吉林省榆树市第一高级中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题文.pdf

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1、.XX 省榆树市第一高级中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 文 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟.第卷选择题,共 60 分 一、选择题每小题 5 分,12 小题,共 60 分 1.圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：A.;B.;C.D.;2直线yx10 与曲线x2y21 的位置关系是 A相交 B相离 C相切 D不能确定 3.已知是第三象限角,且cos02,则2所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4下列三个抽样：一个城市有 210 家某商品的代理商,其中大型代理商有 20 家,中型代理

2、商有 40 家,小型代理商有 150 家,为了掌握该商品的销售情况,要从中抽取一个容量为 21 的样本；在某公司的 50 名工人中,依次抽取工号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的 10 名工人进行健康检查；某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱牛奶中抽取4 盒进行质量检查则应采用的抽样方法依次为 A简单随机抽样；分层抽样；系统抽样 B分层抽样；简单随机抽样；系统抽样 C分层抽样；系统抽样；简单随机抽样 D系统抽样；分层抽样；简单随机抽样 5.00sin300tan600的值是 A.32 B.32 C.132 D.132 6某商品销售量y与销售价格x负相关,则其

3、回归方程可能是 A.错误!10 x200 B.错误!10 x200 C.错误!10 x200 D.错误!10 x200 7.若点P为圆2y225 的弦AB的中点,则直线AB的方程是 A.xy20 B.2xy70 C.2xy50 D.xy40.8如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图,已知甲的成绩的极差为 31,乙的成绩的平均值为 24,则下列结论错误的是 Ax9 By8 C乙的成绩的中位数为 26 D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 9.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A.2 B.C.D.10.设角的终边经过点(3,4)P,那么sin2cos A15 B15 C25 D

4、25 11如图程序运行的结果是 错误!A210,11 B200,9 C210,9 D200,11 12如图所示,ABC为圆O的内接三角形,ACBC,AB为圆O的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在ABC内的概率是 A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!.第卷非选择题 二、填空题每小题 5 分,4 小题,共 20 分 13.已知tan2,则sin()sin()23cos()cos()2的值为 14.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了 1000 个芝麻,落在圆内的 芝麻总数是 776 颗,那么这次模拟中 的估计值是_.15.若函数)5sin()(kxxf的最

5、小正周期为32,正数k的值为_.16 点P为圆x2y21上的动点,则点P到直线3x4y100的距离的最小值为_ 三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图已知图中从左到右前三个小组频率分别为 0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为 5.求第四小组的频率；参加这次测试的学生有多少人；若次数在 75 次以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少 18.已知关于 x,y 的方程 C:04222myxyx.1 当 m 为何值时,方程 C 表示圆。2 若圆 C 与直线

6、 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=54,求 m 的值.19已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为r.1 若0120,6r,求扇形的弧长.2 若扇形的周长为 24,当为多少弧度时,该扇形面积S最大？并求出最大面积.20从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第i个家庭的月收入xi 与月储蓄yi的数据资料,算得错误!i80,错误!i20,错误!iyi184,错误!错误!720.求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程错误!错误!x错误!；判断变量x与y之间是正相关还是负相关；若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄 错误!错误!错误!错误!错误!错误!.21 已知关于

7、x的方程 2x2xm0 的两根为 sin、cos,求：错误!错误!的值；m的值 22.已知圆C：2225,直线l：xy7m40 证明：不论m为何值时,直线和圆恒相交于两点；求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.答 案 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分；二、填空题：每小题 5 分,共 20 分；把正确的答案写在横线上。13._-3_ 14._3.104_ 15._3_ 16._1_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、10 分 解 由累积频率为 1 知,第四小组的频率为 10.10.30.40.2.设参加这次测试的学生有x人,则 0.1x5,x

8、50.即参加这次测试的学生有 50 人 达标率为 0.30.40.290%,所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为 90%.18、1m5 m=4 19、答案 4;2时,S有最大值 36.20 解：由题意知n10,错误!错误!错误!i错误!8,错误!错误!错误!i错误!2,又错误!错误!10错误!2720108280,错误!iyi10错误!错误!184108224,由此得错误!错误!错误!0.3,错误!错误!错误!错误!20.380.4,故所求回归方程为错误!0.3x0.4.由于变量y的值随x的值增加而增加0,故x与y之间是正相关 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C B A D B C C D A.将x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7 千元 21 12 分解析 解：由根与系数的关系可知 sin cos 错误!,sin cos 错误!,则错误!错误!错误!sin cos 错误!.由式平方得 12sin cos错误!,1m错误!,m错误!.22.解：由xy7m40,得mxy40.则27040 xyxy解得31xy 直线l恒过定点A 又22525,在圆C的内部,故l与C恒有两个公共点 当直线l被圆C截得的弦长最小时,有lAC,由12ACk,得l的方程为y12,即 2xy50.