是 .46.对于如图所示的程序框图，若y的输入的x的值是5，则输出值是 .是 否（第 42 题）开始 1a 12 aa?20a a输出 结束 否 是（第 43 题）开始 21a 14 aa?40a a输出 结束 是?3x（第 44 题）否 开始 12 xy 结束 x输入 xy y输出 是（第 45 题）否 开始 1a 1i?5i x输出 结束 13 aa 2 ii 9 考点 6：直线的方程、直线与直线的位置关系 47.过点)

12、3,1(P，且平行于直线0142yx的直线方程为（）)A（052 yx )B（0142yx )C（072yx )D（052yx 48.已知直线的点斜式方程是21xy，那么此直线的斜率为（）)A（41 )B（31 )C（21 )D（1 49.直线01 yx的倾斜角是（）)A（1 )B（4 )C（4 )D（43 50.斜率为,2在y轴的截距为3的直线方程是（）)A（032 yx )B（032 yx )C（03-2 yx )D（032 yx 51.直线012 yx与直线)1(21xy的位置关系是（）是?3x（第 46 题）否 开始 xy2.0 结束 xy1.0 y输出 x输入 10)A（平行 )B（

13、垂直 )C（相交但不垂直 )D（重合 52.直线l过点)2,3(且斜率为4，则直线l的方程是（）)A（0114yx )B（0144 yx )C（054yx )D（0104 yx 53.经过点)0,3(B，且与直线052 yx垂直的直线方程是（）)A（062 yx )B（032yx )C（032yx )D（032yx 54.已知直线l过点)7,0(，且与直线24 xy平行，则直线l的方程为（）)A（74 xy )B（74 xy )C（74 xy )D（74 xy 考点 7：圆的方程 55.过点)2,2(M以及圆0522xyx与圆222 yx交点的圆的方程是（）)A（02141522xyx )B（

14、02141522xyx )C（02141522xyx )D（02141522xyx 56.圆03222xyx的圆心坐标及半径为（）)A（20,1-）与（)B（30,1）与（)C（20,1）与（)D（30,1-）与（57.圆心为点）0,1(，且过点）1,1(的圆的方程为 .考点 8：直线与圆的位置关系 58.已知直线l过点点)3,4(P，圆25:22 yxC，则直线l与圆的位置关系是（）)A（相交 )B（相切 )C（相交或相切 )D（相离 11 59.已知直线l过点点)1,3(P，圆4:22 yxC，则直线l与圆C的位置关系是（）)A（相交 )B（相切 )C（相交或相切 )D（相离 60.直线0

15、 yx被圆122 yx截得的弦长为（）)A（2 )B（1 )C（4 )D（2 61.下列直线方程中，不是圆522 yx的切线方程的是（）)A（032yx )B（052 yx )C（052 yx )D（052yx 62.已知圆C：02422ayxyx，直线03:yxl，点O为坐标原点.（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；（2）若直线l与圆C相交于点M、N两点，且ONOM，求实数a的值.:x直线1:xl与圆C：0222yyx的位置关系是 .63.已知圆522 yx与直线02myx相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.（1）求m的取值范围；（2）若OBOA，求实数m的值.64.已知圆C

16、：012822yyx和直线02:mymxl.（1）当m为何值时，直线l与圆C相切，（2）若直线l与圆C相交于A、B两点，且22|AB，求直线l的方程.12 考点 9：几何概型 64.一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（）)A（3 )B（3 )C（43 )D（65.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（）)A（61 )B（31 （第 67 题）)C（21 )D（32 66.如图，在边长为 2 的正方形内有一内切圆，现从正方形内任取一点P，则点P在圆内的概率为（）)A（44 )B（4

17、)C（4 )D（67.如图，在ABC中，D是AB边上的点，且ABAD31,连接CD.现随机丢一粒豆子在ABC内，则它落在阴影部分的概率是（）)A（41 )B（31 )C（21 )D（32 68.如图，在半径为 1 的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为（第65题）（第 66 题）（第64题）（第66题）DCBA（第67题）（第68题）13（第 70 题）41，则阴影区域的面积为（）)A（43 )B（41 )C（41 )D（43 69.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（）)A（3 )B（2 )C（4

18、 )D（5 71.已知两个同心圆的半径之比为 1:2，若在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为（）)A（21 )B（31 )C（41 )D（81 考点 10：古典概型 72.甲、乙等 5 名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（）)A（201 )B（101 )C（52 )D（54 73.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（）)A（41 )B（21 )C（43 )D（1 74.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（）)A（41 )B（21 )C（43 )D（1 75.三个函数：xyxyxytan,sin,cos，从中随机抽出一个函数，则抽

19、出的函数是偶函数的概率为（）)A（31 )B（0 )C（32 )D（1 76.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .77.将一枚质地均匀的骰子抛掷 1 次，出现的点数为偶数点的概率为（）)A（1 )B（21 )C（31 )D（61 78.有甲、乙、丙、丁 4个同学，从中任选 2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为 .79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）)A（1 )B（43 )C（21 )D（41 14 y 80.小王从装有 2 双不同手套的抽屉里，随机地取出 2 只，取出的手套都是左手的

20、概率是（）)A（61 )B（52 )C（51 )D（31 考点 11：函数的零点 81.函数23)(xxfx的零点所在的区间是（）)A（)1,0()B（)0,1()C（)2,1()D（)1,2(82.函数1)(xxf的零点是（）)A（0 )B（1 )C（)0,0()D（)0,1(83.函数1 xy的零点是（）)A（0 )B（1 )C（)0,0()D（)0,1(84.函数632)(xxfx的零点所在的区间是（）)A（)1,0()B（)2,1()C（)3,2()D（)0,1(85.若函数axxxf32)(2存在零点，则实数a的取值范围是（）)A（)31,()B（),31()C（31,)D（,31

21、86.如果二次函数3)(2mmxxxf有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是（）)A（),6()2,()B（)6,2()C（)6,2()D（6,2 87.函数1ln)(xxf的零点所在的区间为（）)A（)3,2()B（)4,3()C（)1,0()D（)2,1(88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）0 x 0 x y 0 x y 15 考点 12：三角函数 89.计算：0225sin的值为（）)A（22 )B（22 )C（23 )D（21 90.已知函数2)cos(sin2123xxy.（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间.90.在ABC中，已知21cosA，则A（）

22、)A（030 )B（060 )C（0120 )D（0150 91.若,2tan则2cos等于（）)A（53 )B（53 )C（54 )D（54 92.计算：000015cos45cos15sin45sin的值为 .93.已知函数,1cossin2)(xxxf C D 0 x A y B 16（1）求)4(f的值及)(xf的最小正周期；（2）求)(xf的最大值和最小值.94.下列函数中，以2为最小正周期的是（）2sin)xyA（)B（xysin )C（xy2sin )D（xy4sin 95.花简)sin(x 96.已知函数xxxf22sincos)(.（1）求)4(f的值及)(xf的最大值；（2

23、）求)(xf的递减区间.97.若3tan，则2cos等于（）)A（54 )B（53 )C（54 )D（53 98.已知扇形的圆心角为6，弧长为32，则该扇形的面积为 .99.已知)2,0(),cos,(sin),1,1(xxxba（1）若ba/，求x的值；（2）若函数baxf)(，当x为何值时，)(xf取得最大值，并求出这个最大值.17 .100：已知函数xxfcos)(，则下列等式正确的是（）)A（)()(xfxf )B（)()(xfxf )C（)()(xfxf )D（)()2(xfxf 101.0390cos()A（23 )B（22 )C（21 )D（21 102.已知函数).62sin(

24、2)(xxf.（1）求函数)(xf的最小正周期及函数)(xf取最小值时x的取值集合；（2）画出函数)(xf在区间121112，上的简图.103.02025.22sin5.22cos（）)A（22 )B（21 )C（22 )D（21 18 104.已知为第二象限的角，53sin，则tan（）)A（43 )B（34 )C（34 )D（43 105.若xxf3cos)(cos，那么)70(sin0f的值为 ）)A（23 )B（23 )C（21 )D（21 106.已知为第二象限的角，54sin，则2sin的值为 .107.已知函数.,cossin)(Rxxxxf（1）求函数)(xf的最小正周期和最大

25、值;(2)函数)(xfy 的图象可由xysin的图象经过怎样的变换得到？108.4cos4sin的值为（）)A（21 )B（22 )C（42 )D（2 109.已知函数)221cos(2)(xxf，则)(xf是（）)A（最小正周期为4的奇函数)B（最小正周期为4的偶函数)C（最小正周期为2的奇函数)D（最小正周期为2的奇函数 110.已知0tanx，且0cossinxx，那么角x是（）)A（第一象限的角 )B（第二象限的角 )C（第三象限的角 )D（第四象限的角 19 考点 12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）111.在ABC中，BA、C所对的边长分别是53、7，则Ccos的值

26、为（）)A（3015 )B（3015 )C（42215 )D（70359 112.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若01 3 5A，030B，2a，则b等于（）)A（1 )B（2 )C（3 )D（2 113.在ABC中，BA、C所对的分别是a、b、c，其中4a，3b，060C，则ABC的面积为（）)A（3 )B（33 )C（6 )D（36 114.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且03 0A，045B，3a，则b等于（）)A（2 )B（22 )C（23 )D（24 115.在ABC中，accab3222，则B的大小为（）)A（030 )B（060 )C（01

27、20 )D（0150 116.在锐角ABC中，内角内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若045C，54b，552sinB.（1）求c的值；（2）求Asin的值 20 117.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且2a，2b，045A，则角B等于（）)A（030 )B（060 )C（030或0150 )D（060或0120 118.在ABC中，内角内角A、B的对边分别为a、b，若060A，3a，030B，则b=.119.在ABC中，（1）若三边长a、b、c依次成等差数列，4:3sin:sinBA，求角C的度数；（2）若22)(cabBCBA，求Bcos的值.考点 13：线性规划

28、120.已知实数x、y满足3300yxyx，则yxZ的最小值等于（）)A（0 )B（1 )C（2 )D（3 121.若实数x、y满足约束条件02-221yxyx，则yxZ3的最大值等于 .122.若实数x、y满足约束条件0203yxyxx，则yxZ 2的最小值是 .21 123.已知x、y满足条件0111yxyx，则yxZ 3的最大值为 .124.若实数x、y满足约束条件02yyxyx，则目标函数yxZ 2的最大值是 .125.已知x、y满足约束条件001yxyx，则xyZ的最大值为（）)A（1 )B（0 )C（1 )D（2 126.两个非负实数x、y满足33 yx，则yxZ的最小值为 .考点

29、 14：函数（三要数、奇偶性、单调性、基本初等函数及其应用）127.函数31)(xxxf的定义域是（）)A（,1 )B（1,)C（,3 )D（3,1 128.若函数3)12)(xmxf（是冥函数，则m .129.关于x的二次函数mxmmxxf41)1(2)(2的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是 （用区间表示）.130.一个圆柱形容器的底部直径是cm6，高是cm10，现以每秒scm/2的速度向容器内注入某种溶液.（1）求容器内的溶液的高度x关于注入溶液的时间ts的函数关系；（2）求此函数的定义域和值域.131.设3.055,3.0,1cba，则下列不等式中正确的是（）)A（cba )B（c

30、ab )C（bac )D（bca 22 132.已知函数|)(xxf，则下列说法正确的是（）)A（)(xf是奇函数，且在），（0上是增函数)B（)(xf是奇函数，且在），（0上是减函数)C（)(xf是偶函数，且在），（0上是增函数)D（)(xf是偶函数，且在），（0上是减函数 133.函 数)10(l o g)(aaxxfa且在 区 间 8,2上 的 最 大 值 为 6，则a .134.某城市有一条长为km49的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，)4936(,7)3625(,6)2516(,5)169(,4)94(,3)40(,2xxxxxxy，其中y为票

31、价（单位：元），x为里程（单位：km元）.（1）某人若乘坐该地铁km5，该付费多少元？（2）甲、乙两人乘坐该地铁分别为km25、km49，谁在各自的行程内每km得价格较低？135.已知函数3)(xxf，则下列说法中正确的是（）)A（)(xf为奇函数，且在），（0上是增函数)B（)(xf为奇函数，且在），（0上是减函数)C（)(xf为偶函数，且在），（0上是增函数)D（)(xf为偶函数，且在），（0上是减函数 136.函数xyx2log2 在区间 4,1上的最大值是 .23 137.某商场的一种商品每件进价为 10 元，据调查知每日销售量m（件）与销售单件x（元）之间的函数关系为,70 xm70

32、10 x.设该商场日销售这种商品的利润为元）(y.（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润日销售量）(1)求函数)(xfy 的解析式；(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.138.偶函数)(xf在区间1,2 上单调递减，则函数)(xf在区间 2,1上（）)A（单点递增，且有最小值)1（f )B（单点递增，且有最大值)1（f)C（单点递减，且有最小值)2（f)D（单点递减，且有最大值)2（f 139.函数)3(log)5.0 xxf（的定义域是（）)A（,4 )B（4,)C（,3 )D（4,3 140.在直角梯形ABCD中，DCAB/，BCAB，且,2,4CDBCAB点M为线段

33、AB上 的 一 动点，过点M作直线ABa.令xAM，记 梯 形 位于直线a左侧部分的面积)(xfS.(1)求函数)(xf的解析式；（2）作出函数)(xf的图象.141.已知函数2)(mxxf，当 2,0 x时，0)(xf都成立，则m的取值范围aDCBMA 24 是 .142.下列函数中，为偶函数的是 （）)A（xylg )B（2xy )C（3xy )D（1 xy 143.函数 xxf)21()(在区间1,2 上的最小值为 .144.已知函数.0),4(,0),4()(xxxxxxxf则)(xf的奇偶性为（）)A（奇函数 )B（偶函数)C（既是奇函数又是偶函数 )D（非奇非偶函数 145.已知函

34、数1,11,1)(xxxxxf.（1）在给定的直角坐标系中作出函数)(xf的图象；（2）求满足方程4)(xf的x的值.146.54log5log3log232的值为（）)A（25 )B（52 )C（2 )D（21 147.已知)(xf是定义在R上的偶函数，且在区间0,上为减函数，则)1(f、x y-3-2-14 3 2 1 0-1-2-3 4 3 2 1 25)2(f、)3(f的大小关系是（）)A（)3()2()1(fff )B（)3()1()2(fff )C（)2()3()1(fff )D（)3()2()1(fff 148.已知函数.5),1(,5,2)(xxfxxfx，那么)6(f的值为

35、.149.2016年，某厂计划生产 25 吨至 45 吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为.902102xxy（1）求该产品每吨的最低生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为6 万元，求该厂 2016年获得利润的最大值.150.下列函数中，在区间)0(，上为增函数的是（）)A（x31 )B（xy3log )C（xy1 )D（xycos 151.定义：对于函数)(xf，在使Mxf)(成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数)(xf的下确界，例如函数xxxf4)(2的下确界是4，则函数)0(|2)(2xxxxg的下确界是（）)A（2 )B（22 )C（

36、2 )D（23 152.已知函数)0,()(ababaxxxf为常数，且满足条件：xxff)(,1)2(有唯一解.26（1）求函数)(xf的解析式；（2）)3(ff的值.考点 15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）153.已知等比数列 na中，2,1641aa,则数列 na的前 4项的和4S等于（）)A（20 )B（20 )C（10 )D（10 154.已知数列 na中，)2(43,1,322121naaaaannn.（1）求3a的值；（2）证明:1nnaa()2n是等比数列；（3）求数列 na的通项公式.155.已知数列 na满足：)2(14,2111naaann.（1）求321aaa

37、；27（2）令31nnab，求证数列 nb是等比数列；（3）求数列 nb的前n项和nT.156.已知数列 na是公比为实数的等比数列，且9,151aa,则3a等于（）)A（2 )B（3 )C（4 )D（5 157.已知正项数列 na的前n项和为nS，且)()1(41*2NnaSnn.（1）求21,aa；（2）求证：数列 nb是等差数列；（3）令19nnab，问数列 nb的前多少项的和最小？最小值是多少？158.已知递增等比数列 na满足：14432aaa且13a是42,aa的等差中项.（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 na的前n项和为nS，求使63nS成立的正整数n的最大值.28 1

38、59.已知数列 na的首项12,111nnaaa又,则这个数列的第四项是（）)A（711 )B（511 )C（1121 )D（6 160.已知等比数列 na中，16,241aa.（1）求公比q；（2）若数列 nb为等差数列，且满足332285,1abab，求数列 nb的通项公式；（3 求数列nnba 的前n项和nT.161.已知等差数列 na中，6,421aa，则4S （）)A（18 )B（21 )C（28 )D（40 162.设等比数列 na的前n项和为nS，已知14,231Sa，若0na，则公比q .163.若等差数列 na中，6,251aa，则公差d等于 （）)A（3 )B（2 )C（1

39、 )D（0 164.已知数列 na中，为常数）mcmcaaann,(,311.29（1）当1,1mc时，求数列数列 na的通项公式na；（2）当1,2mc时，证明：数列数列1na为等比数列；（3 在（2）的条件下，记nnnnbbbSab 21,11，证明：1nS.165.设 等 差 数 列 na前n项 和 为nS，若58215aaa，则9S （）)A（18 )B（36 )C（45 )D（60 166.在等比数列 na中，已知0na，,1082aa则5a .考点 16：基本不等式（abba2；22baab）167.若,0 x则xx1的最大值为（）)A（4 )B（3 )C（2 )D（1 168.已

40、知,0ab则baab的最小值为（）)A（1 )B（2 )C（2 )D（22 169.若正数a、b满足8baab，则ab的取值范围是（）)A（16,1()B（)16,4 )C（16,4 )D（),16 30 6 7 9 2 5 7 8 0 0 2 6 1 3 2（第 176 题）4 0 考点 17：抽样方法、统计、进位制、秦九韶算法、辗转相除法（更相减损术）170.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员 27 人、63 人、和 81 人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7 人，则该单位共抽 取 人.171.甲、乙两位射击选手10 次射击所的

41、成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为92.1,29.1乙甲和SS，则 成绩稳定.172.化二进制数为十进制数:）（2101 .173.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .174.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员得分的中位数是（）)A（2)B（3 )C（22 )D（23 175.已知1)(2345xxxxxxf，用秦九韶算法计算)3(f的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式1v的值是（）)A（1)B（2 )C（3 )D（4 176.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种 型

42、号 产 品 有 16件，那 么 此 样 本 的 容 量n .177.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（）)A（5.27 )B（5.28 )C（27 )D（28 178.样本数据：2，4，6，8，10 的标准差为（）)A（40 )B（8 )C（102 )D（22 179.某学校学生高一年级有 600人，高二年级有 400人，高三年级有 200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取 54 人，则从高三年级抽取的学生人数为 人.2 5 2 3 5 6 1 1 3 2（第 173 题、174 题）31 组距频率0.05 0.02 0.15 0.1样本数据 118 6 4 2 0 180.

43、已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数 是 .181.如图是某个学校举行歌唱比赛时七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和去掉一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次是（）)A（86,87 )B（85,83 )C（85,88 )D（86,82 182.把十进制数 34 化为二进制数位（）)A（101000 )B（100100 )C（100001 )D（100010 183.某大学有A、B、C三个不同校区，其中A校区有 4000人，B校区有 3000人，C校区有 2000人，采用分层抽样的方法，从中抽取 900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）)A（人人，

44、人200300,400 )B（人人，人250300,350 )C（人人，人350300,250 )D（人人，人400300,200 184.某校有男生 450人，女生 500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为 95 的样本，则抽出的男生人数是（）)A（45 )B（50 )C（55 )D（60 185.有一个容量为 100的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图可得，样本数据落在区间12,10内的频数是（）)A（9 )B（18)C（27 )D（38 186.甲、乙两支女子曲棍球队在去年8 3 7 5 2 8 2 6 8 7（第 180 题）32 的国际联赛中，甲队

45、的平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队的平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3,.下列说法正确的个数为（）甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 甲队的表现时好时坏)A（0 )B（3 )C（2 )D（1 187.某人从一鱼池中捕得 120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定时间后，再从该鱼池中捕得 100条鱼，结果发现有记号的鱼为 10 条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼()A（条120 )B（条1000 )C（条130 )D（条1200 188.把二进制数）（2101化为十进制数位 .考点 18：立体几何（线线、线

46、面、面面关系）189.如图，在正方体1111DCBAABCD 中，E、F分别为1AD、1CD的中点.（1）求证：ABCDEF平面/；（2）求两异面直线BD与1CD所成角的大小.190.如图，在长方体1111DCBAABCD 中，,1 ADAB21AA.（1）求证：ABCDCA平面/11；（2）求1AC与平面ABCD所成角的正切值.FED1C1B1A1DCBA（第 189 题）（第 190 题）D1C1B1A1DCBA 33 191.如图所示，在三棱椎ABCP 中，E、F分别为AC、BC的中点.（1）求证：PABEF平面/；（2）若CBCAPBPA,，求证：PCAB.192.如图，在正方体111

47、1DCBAABCD 中，E、F分别为1DD、1CC的中点.（1）求证：1BDAC；（2）1/BFDAE平面.193.如图，在正方体1111DCBAABCD 中，E为1DD的中点.（1）证明：ACBD 1；FECBAP（第 191 题）（第 192 题）FED1C1B1A1DCBAED1C1B1A1DCBA（第 193 题）34 DCBAP（第 195 题）OPCBA（第 194 题）（2）证明：ACEBD平面/1.194.如图，AB是 O所在平面外一点，PA垂直与 O所在的平面，且,10 ABPA设点C为 O上异于A、B的任意一点.（1）求证：PACBC平面；（2）若6AC，求三棱锥PABC 的体积.195.如图，在四棱锥ABCDP 中，底面是正方形，ABCDPD平面，且ADPD.（1）求证：CDPA；（2）求异面直线PA与BC所成角的大小.196.如图，在正方体1111DCBAABCD 中，E、F分别为AD、AB的中点.（1）求证：11/DCBEF平面；（2）求证：1111DCBCCAA平面平面.FED1C1B1A1DCBA