圆柱与圆锥知识及练习题.pdf

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1、实用文档.圆柱与圆锥知识及练习题 知识点 圆柱 1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S增=2R2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S增=4Rh 4.圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开

2、,展开图形是长方形，如果 h=2R，展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。c.无论如何展开都得不到梯形 5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c.侧面积：S侧=2Rh d表面积：S=2S底+S侧=2R2+2Rh e 体积 ：V=R2 h 考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，实用文档.底面周长 b 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e 已知圆柱

3、的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。二圆锥 2.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆 b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即 S增=2Rh 6：圆锥的相关计算公式 a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c 体积：V=R2 h/3 考试

4、常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 b 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 c 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。实用文档.三、圆柱和圆锥的关系 1.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍。3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的 3 倍。4.圆柱与圆锥等底等高，体积相差 2/3SH。题型总结 1、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积 半径变

5、化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。2、圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3、横截面的问题 4、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 1/3.6、半径直径2 或 半径周长3.142 圆的周长公式：Cd（周长=3.14直径）或 C2r（周长=3.14半径2）圆的面积公式：Sr2（面积=3.14半径

6、2）圆柱的侧面积底面周长高 S侧=Ch 圆柱的表面积侧面积底面积2 S表=S侧S底2 实用文档.圆柱的体积底面积高 V柱=Sh 圆锥的体积31底面积高 V锥=31Sh 练习题一 1、把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了 120 平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长 2m 的圆柱形木头，截去 2 分米的一段小圆柱后，表面积减少了 12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块

7、长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长 10cm、宽 6cm、高 8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是 10 平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 282.6 立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。实用文档.8、求右面图形的侧面积和体积。（单位：cm）9、小明新买了一支净含量 54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为 6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约 20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、甲、乙两个体积相等的圆柱

8、，两个圆柱的底面半径比为 3:2，乙比甲高 25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为 20cm，高为 40cm 的圆柱形玻璃瓶中，水深 16 厘米，要在瓶中放入长和宽都是 16cm.,高 30cm 的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少 cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少 cm？12、一个直角三角形的三边长度为 3 厘米，4 厘米，5 厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多 20 平方厘米，若

9、圆柱的底面周长是 15 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是 2:3，甲中水深 6 厘米，乙中水深 8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是 4：9，圆锥的底面积是 20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，实用文档.这个容器还能装多少升水？练习二 1柱子高 3 米，底面周长 3.14 米。给 5 根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5 千克，一共要用油漆多少千克？2

10、.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是 3 分米，高是 5 分米。如果每立方分米水重 1 千克，这个保温桶能盛 150 千克水吗？3.银行的工作人员通常将 50 枚 1 元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是 2.5 厘米，高是 9.25 厘米。你能算出每一枚 1 元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）4.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是 30 厘米，底面直径是 8 厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1 立方厘米水重 1 克）5.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果 1 升柴油重 0

11、.85 千克，这个油桶可装柴油多少千克？6.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的 0.4 厘米改为 0.5 厘米。如果每人每天用牙膏的长度是 2 厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？7.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 8 米，深 3.5 米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1 吨）实用文档.8.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（1）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？9.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是

12、10 厘米,高是 12 厘米；圆柱的底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？10.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高是 2.4 米。（1）帐篷占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？11.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是 2：5。第二个圆柱的体积是 175 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？12张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是 2 分米，高是 3 分米，削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）你还能提出什么数学问题？13.一个圆锥形沙堆，

13、底面直径是 8 米，高是 1.8 米。它的体积大约是多少立方米？14有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 12.56 米，高是 0.6 米。如果每立方米碎石重 2 吨，这堆碎石大约重多少吨？15.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是 6 米，高是 2 米；圆锥的高是 1 米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？16.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6 米，直径 0.8 米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？实用文档.17.一个圆柱形水桶，高 6 分米。水桶底部的铁箍大约长 15.7 分米。（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛 120 升水吗？1

14、8.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是 10 厘米，高 10 厘米；长方体瓶的长和宽都是 11 厘米，高是 9 厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？19.一种圆柱形的饮料罐，底面直径 7 厘米，高 12 厘米。将 24 罐这样的饮料放 入一个长方体的纸箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？(2)这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按 2000 平方厘米计算）20.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 6 厘米，高是 12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？21.一个圆柱的侧面积是 2

15、5.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的表面积是多少？22.一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）23.一个圆柱形木料长 2 米，将这根木料沿长锯掉 8 分米，表面积减少了 50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？24.把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加 9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？实用文档.25.把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？26.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24

16、 立方厘米。如果圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？27.把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是 5 厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？28.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 7 分米，体积是 56 立方分米，另一个圆柱的高 5 分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解）29.一个长方形的长是 9 厘米，宽是 7 厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？30.直角三角形 ABC，两条直角边是 AB 和 BC,已知 AB=8 厘米，BC=7 厘米，以 AB

17、 边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体？这个形体的体积是多少立方厘米？练习三 1、把一张长 9.42 分米，宽 3.14 分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30 度、60 度、90 度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了 40 平方厘米，求圆柱的实用文档.表面积。5、一个圆

18、柱的表面积是 50.24 平方分米，底面半径是 2 分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是 20 厘米的圆柱，把高增加 4 厘米后，圆柱表面积比原来增加了 25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8 50 8、求下图的表面积。10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是 1 分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？练习四 1、把一块长 31.4 厘米，宽 20 厘米，高 4 厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是 4 厘米的圆柱体，圆

19、柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长 2 米，量得内直径 6 厘米，管壁厚 1 厘米。如果每立方厘实用文档.米钢重 7.8 克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是 25.12 厘米，高 10 厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长 10 厘米，宽 8 厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长 7 厘米，宽 6 厘米，高 4.5 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是 78.5 平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是 2 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体

20、积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加 8 平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为 4 分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为 2 厘米的圆孔，孔深为 1 分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深 30 厘米，底面直径是 8 厘米,瓶里有酒深 12 厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深 20 厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放 6 听，沿着宽可以放 4 听，可乐罐的底面直径是 8 厘米，高是 13 厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。9、把一张铁皮如图所示剪开，

21、正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。12.4分米 实用文档.练习五 1、有一块立方体木料，棱长总和是 96 厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长 6 厘米，宽 3 厘米，高 15.7 厘米，将它打造成底面半径是 3 厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8 厘米 10 厘米 6 厘米 4、如图所示，一个三角形 ABC，线段 AB 长 15 厘米，线段 CD 是这个三角形的高，CD 长 4 厘米，

22、如果以 AB 为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？5、下图 ABCD 是直角梯形，以 CD 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？6、有一根长 20 厘米，半径为 2 厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为 4 厘3 厘米 5厘米 6厘米 A D C B 实用文档.米，底面半径为 2 厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、如图，下面的圆锥容器装有 3 升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同

23、的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的31，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？甲 乙 练习六 1、圆柱和圆锥的体积比是 54，底面半径的是 23，那么圆柱和圆锥的高的比是（），如果圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是（）厘米。2、圆锥的底面半径扩大 2 倍，高扩大 3 倍，则体积扩大（）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大 4 倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大 4 倍，当圆锥的高不变，要实用文档.使圆锥的体积是圆柱的31，圆锥的底面半径要扩大（）倍。5、一个圆锥的底面直径是圆

24、柱底面直径的31，圆锥的高是圆柱高的25，圆锥的体积是圆柱的（）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（）。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（）。二、应用题 1、一个长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是 4 分米，高是 1.5 米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6 分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高 3

25、 分米，底面直径为 20 厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为 18 厘米，高为 15 厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？4、有 A、B 两个容器，如图，先把 A 容器装满水，然后将水倒入 B 容器，B 容器中水的深度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了 30 厘米，已知原来圆锥的高是 5 厘米，求等底等高圆柱的体积。8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是 60 立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？实用文档.练习七 1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是 6 分米，高是 2

26、.6 分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）3.做一根长 2 米、管口直径 0.15 米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是 24 厘米，高是 30 厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？5做一个高 6 分米、底面半径 1.8 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）6.“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径 30 厘米的正方形。下面是底面直径 16 厘米

27、的无底的圆柱。制作 20 顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？7广场上一根花柱的高是 3.5 米，底面半径是 0.5 米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有 42 朵花，这根花柱上有多少朵花？8柱子高 3 米，底面周长 3.14 米。给 5 根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5 千克，一共要用油漆多少千克？9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是 3 分米，高是 5 分米。如果每立方米水重 1 千克，这个保温桶能盛 150 千克水吗？10.银行的工作人员通常将枚 1 元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是 2.5 厘米，高是 9.25 厘米。你能

28、算出每一枚元的硬币的体积大约实用文档.是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是 30 厘米，底面直径是 8 厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1 立方厘米重 1 克）12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果 1 升柴油重 0.85 千克，这个油桶可装柴油多少千克？13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的 0.4 厘米改为 0.5 厘米。如果每人每天用牙膏的长度是 2 厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？8 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 8 米，深 3.5 米

29、。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1 吨）15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（1）搭建这个大棚枪林弹雨要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是 10 厘米,高是 12 厘米；圆柱的底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高是 2.4 米。（1 帐篷占在面积是多少？（2）

30、帐篷里面的空间有多大？18.（1）一个圆柱的体积是 1.8 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一个圆锥的体积是 1.8 立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方实用文档.分米。19张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是 2 分米，高是 3 分米，削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）代我还能提出什么数学问题？20.一个圆锥形沙堆，底面直径是 8 米，高是 1.8 米。的体积大约是多少立方米？21有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 12.56 米，高是 0.6 米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨？22.蒙古包由一个圆柱和一个

31、圆锥组成。圆柱的底面直径是 6 米，高中 2 米；圆锥的高是 1 米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6 米，直径 0.8 米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径 15 厘米，高 20 厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用 15 厘米彩带）25.一个圆柱形水桶，高 6 分米。水桶底部的铁箍大约长 15.7 公米。（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛 120 升水吗？26.有两个不同形状的装饰瓶，

32、里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是 10 厘米，高 10 厘米；长方体瓶的长和宽都是 11 厘米，高是 9 厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径 7 厘米，高 12 厘米。将 24 罐这样的饮料放实用文档.入一个长方体的纸箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按 2000 平方厘米计算）28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 6 厘米，高是 12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？练习八(1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相

33、等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）(2)一个直圆柱底面半径是 1 厘米，高是 2.5 厘米。它的侧面积是()平方厘米。(3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高 6 厘米，那么圆锥体的高是()厘米。(4)一个圆柱体高 4 分米，体积是 40 立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10 立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。(5)一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 1.5 分米，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。(6)一个圆锥体的底面周长是 12.56 分米,高是 6 分米,它的体积是()立方分米。(7)一个圆锥体底面直径和高都是 6

34、 厘米，它的体积是()立方厘米。(8)一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加 48 平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米。实用文档.(9)一个体积为 60 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()立方厘米。(10)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 13，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。(11)圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 20 厘米，它的体积是（）立方厘米。(12)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米 (13)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米，圆柱的体积是（）立方分

35、米，圆锥的体积是（）立方分米 (14)把一个体积是 18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。(15)圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。(16)一个棱长是 4 分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。二.判断题：(1)圆锥体积是圆柱体积的 1/3。()(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是 2 立方分米。()(3)一 个 圆 柱 体 的 体 积 比 和 它 等 底 等 高 的 圆 锥 体 的 体

36、积 多23。()(4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的 6 倍，这个圆锥的体积也扩大到原实用文档.来的 6 倍。()(5)底面半径是 6 厘米的圆锥体的体积等于底面半径是 2 厘米的等高圆柱的体积。()(6)把一张长 62.8 厘米，宽 31.4 厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米。（）(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的 3 倍。（）(8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。()(9)把一个长 8 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100

37、.48立方厘米。()(10)圆锥的体积是 8.1 立方分米，高是 0.3 分米，底面积是 81 平方分米。()三、选择 1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。12 36 4 8 2、一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（）厘米。3 6 9 12 3、一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）实用文档.立方厘米。n 2n 3n 4n 4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重 8 千克，这段圆钢重（）千克。24 16 12 8 5、一个圆柱体积比一个与它

38、等底等高的圆锥体的体积大（）。13 1 2 倍 3 倍 6、一个底面直径是 27 厘米，高 9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米。81 243 121.5 125.6 7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，圆锥的体积是()立方分米。12 9 27 24 8、把一个棱长是 4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方分米。50.24 64 12.56 200.96 四、应用题 1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 米，长 2 米。每滚动一周能压多大面积的路面？2、一堆圆锥形黄沙，底面周长

39、是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5吨，这堆沙重多少吨？3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是 1.5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？实用文档.4、一根圆柱形钢管，长 30 厘米，外直径是长的 15，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的钢重 7.8 克，这根钢管重多少克？练习九 一、仔细想认真填。1.圆柱体上、下两个面叫做（底面 ），它们是面积相等的两个（圆 ），两个底面之间的距离叫做（高 ）。2.把圆柱的侧面展开可以得到一个（长方形或者正方形或者平行四边形或者直接填四边形 ）形，它的（长 ）等于

40、圆柱底面周长，（宽）等于圆柱的高。3.一个圆柱体的底面周长是 94.2 厘米，高是 25 厘米，它的侧面积是（）平方厘米。4.做一个底面直径是 10 厘米，高 15 厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。5.一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。6.一个圆柱体高厘米，底面周长 25.12 厘米现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）。二、判断对与错。1.圆柱的侧面展开后一定是长方形。（x ）2.如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。（x）3.圆柱体的表面积一定比它的侧面

41、积大。（x）实用文档.4.圆柱的高有无数条。（v ）三、想一想，慎重选。1.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（A）。A.侧面积 B.表面积 C.侧面积和一个底面积。3.挖一个深 3 米，底面直径 4 米的蓄水池，水池的占地面积是（B ）平方米。A.9.42 B.12.56 C.25.12 4.下面的物体形状，不是圆柱体的是（C）。A.汽油桶 B.硬币 C.粉笔 互动训练 1.轧路机的前滚筒是个圆柱体（如下图），宽度为 1.5 米，半径 0.5 米，求它向前滚动 2 周，轧路面积应是多少？2.大厅里有 8 根圆柱，每根柱子的底面周长是 2512 分米，高 7 米，如果每平方米需要油漆费

42、 05 元，漆这 8 根柱子一共需花费多少元？3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是厘米，底面半径厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？练习十 一、仔细想认真填。1.把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），高就是圆柱体的（）。因为，长方体体积（），所以，圆柱体的体积计算公式是（）。2.一个圆柱体的底面积是 12.56 平方米，高是 2.5 米，它的体积是（）立方米。3.一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 5 分米，它的底面积是（），表面积是实用文档.（），体积是（）。4.一个圆柱体底面半径是 4 分米，当高是（）分米

43、时，它的体积是 62.8 立方分米。5.一个圆柱的底面周长是 18.84 分米，高是 5 分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。二、判断对与错。1.把一个圆柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。（）2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）3.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。（）4.求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式体积=底面积高。（）5.正方体、长方体和圆柱体的体积计算方法都是底面积乘以高。（）三、想一想，慎重选。1.一个圆柱的底面直径是 10 厘米，高是 4 分米，它的侧面积是（）平方厘米 A.400 B.125.6 C.1256 2.一个圆柱体侧面展开后

44、，正好是一个正方形，这是因为圆柱的（）相等。A.底面直径和高 B.底面半径和高 C.底面周长和高 3.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油 桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）。（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。A.表面积 B.侧面积 C.体积 D.容积 互动训练 实用文档.1.圆柱形饮料罐如图。（8 分）（1）在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（2）这种饮料罐的容积是多少?2.加油站有一个圆柱形储油罐，底面周长 18.84 米，高 5 米，里面装满油。如果

45、每立方米油重 800 千克，这个储油罐最多可装油多少吨？3、一根 2 米长的圆柱形木料,横截面的半径是 10 厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?练习十一 一、仔细想认真填 1.2 平方分米 5 平方厘米=（）平方分米 3.7 升=（）毫升 2.把一个边长是 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。3.一个圆柱侧面积是 12.56 平方分米，高是 2 分米，它的体积是（）。4.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是 6.28 分米的正方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，侧面积是（）平方

46、厘米，体积是（）立方厘米。5.将一根长 5 米的圆柱形木料锯成 4 段，表面积增加 60 平方分米。这根木料的体积是（）立方分米。6.圆柱形容器底面积是 78.5 平方厘米，放入一块矿石，水面上升 10 厘米，矿石的体积是（）立方厘米。7.一个圆柱的高是 5 厘米,若高增加 2 厘米,圆柱体的表面积就增加 25.12 平方厘米,原来圆柱体的体积是()立方厘米。二、判断对与错。实用文档.1.底面积扩大 10 倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大 10 倍。（）2.两个圆柱高相等，大圆柱的体积是小圆柱的 4 倍，小圆柱的底面直径是大圆柱底面直径的。（）3.长、宽、高分别为 8 厘米、7 厘米、6 厘米

47、的铁块可以熔铸成高为 15 厘米，底面积为 22.4 平方厘米的圆柱体。（）三、想一想，慎重选。1.一个长方形的长是 6 厘米，宽是 2 厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。75.36 立方厘米150.72 立方厘米 56.52 立方厘米 226.08 立方厘米 互动训练 1.一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩 20 升，油桶高 8 分米，油桶的底面积是多少平方分米？2.一个钢管长 300 厘米，外半径 10 厘米，内半径 8 厘米，这根钢管约重多少千克？（每立方厘米钢重 78 克，得数保留两位小数）练习十二 一、填空：（每题 4 分，共 32 分）1、圆柱上、下

48、两个面叫做（），它们是（）的两个圆。2、圆锥的底面是个（），它的侧面是一个（）面。3、3 平方米 40 平方分米=（）平方分米 1.2 立方分米=（）立方厘米。4、一个圆柱的底面周长是 31.4 厘米，高是 10 厘米，它的侧面积是（）平方厘实用文档.米。5、一个圆柱的底面半径是 2 分米，高 5 分米，它的体积是（）立方分米。6、一个圆柱的体积是 60 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。7、一个圆锥的底面直径是 8 厘米，高 15 厘米，它的体积是（）立方厘米。8、一根圆柱形木料长 2 米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。二、判断下面各题，对

49、的在（）里打“”，错的打“”1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（）。2、圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（）3、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）。三、选择正确的答案的序号填在（）里。1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。（）侧面积。（）表面积。（）侧面积一个底面积。、一个圆锥的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。（）（）（）、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。（）（）（）、一个圆柱的底面半径和高都扩大倍，它的体积就扩大（）倍。（）（）（）四、应用题：实用文档.、一

50、个没有盖的圆柱形木桶，高是分米，底面直径分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）、一根圆柱形钢条长厘米，底面半径是厘米。每立方厘米钢重 7.8 克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）、一个圆形水池，底面半径是米。往池里灌进.立方米的水，水深多少米？、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是.平方米，高是.2 米。每立方米稻谷约重千克。稻谷的出米率是，这堆稻谷可以碾米多少千克？、某个体户原有一个圆柱形氨水池，池深.4 米，底直径米。为了发展生产的需要，把这个氨水池再挖深 0.6 米，新建的氨水池的容积是多少立方米？练习十三 一 填空题。（每题 2 分，共 2