2019学年高二数学下学期期末考试试题 文 人教 目标版.doc

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1、- 1 -20192019学年第二学期期末学年第二学期期末高二数学问卷高二数学问卷（文科）（文科）一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1设 i 为虚数单位，则复数 ( )5i 1iA23i B23i C 23i D23i 2已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 必过点( ) axbyA .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ） 。sin4A.B. 4)2(22 yx4)2(22 yxC. D. 4)2(22yx4)2(22yx4.函数的递增区间是（ ）3yxx=+A B C D

2、), 0( ) 1 ,(),(), 1 ( 5.设有一个回归方程为 y=23x，变量 x 增加 1 个单位时，则 y 平均( )A.增加 2 个单位 B.减少 2 个单位 C.增加 3 个单位 D.减少 3 个单位6.直线 C（t 为参数）的普通方程是（ ） 。 121tytxA.x+2y-1=0 B. x-2y-1=0 C. 2x-y+1=0 D.2x-y-1=07.用反证法证明命题“220,0(abaa若则、b全为、bR )”,其反设正确的是( )A. 0ab、至少有一个为B. 0ab、至少有一个不为C. 0ab、全不为D. 0ab、中只有一个为8. 已知分类变量则下列说法正确的是（ ）的

3、列联表如下：和YXA. 越小,说明 X 和 Y 关系越弱bcad - 2 -B. 越大,说明 X 和 Y 关系越强bcad C. 越大,说明 X 和 Y 关系越强2)(bcad D. 越接近于 0,说明 X 和 Y 关系越强2)(bcad 9.函数在区间上的最小值为（ ）344xxy2,3A B C D723612010已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ 1)(23xaxxxf),(a）AB), 33,(3, 3C D), 3()3,()3, 3(11.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）R( )f x(1)( )0xfxA B. (0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (

4、1)fffC. D. (0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (1)fff12.若实数 满足：，则 x + y + 10 的取值范围是( )yx、22 1169xyA5,15 B10,15 C -15,10 D -15,35 二、填空题：（每题5分，共20分）13在同一坐标系中，曲线 C:经过伸缩变换后，得到的方程为 3622 yx yyxx312114. 若 x0,则的最小值是_。9( )4f xxx1y2y总计1xabab2xcdcd总 计acbdabcd - 3 -15. 指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提） ，是自然数（小前提） ，所以不22是最大的数（结论） ”中的错误是。

5、_16. 已知 ，猜想的表达式为_。2 ( )(1),(1)1( )2f xf xff x*xN（）(f x）解答题：（共 70 分）17.（10 分）已知复数， （为虚数单位） 。求当实数immmZ)2()2(2,Rmi取什么值时,复数是(1)虚数,(2)纯虚数.（3）复数 Z 在复平面的三、四象限。mz18.（12 分）已知函数，当时，有极大值；23bxaxy1x 3（1）求的值；（2）求函数的极小值。, a by- 4 -19.（12 分）已知曲线C的极坐标方程是0sin2cos2，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 tytx2222

6、 21（t 为参数）. （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C交于BA,两点，求AB的值. 20. （12 分）已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2 时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1 时，且当x ， )时，f(x)g(x)，求a的取值范围 a 21 221. （12 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ，已

7、知“体育迷”中有 10 名- 5 -女性。()根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？2 2非体育迷体育迷合计男女合计()将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率。参考公式：，2 2()K()()()()n adbc ab cd ac bd22.（12 分）设函数为实数.323( )(1)1,32af xxxaxa中中（）已知函数在处取得极值，求的值； ( )f x1x a（）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.2( )1fxx

8、xa(0,)axP(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828()nabcd - 6 -北大附中新疆分校 2017-2018 学年第二学期期末高二数学试卷（答案）一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）123456789101112ABBCDCCDDBBA二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13. 或 14. 12 15. 小前提错误 16.369422yx14922 yx2( )1f xx三、解答题：三、解答题：17. （1010 分）分） （1 1）（2 2）（3 3）12mmm且1mm2mm18. （12 分

9、）解：（解：（1 1）当当时，时，232,yaxbx1x ， 11|320,|3xxyabyab即即320,6,93ababab （2 2），令，令，得，得32269,1818yxxyxx 0y 0,1xx或0|0xyy极小值19.（12 分） 227)2(; 0122 ; 2) 1() 1)(1 (22AByxyx20 （12 分）(1)(1)当当a a2 2 时，不等式时，不等式f f( (x x) )g g( (x x) )化为化为|2|2x x1|1|2|2x x2|2|x x3 30.0.设函数设函数y y|2|2x x1|1|2|2x x2|2|x x3 3，则则y yError!

10、其图象如图所示，由图象可知，当且仅当其图象如图所示，由图象可知，当且仅当x x(0,2)(0,2)时，时，y y0 0，所以原不等式的解集是，所以原不等式的解集是 x x|0|0x x22(2)(2)当当x x ， ) )时，时，f f( (x x) )1 1a a，不等式，不等式f f( (x x)g g( (x x) )化为化为 1 1a ax x3 3，a a 2 21 1 2 2- 7 -所以所以x xa a2 2 对对x x ， ) )都成立，故都成立，故 a a2 2，即，即a a . .a a 2 21 1 2 2a a 2 24 4 3 3从而从而a a的取值范围是的取值范围是

11、( (1 1， 4 4 3 321.（12 分）解： 22.（12 分）解: （） ，由于函数在时取得极值，2( )3(1)fxaxxa( )f x1x 所以 ， 即 (1)0f310,1aaa （）方法一：由题设知：对任意都成223(1)1axxaxxa(0,)a立， 即对任意都成立22(2)20a xxx(0,)a设 , 则对任意，为单调递增函数22( )(2)2 ()g aa xxx aRxR( )g a()aR所以对任意，恒成立的充分必要条件是(0,)a( )0g a (0)0g- 8 -即 ， 于是的取值范围是220xx20x x| 20xx 方法二：由题设知：对任意都成立223(1)1axxaxxa(0,)a即对任意都成立22(2)20a xxx(0,)a于是对任意都成立，即 222 2xxax(0,)a22202xx x20x 于是的取值范围是x| 20xx